高考简谐运动及其图像全解读.doc

教案9-1 简谐运动一、教学目标：1知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。知道机械振动的概念。2知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。3理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。4知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。5培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。二、教学重点：简谐运动的规律三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学五、教 具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI课件，计算机，大屏幕六、教学过程图1（一）新课引入【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。（培养学生观察实验的能力）提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳。（培养学生表达能力）师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）（二）进行新课1、 简谐运动的特点【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。）说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。提出问题（由学生思考回答）、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。）、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。）、如果把滑块和小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。）（通过这些问题，引发学生思考，培养学生的探究精神和推理能力）(1)、打开CAI课件简谐运动的特点，切换到“弹簧振子”场景，向学生介绍“我们又遇到了一个理想化的物理模型”，如图2所示。（教师要讲明“理想化”理想在那里，培养学生的建模能力）此时，一个理想化的物理模型已经在学生的头脑中牢固的建立了起来。（2）将场景切换到“位移”。通过课件演示，让学生了解弹簧振子的运动特点：图2振子作的是位移周期性变化的运动。通过演示，进一步指出，振子的位移起点总是从平衡位置开始的，位移的大小就等于弹簧的形变量。（为下一步得出胡克定律及回复力的特点埋下伏笔）（注意培养学生观察能力）（3）将场景切换到“回复力”。通过课件演示，让学生建立起回复力的概念；通过演示让学生进一步了解回复力的变化特点，抓住简谐运动的动力学特征，适时提出胡克定律，得出简谐运动的定义。提问：回复力的方向怎样？回复力的大小怎样？引导学生回答：回复力的大小与位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，即，从而得出简谐运动的定义。（从感性认识上升到理性认识，实现认识上的第一次飞跃。）（4）将场景切换到“加速度”。演示加速度的变化情况。通过演示让学生知道，简谐运动是一个加速度不断变化的运动，即变加速运动。这就是简谐运动的运动学特征。提问；加速度的方向怎样？大小如何变化？根据牛顿第二定律，你能写出加速度的表达式吗？（培养学生运用学过的知识解决新问题的能力，加强知识迁移能力的培养。）（5）最后将场景切换到“速度”。让学生观察简谐运动的速度特点，速度的大小和方向也是周期性变化的。提问：根据振子速度大小的变化，你能确定振子加速度的方向吗？（从多个角度培养学生应用所学知识解决问题的能力，养成勤于思考的好习惯）至此，学生对简谐运动的运动学特征和动力学特征已经有了全面的了解，了解了简谐运动的物理实质，基本完成了教学目标。2、 概括归纳，继续提高通过教材练习一(2)题（见下表），让学生进一步归纳、总结简谐运动中各物理量的变化，进一步明确简谐运动的特点，即位移、回复力、加速度、速度等物理量都是周期性变化的，从更高层次上把握简谐运动的规律，这也为下一节振幅、周期和频率的学习做好了准备。振子的振动A OO AA OO A对O点位移的方向和大小变化向右减小向左增大向左减小向右增大回复力的方向和大小变化向左减小向右增大向右减小向左增大加速度的方向和大小变化向左减小向右增大向右减小向左增大速度的方向和大小变化向左增大向左减小向右增大向右减小（三）知识应用：教师提出问题：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来，你能说明振子的运动是简谐运动吗？（学以致用，解决实际问题，使学生从理性认识再上升到感性认识，实现认识上的第二次飞跃。）（四）布置作业：、书面作业：画出做简谐运动的物体的回复力随位移变化的图像，并说明图像的物理意义 2、动脑作业：用一根均匀的橡皮筋悬挂着一个质量为的小球，让小球在竖直方向上做简谐运动，则小球运动过程中可能的加速度多大？橡皮筋可能的最大弹力多大？3、动手作业：自制一根浮标，让其在水中上下浮动，观察其振动过程中位移、速度的变化情况以及定性分析其受力情况。说明：简谐运动是力学中的一个重点内容，也是综合运用运动学和动力学知识解决实际问题的一个具体例子。