初中数学反比例函数动点问题

反比例函数 -动点、面积专题1.反比例函数y 的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式. （2）当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.2、如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数的图象的一个交点（1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点P，过点P做PA垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ的面积是OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由 3、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（2，1），且P（1，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值