教学的重点是要学生理解简谐运动的规律，难点是要让学生理解简谐运动的运动学特征和动力学特征。在教学中注意通过计算机辅助教学，可以较好的突破教学的重点和难点，同时也调动了学生的积极性，使学生主动应用学到的新知识解决实际问题，从而收到较好的教学效果。 简谐运动 课前预习1什么是简谐运动？2简谐运动有哪些特点？3运动学中的位移和简谐运动中的位移有何不同？ 课堂练习4一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的有（）A若位移为负值，则速度一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同5弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）A振子通过平衡位置时，回复力一定为零B振子做减速运动，加速度却在增大C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反6弹簧振子振动时每次通过平衡位置（）A位移为零，动能为零 B动能最大，势能最小C速度最大，加速度为零D速度最大，加速度不一定为零 能力训练7弹簧振子在做简谐运动时（）A加速度大小和位移大小成正比，方向相反B加速度大小和位移大小成正比，方向相同C速度和位移大小成正比，方向相同D速度和位移大小成正比，方向相反8水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是（）A20m/s2，向右B20m/s2，向左C40m/s2向左D40m/s2向右9用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？ 学习本节内容应注意的问题：回复力是根据力的效果命名的，不同性质的力（如重力、弹力、摩擦力等）或是几个力的合力和某个力的分力，都可起回复力的作用。简谐运动中的每一瞬间，回复力既符合F=-kx的关系，也满足牛顿第二定律F=ma的关系。对于由几个物体组合成的振动系统，每个物体的回复力与整个系统的回复力不同。参考答案4D 5ABD 6BC 7A 8C 9略教案9-2 振幅、周期和频率教学目标：1知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。2理解周期和频率的关系。3知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。教 具：弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件教学过程1新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。【板书】二 振幅、周期和频率（或投影）2新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念振幅。【板书】1、振动的振幅（或投影）在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。如图所示（用投影仪投影），振子总在AA间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA， 我们把OA或OA的大小称为振子的振幅。【板书】（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。（或投影）我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。【板书】振幅是标量，表示振动的强弱。（或投影）实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。【板书】（2）、单位：m（或投影）由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向如何变化？学生讨论后得出结论：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向与从该点开始运动时的位移和速度的大小、方向完全相同。在匀速圆周运动中，物体运动一个圆周，所需时间是一定的。观察振子的运动，并用秒表或脉搏测定振子完成一次全振动的时间，我们通常测出振子完成2030次全振动的时间，从而求出平均一次全振动的时间。可以发现，振子完成一次全振动的时间是相同的。【板书】2、振动的周期和频率（或投影）（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。（或投影）（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。（或投影）实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：T=1/f 或 f=1/T （或投影）举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.实验演示：我们继续观察两个振子的运动,测出振子在不同情况下的周期.填下表:(可以让学生独立完成，培养学生实验能力)振子1振子2振幅 /cm125125周期 /s1.21.21.30.80.80.7（该表可用投影仪投影，表中数据仅供参考）我们可以认识到,同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关（或投影）实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】 振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率. （或投影）例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.课件演示通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。巩固练习（投影）1一物体从平衡位置出发,做简谐运动,经历了10s的时间，测的物体通过了200cm的路程.已知物体的振动频率为2Hz，该振动的振幅为多大？2A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：A. A、B运动的方向总是相同的.B. A、B运动的方向总是相反的.C. A、B运动的方向有时相同、有时相反.D. 无法判断A、B运动的方向的关系.作业1动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化?2动脑作业：思考课本162页练习二（3）、(4)题.3书面作业：把课本162页练习二（1）、(2)题做在练习本上.参考题1 一个做简谐运动的质点，其振幅为4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起经过2.5s时的位移和通过的路程个是多少？2 一质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法中正确的是A. 当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期。B. 当质点的速度再次与0时刻相同时，经过的时间是一个周期C. 当质点的加速度再次与0时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D. 当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间是一个周期3 一质点在OM直线上作简谐运动，O点为平衡位置。在振动过程中，从它开始向M点运动时算起，经过0.15s到达M点，再经过0.1s第二次到达M点，则其振动频率为多大？说明1 周期和频率是做周期性运动所具有的物理量，振幅是振动特有的物理量。本节的重点是对这三个概念的理解。2 对全振动概念的理解，要让学生明确振动物体的位移和速度这两个矢量经过一次往复运动均返回到初始值，就完成了一次全振动。可用课件演示让学生反复观察，明确一次全振动的意义。这样，周期和频率这两个概念和其相互关系就不难掌握了。3 注意防止将“振动的快慢”和“振动物体运动的快慢”这两种表述混淆起来。对一个确定的振动物体来说，前者用周期、频率描述，是恒定的。后者用速度描述，它是随时间变化的。由此认识振幅、周期、频率都是从整体上描述振动特点的物理量。 振幅、周期和频率 课前预习1、什么是振幅、周期和频率？2、振幅和位移的物理区别是什么？3、同一弹簧振子经不同的激发会形成不同的振动，这些不同形式的振动的振幅是否相同？频率是否相同？振幅和频率间是否有联系？ 课堂练习4、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（）A、1：2，1：2 B、1：1，1：1C、1：1，1：2 D、1：2，1：15、下列关于简谐运动周期、频率、振幅的说法中哪些正确（）A、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B、周期和频率的乘积是一个常数C、振幅增加，周期也必然增加，而频率减小D、做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关6、甲乙两物体做简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲乙振动周期之比是_，若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不变，则甲乙周期之比又是_。 能力训练7、做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为a0，那么在位移x=A处，振子的加速度值a=_a0。8、将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz，则振子在0.8s内一共通过多少路程？9、一质点做简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s钟又第2次通过B点，在这两秒内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅为多少？ 学习本节内容应注意的问题：所谓“全振动的时间”，就是从某点开始计时，回复到原来同样运动状态（速度的大小、方向均与原来相同）所需的时间，在一次全振动中，振动物体总是经过四个振幅的路程，与起始点的选取无关，在一次全振动中的位移一定等于零。振动物体的周期（或频率），由振动物体本身的特点所决定，与振动的激发方式，振幅大小等无关。位移、振幅都是从平衡位置计算的，位移是由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，是矢量，振幅是标量。参考答案4、C 5、BD 6、2：1，2：1 7、 8、80cm 9、4s，6cm 简谐运动的图象A、教材分析用图象分析简谐运动是研究简谐运动的一个重要的手段。本节教材承前启后，频闪照片和描点法作图为一个基本的方法是第二章知识的延续，振动图象所反映出来的物理意义有助于更直观地分析简谐运动的规律与参量；在后面关于振动能量的分析中，图象工具也体现了它的优点。此外，简谐运动的图象对电磁学、波动光学中也有着深远的影响。B、教学目标一、知识目标1、能针对频闪照片的原理认识简谐运动的基本性质。2、会应用描点法绘出简谐运动的图象；了解描绘振动图象的其他途径。3、掌握图象的物理意义，可以从图象准确判断简谐运动的相关物理量的值或变化情况。二、能力目标1、通过演示试验培养学生的观察能力，归纳总结问题的能力。2、在图象的隐性物理意义中，激发学生的发散思维。三、德育目标1、强化学生辩证唯物主义的世界观。2、树立理论联系实际的观点。C、教学重点简谐运动图象的物理意义，能够从图象判断简谐运动的性质、得出相关物理量的信息。D、教学难点记录法描绘简谐运动图象的原理E、教学方法演示法、归纳法、讲练法F、教学用具振动图象演示仪、Powerpoint课件、Flash课件、笔记本电脑、投影仪。G、课时安排1课时H、教学过程1、用多媒体演示Flash课件弹簧振子闪光照片的形成过程。2、用描点法做简谐运动的图象。3、归纳图象的物理意义。4、通过相关练习，训练学生用图象工具认识简谐运动的规律。5、演示用纪录法描绘简谐运动的过程，启发学生思考纪录法的原理。I、教学目标的完成过程一、导入新课前面我们已经知道了简谐运动的概念和描述简谐运动的相关物理量，今天我们继续通过其它途径认识和研究简谐运动的运动规律。二、新课教学1、复习提问a、从简谐运动的定义我们可以将简谐运动定性为：A、匀速运动 B、匀变速运动 C、变加速运动 D、不能确定（学生活动：从简谐运动的受力特征，到加速度特征，将答案定为C选项。）b、第二章我们已经研究过物体的运动规律，我们知道研究物体运动的方法有那些？（学生活动：回忆旧知识，答问：表格记录法；图像法；函数法。）c、什么是频闪照相？（学生活动：回忆、结合教材查阅，答问：在同一章张底片上隔相等时间间隔拍下的系列照片；和电影拍摄不同的是，电影胶片是将系列照片拍在不同胶片上；拍摄时间间隔一般也和电影不同。）总结、过渡：我们已经知道，研究物体运动主要是图象法和函数法（公式法），由于刚才我们认识到了，简谐运动不是匀变速运动，这就意味着第二章的公式在这里大部分不能用，而物理学家们又已经证明了，简谐运动的函数是比较复杂的。所以我们就尝试一下用图象法研究简谐运动。板书：9 4 简谐运动的图象板书：一、简谐运动的图象图象的得出，比较简单的是描点法，那就是通过记录一系列质点的位置然后将它们反映在直角坐标系中。为纪录质点位置，我们第二章用过手工记录与频闪照相。对于运动较快的物体，用后者较好。2、第二章我们对自由落体拍摄过频闪照片，并通过频闪照片研究过它的运动规律，今天，对简谐运动，为什么不尝试一下呢？演示Flash课件弹簧振子的频闪照片介绍对象基本情况：气垫导轨、弹簧振子、标尺设置。提问：照片为什么要用两张底片展示而不是和自由落体的频闪照片一样？（学生活动：观察简谐运动的特征；解释标尺的数字设置；对照拍照过程，回答“提问”）3、振动图象的得出a、演示课件简谐运动图象的描绘，对照教材，展示位置与时刻的对应关系（表格部分）。b、演示课件简谐运动图象的描绘，在师生的双边活动中得出振动图象。（学生活动：思考能否用直线连接这些点？）c、板书：1、在直角坐标中表振动质点位移与时间关系的图线叫振动图象，提问：描出的图象是一条什么性质的图线？（学生活动：答问好象是余弦图线。）是不是真是余弦曲线呢？，我们今天不可能用更精确的手段进一步去定位它。由于图线是函数的体现，物理学家们已经从理论角度证明了：简谐运动的位移时间图象的确是余弦曲线！我们今天所做的，无非是从实践角度粗略地验证一下。提问：如果拍下第三个半周期的频闪照片，纪录、描点后，图线会是什么样子？（学生活动：答问重复、循环刚才的图线，如图1中虚线图线所示。）提问：如果拍摄的起点推迟1/4个周期，从平衡位置开始，图线会是什么样子？（学生活动：答问正弦图线，如图1所示虚线坐标下的图线。）当然，运动的图象不仅仅只有位移图象，还有速度时间图象、加速度时间图象等等。但对于后两种图象，基于难度和篇幅的原因，我们高中阶段是不加涉及的。所以，今后我们提到“振动图象”时，也就暗示、或者约定了仅仅指位移时间图象。板书：2、简谐运动的振动图线是正弦（或余弦）图线。得出简谐运动的位移时间图线有什么意义呢？4、板书：二、振动图象的物理意义a、表象意义介绍可以直接得出位移、时刻的对应值，可以读出周期、振幅。当堂练习：在原图象中找出 t = 4.5 t0时刻的位移； x = 12cm位置的时刻（这样的时刻是不是唯一的？） 这列波的振幅、周期是多少？ 这列波的频率是多少？（学生活动：答问 14.6cm； 4.2 t0和7.8 t0； 20cm、12 t0； 1/12 t0）板书：1、可以读出振动质点的周期、振幅；可以找出时间对应的位移和位移对应的时间。练习反馈：图2表示甲、乙两个振子做简谐运动的振动图像。求这两个振子的振幅和周期大小之比。（学生活动：思考、答问 A甲/A乙 = 1 / 2 ；T甲/T乙 = 3 / 2 ）b、隐性意义启发是否可以得出速度、加速度，乃至能量、动量方面的信息？当堂练习：图3表示某质点做简谐运动的图象，图象上a、b、c三点所对应的位移相同。试问：质点在a所在的时刻的速度方向若何？ 质点在a、b、c三点所对应的时刻的加速度是否相同？ 质点在a、b、c三点所对应的时刻的速度是否相同？（师生共同活动：分析问题时，注意速度方向的判定是重点，主张从时间的推移、位移的变化仔细地弄清楚。速度的大小则从对称性角度去理解。加速度从牛顿第二定律理解。答问 向上即 +x方向； 相同； a与c时刻相同，b时刻则与a、c时刻不同方向不同。）板书：2、可以定性判断速度加速度的相关信息。5、振动图象的得出还有其它的方法，我们这里先看一个演示用振动图象演示仪演示记录法描绘振动图线。（学生活动：助手上讲台，象同学们介绍试验装置、帮助演示与操作。）过渡性口述：“如果还有同学没有看清楚的话尤其是后排的同学我们这里辅助一个动画演示，来说明刚才的试验过程，当然，动画是理想的升华，它并不能替代试验。”演示Flash课件记录法描绘振动图象板书：三、其它描绘振动图线的方法记录法（学生活动：记录法描图的原理是什么？留下开放性空间。）介绍“心电图”的描绘过程，类比原理的相似性。强化练习题：关于振动图象，下列说法正确的是：A、振动图象上的点即振子在空间的具体位置，振动图线则描绘了振子的运动轨迹B、振动图象表达了振动位移随时间的变化规律C、所有机械振动的振动图象都是正弦或余弦图象D、在振动图象中我们可以直接得出某时刻振子的动量、回复力（学生活动：思考、讨论、答问。）分析讲解：简谐运动的图象和轨迹是完全不同的两个概念，坐标是抽象的，空间位置是具体的；图象是曲线，轨迹是直线；我们不要在观察演示试验记录法描绘振动图象时留下错误的印象。简谐运动的是一种最基本的振动，实际生活中的振动是丰富多彩的，规律一般会更复杂，图象自然也各不相同课后请大家参看心电图的振动图线、地震振动的图线，以及阅读材料乐音与音阶中关于声音振动的描述。至于动量、加速度，包括后面的能量等参量的研究我们在图象上还主要停留在定性的角度，所以对振动图象，我们要把基本的东西弄清楚，学扎实。正确答案只有B 。三、知识小结本节我们从描点法出发，描绘了简谐运动的位移时间图象。可以看出，简谐运动的位移图象和匀变速运动的位移图象是不同的，这种不同反应了它们运动性质的不同。学了振动图象后，我们要掌握图象的物理意义，用图象这种工具解决一些基本问题，并能加深对简谐运动的认识。用图象分析简谐运动本节只是一个开始，后面我们还会经常遇到它。希望引起大家的重视。四、作业布置教材P167练习三第（1）（2）（3）题上作业本；第（4）题课外思考、交流。J、板书计划见Powerpoint课件简谐运动的图象。演示时应及时启动5个超链接。 教案9-3 简谐运动的图象第1课时一、教学目标：1正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。2能根据图象直接读出振动的振幅、周期（频率）和任一时刻的位移，分析运动速度和加速度的变化及方向，从而由图象了解物体的运动情况。二、重点难点：1简谐运动图象的物理意义。2简谐运动图象的应用。三、教学方法：实验观察、计算机辅助教学四、教 具：弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件五、教学过程（一）引入新课同学们知道，物体的运动规律可以用数学图象来描述。问：“你能说出那些运动图象？”学生讨论后回答：位移图象、速度图象。引导学生说出匀速直线运动的位移s=vt,其图象是一条过原点的直线；初速度为零的匀加速直线运动的位移s=at2/2，其图象是一条过原点的抛物线；匀速直线运动的速度不变，图象是一条平行时间轴的直线；初速度为零的匀加速直线运动的速度vt=at, 其图象是一条过原点的直线.(教师可在黑板上画出相应的图象或让学生到黑板上画出来)虽然简谐运动是较复杂的机械运动，其运动规律也可以用图象表示。本节课我们来讨论简谐运动的图象。【板书】三 简谐运动的图象（或投影）（二）进行新课中学阶段，我们不讨论简谐运动的速度图象，只讨论简谐运动的位移图象，而且把简谐运动的位移图象叫做简谐运动的振动图象。【板书】1、简谐运动的位移图象振动图象（或投影）简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）投影显示课本所示的弹簧振子的频闪照片，引导学生观察。取水平向右为位移的正方向，可得图示各时刻振子相对平衡位置的位移。投影：第一个T/2，(T=1.33s)时间t0t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个T/2，时间t6t07t08t09t010t011t012t0位移x/mm20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0图1以纵轴表示位移x,横轴表示时间t,根据表格中的数据在坐标平面上描出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，得一条余弦曲线。（在黑板一边画出，如图1）这就是弹簧振子做简谐运动的振动图象.弹簧振子的振动图象，还可以用带毛笔的弹簧振子在匀速移动的纸带(或玻璃板)上画出来。【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。（用实物投影仪展示教材上的图片）理论和实验都证明：【板书】（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）简谐运动的图象是振动物体的运动轨迹吗？（提示：上述实验中振子沿直线运动，图象是曲线）。（2）简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。【板书】2、从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况。（1）从图象可以知道振幅。（曲线的最大值）（2）从图象可以知道周期（频率）。（曲线相邻两最大值之间的时间间隔）（3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置。让学生读出图1所示图象描述的弹簧振子的振幅、周期，t=6t0时刻的位移及此时振子的位置。（4）借助图象还可以说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向。引导学生分析上述弹簧振子在3t06t0时间内，速度和加速度怎么变化，方向如何。指出简谐运动虽然是一种理想化的情况，但研究它具有重要的实际意义和理论意义。课件演示图2通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。巩固练习：（投影）弹簧振子的振动图象如图2所示，由图可知：振幅是多少？周期是多少？哪些时刻振子经过平衡位置？哪些时刻振子的速度最大？哪些时刻振子的加速度最大？哪些时间内速度方向沿正方向？哪些时间内加速度沿正方向？作业：1 阅读课本P165阅读材料乐音和音阶。2 练习三（1）、（3）两题做在作业本上。3 练习三（2）题在课本上完成。参考题：图31如图3所示的是某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是：（ ）A 质点是从平衡位置开始沿x轴正方向运动的。B 2s末速度最大，沿x轴的负方向。C 3s末加速度最大，沿x轴的负方向。D 质点在4s内的路程是零。2如图3所示是某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是：（ ）A 在第1s内，质点做加速运动B 在第2s内，质点做加速运动。图4C 在第3内，动能转化为势能。D 在第4s内，动能转化为势能。3某质点的振动图象如图4所示，开始运动后经0.3s质点第一次到达M点，再经0.2s第二次通过M点，再经_s质点第三次经过M点。说明：1.图象是学习物理的一种重要方法，为了让学生更好地理解振动图象的实质，教材特意用闪光照相的方法描绘振动的图象.这样处理的出发点是想避免以往只用砂摆得出简谐运动的振动图象时，学生易将振动图象中一质点的振动情况和下一章将要学习的波动图象中不同质点的振动情况相混淆的错误.2.为了开阔学生的视野，应多向学生介绍些如课本图98、99所示的振动图象应用的实例，加强学生的应用意识.教案9-3 简谐运动的图象第2课时一、教学目标：通过本节课的复习，进一步熟悉振动图象的物理意义，掌握利用图象解决实际问题的方法，提高解决问题的能力。二、重点难点：理解振动图象的意义，振动图象的应用。三、教学方法：复习提问，讲练结合四、教学过程（一）知识回顾1、简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线，表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。2、从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况。（1）从图象可以知道振幅。（曲线的最大值）（2）从图象可以知道周期（频率）（曲线相邻两最大值之间的时间间隔）。（3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置。（4）借助图象还可以说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向。（二）例题精讲例. 一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（ ）A. 若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B. 若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍。C. 若t=T，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等D. 若t=T/2，则在t时刻(tt)时刻弹簧的长度一定相等。分析解答：画出弹簧振子做简谐振动的图象如图6所示，用图象分析较直观，方便。图中A点与B、E、F、I等点的位移相等，方向相同。A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍；A与B、F等点对应时刻差不为T或T的整数倍，选项A不正确。A点与C、D、G、H等点的振动位移大小相等，方向相反，由图可知，A点与C、G等点对应的时刻差为半周期或半周期的奇数倍；A点与D、H等点对应的时刻差不为半周期或半周期的奇数倍，选项B不正确。如果t时刻和(tt)相差为T，如图中A、E；E、I，则这两个时刻振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C正确。如果t时刻和(tt)时刻相差半个周期，如图中A、C；C、E等，则这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，弹簧的形变量大小相同，但一个压缩一个伸长，两弹簧的长度显然不相同，选项D也不正确。点评：质点做简谐运动的情况要和振动图象结合起来，利用简谐运动的图象分析认识简谐运动的周期性变化更直观、方便。(三) 课堂练习1、利用振动图象可以求出振动物体的振幅、周期、频率、任意时刻的位移、质量、重力加速度等六个物理量中的哪一些（）A、只能求出 B、只能求出C、只能求出 D、六个物理量都可求出2、如图所示是质点做简谐运动的图象，则质点振幅是_，周期_，频率为_，振动图象是_开始计时的。3、如图所示是某质点的振动图象（）A、t1和t2时刻质点的速度相同B、从t1到t2时间速度方向与加速度方向相同C、t2到t3时间内速度变大，而加速度变小D、t1和t3时刻质点的加速度相同4、做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系图是下面所给四个图象中的哪一个？ A B C D5、如图，是一个质点做简谐运动时其位移和时间的关系，由图可知，在t=t1时，质点的有关物理量的情况是（ ）A、速度为正，加速度为负，回复力为负B、速度为正，加速度为正，回复力为正C、速度为负，加速度为负，回复力为正D、速度为负，加速度为正，回复力为负（四） 能力训练6、右图是一个质点的振动图象，从图中可以知道（）A、在t=0时，质点位移为零，速度和加速度也为零B、在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向C、在t=3s时，质点振幅为-5cm，周期为4sD、无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s7、下图为一简谐运动图象，如图可知，振动质点的频率是_质点需经过_，通过的路程为0.84m；在图中画出B、D时刻质点的运动方向。8、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图(a)，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则OB=_，第0.2s末质点的速度方向_，加速度大小_；第0.4s末质点加速度方向是_；第0.7s时，质点位置在_区间，质点从O运动到B再到A需时间t=_，在4S内完成_次全振动。(a)(b) 9、如图所示是一弹簧振子的振动图象，根据图象所给的数据，求：振幅；周期；A、B、C三个位置，哪个位置振子速度最大，哪个位置回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（五） 学习本节内容应注意的问题：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间变化的规律。处理振动图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析，若能把振动图线和它们的物理意义联系起来，自然就会一看到振动图象，就能想象出振动的情况和特点。参考答案1、B 2、2cm，4s，0.25Hz，从平衡位置 3、CD 4、C5、B 6、D 7、0.125Hz，84s8、5cm，从0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，5 9、8cm，2s,A位置速度最大，方向沿正方向；C位置加速度最大，方向沿负方向 简谐运动的图象知识回顾1、简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线，表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。2、从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况。（1）从图象可以知道振幅。（曲线的最大值）（2）从图象可以知道周期（频率）（曲线相邻两最大值之间的时间间隔）。（3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置。（4）借助图象还可以说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向。 例题精讲例. 一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（ ）A. 若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B. 若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍。C. 若t=T，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等D. 若t=T/2，则在t时刻(tt)时刻弹簧的长度一定相等。 课堂练习1、利用振动图象可以求出振动物体的振幅、周期、频率、任意时刻的位移、质量、重力加速度等六个物理量中的哪一些（）A、只能求出 B、只能求出C、只能求出 D、六个物理量都可求出2、如图所示是质点做简谐运动的图象，则质点振幅是_，周期_，频率为_，振动图象是_开始计时的。3、如图所示是某质点的振动图象（）A、t1和t2时刻质点的速度相同B、从t1到t2时间速度方向与加速度方向相同C、t2到t3时间内速度变大，而加速度变小D、t1和t3时刻质点的加速度相同4、做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系图是下面所给四个图象中的哪一个？ A B C D5、如图，是一个质点做简谐运动时其位移和时间的关系，由图可知，在t=t1时，质点的有关物理量的情况是（ ）A、速度为正，加速度为负，回复力为负B、速度为正，加速度为正，回复力为正C、速度为负，加速度为负，回复力为正D、速度为负，加速度为正，回复力为负 能力训练6、右图是一个质点的振动图象，从图中可以知道（）A、在t=0时，质点位移为零，速度和加速度也为零B、在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向C、在t=3s时，质点振幅为-5cm，周期为4sD、无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s7、下图为一简谐运动图象，如图可知，振动质点的频率是_ 质点需经过_，通过的路程为0.84m；在图中画出B、D时刻质点的运动方向。8、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图(a)，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则OB=_，第0.2s末质点的速度方向_，加速度大小_；第0.4s末质点加速度方向是_；第0.7s时，质点位置在_区间，质点从O运动到B再到A需时间t=_，在4S内完成_次全振动。(a)(b) 9、如图所示是一弹簧振子的振动图象，根据图象所给的数据，求：振幅；周期；A、B、C三个位置，哪个位置振子速度最大，哪个位置回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？ 学习本节内容应注意的问题：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间变化的规律。处理振动图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析，若能把振动图线和它们的物理意义联系起来，自然就会一看到振动图象，就能想象出振动的情况和特点。参考答案1、B 2、2cm，4s，0.25Hz，从平衡位置 3、CD 4、C5、B 6、D 7、0.125Hz，84s8、5cm，从0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，5 9、8cm，2s,A位置速度最大，方向沿正方向；C位置加速度最大，方向沿负方向教案9-4 单摆第1课时一、教学目标1知识目标：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。2能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。二、教学重点、难点分析1本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2本课难点在于单摆回复力的分析。解决方案：通过课堂实验和课件演示以及巩固练习来突破重难点，同时引导学生看书三、教学方法读书指导，猜想证明，实验对比，计算机辅助教学四、教具两个单摆（摆长相同，质量不同），计算机，大屏幕，自制CAI课件五、教学过程（）引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。今天我们学习另一种机械振动单摆的运动（二）进行新课1、 阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？（学生阅读毕，出示三个摆，问：以下三个摆是否是单摆？）生一：不是，橡皮筋的伸长不可忽略生二：不是，粗麻绳的质量不可忽略生三：不是，绳长不是远大于小球直径答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。（教师拿出单摆展示，同时演示单摆振动，介绍单摆构成）物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？图（教师画受力图。）1）平衡位置 当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。2）回复力 将摆球拉离O点，从A位置释放，摆球在细线的拉力F和重力G的作用下,沿AOA圆弧在平衡点O附近来回振动，当摆球运动到任一位置P时，此时摆球受重力G，拉力F作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1；和沿半径方向G2，重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。单摆的回复力F回=G1=mg sin，单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力F回=mg sin，如图：虽然随着单摆位移X增大，sin也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在值较小的情况下（一般取10），在误差允许的范围内可以近似的认为 sin=X/ L，近似的有F= mg sin= ( mg /L )x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当10时，单摆振动是简谐运动。条件：摆角10位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？（学生思考，回答，根据学生的回答，引导。）单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0 ，但是所受的合外力不为0。3单摆的周期我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？（引导学生猜想）生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。演示1将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