人教版六年级上册数学导学案

位置一学习内容：教材第2页例1学习目标1、 在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置.2、 能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序.一、 自 学1、 自学教材第2页例1,在座位图上标出张亮.2、 用2,3表示张亮同学的位置,这个数对2,3表示什么含义？3、王艳的位置在第 列,第 行；赵强的位置在第 列,第 行.二、 研 学1、 用2,3表示张亮同学的位置,同样了可以用 , 表示王艳同学的位置,用 , 表示赵强同学的位置.2、 可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置,在用数对表示位置时,要注意些什么呢？3、 讨论,并说出理由.赵强说：孙芳的位置可以用数对3,1表示；王艳说：孙芳的位置可以用1,3表示.他俩谁说得对？表示的方法有什么不一样？思考：为了解决这个矛盾,你觉得应该采用一个什么样的办法？三、 导 学1、 竖排叫做列,横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数.2、 书写格式：要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开.3、 用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行.四、 活 学1、 完成"做一做",说说你亲身体验到的确定位置的例子.2、 在教室里找一找,说一说,并填一填.我的位置是 , ,表示的是第 列第 行；我的好朋友 的位置是 , ,表示的是第 列第 行.写出下面数对表示位置的同学.位置是5,3的同学是 ；位置是3,3的同学是 ；位置是5,2的同学是 ；位置是4,3的同学是 ；位置是2,2的同学是 ；位置是4,1的同学是 ；五、 测 学1、 如果张华的位置是4,2,表示的是第4组第2个位置,那么小平的位置是3,1,表示的是 ；小新的位置是2,3表示的是 .2、 下面是小芳班上的座位表.小红小梅小兵小斌小杰小明小浩小林小青小健小芳小燕小花小桃小慧小霞小军小强小冬小芹小英小波小玲小春小娟一组二组三组四组五组 小花在第 组第 个位置上,可以用数对 , 表示；小健在第 组第 个位置上,可以用数对 , 表示.位置二学习内容：教材第3页例2学习目标 能在方格纸上用数对确定物体的位置.一、 自 学 自学教材第3页例2,填一填.熊猫馆在 , ； 大象馆在 , ；猴山在 , 海洋馆在 , 二、 研 学1、 在动物园示意图上标出下面场馆的位置. 飞禽馆1,1 猩猩馆0,3 狮虎山4,32、 观察思考.比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对,看看发现了什么.如果两个数对中的第1个数相同,说明这两个场馆的位置有什么特点？如果用x,4表示某场馆的位置,能确定在哪里吗？三、 导 学 数对中第一个数相同,表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线列上,数对中第二个数相同,表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线行上.四、 活 学1、练习一第4题独立找出图中的字母所在的位置,在小组里交流方法.依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对.2、练习一第3题：要先看页码,再依照数据找出相应的位置.3、练习一第6题独立写出图上各顶点的位置.顶点A向右平移5个单位,位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位,位置在哪里？哪个数据也发生了改变？照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形.观察平移前后的图形,说说你发现了什么？五、 测 学1、 在书上完成练习一第1、7题.2、 完成练习一第2题.白方的"后"在 , 处,"车"在 , 和 , 处,"马"在 , 和 , 处.黑方的"王"在 , 处,"后"在 , 处,"车"在 , 和 , 处,"马"在 , 和 , 处.在书上画出"白马"和"黑兵"现在的位置.3、 在教材的附页中,描出下列各点,并按ABCDA依次连成封闭图形.然后,自己设计一个图形,让同桌在方格纸上画出来. A3,8 B8,8 C3,3 D8,3 我设计的题是：分数乘以整数学习内容：教科书第8页9页与相应习题学习目标：1、在已有的分数加法与分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算.知识：1列式并说出算式中的因数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？2计算： + + + + 这题我们还可以怎么计算？一、 自 学自学课本8页例1,思考：下面的问题,1 + + 这道加法算式中,加数各是多少？表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？乘法,×32 + + ,那么 + + ×3,所以×3_.同学们想想看,×39计算过程是怎样的？谁能把它补充完整.二、研学？1、 我能先画出线段图,再列式解答.2、从图可以看出, "人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的",就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位"1".把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离.既是：人跑一步是袋鼠跳一下的,那么"人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？"就是求3个是多少？列式： 2、我能计算×6 = 1根据计算结果,小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？2A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分.3对比,选择最简便的方法计算.三、 导 学3、 通过上面两题,我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数,用分数的 和 相乘的积作 ,分母 .在计算时,能约分的先约分,再计算比较简便.四、活学1、练习完成"做一做"第2题.2、判断.1×5 =. 5个的和是多少？列成乘法算式为5×.××五、测学1、完成"做一做"的第一题.计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯2、"做一做"第3题.先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便.如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算.、练习二的、题,一个数乘以分数学习内容：教科书第10页11页与相应习题学习目标：1、创设自主探索的学习情境,在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养类推、归纳能力.知识：1、计算下列各题并说出计算方法.2说一说分数乘以整数的意义.×××一、自学自学教科书第10页例3,我能解决下面的问题.1每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式"工作效率×工作时间工作总量",列式为：2那小时粉刷多少呢？3例4中,根据"速度×时间路程"的数量关系可列出算式：.二、研学1小组合作,动手操作：把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出×这个乘法算式表示"的是多少？"2根据刚才操作的过程和结果,小组讨论推导出计算方法：×=.3小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题.4我会独立计算,×设计人：孙小容再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘.通过展示自己的计算过程,进一步明确约分的书写格式：××km三、导学通过上面的操作,我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作,分母乘以分母的积作.而一个数乘以分数,例如 =可以先交叉约分,再相乘.四、活学 1、巩固练习：P11"做一做"注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算.2、×6表示；6米的是多少？算式是3、在里填上""、""或"".×10×1×0××1×0 2×2×28××14、21的是多少？千米的是多少5、吨表示1吨的 , 又表示2吨的五、测学1、完成练习三的第5题.2、练习三第6题1求2枝长多少分米,就是求2个是多少？2求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少.3、练习三第9题.讨论交流,说说错在哪里,结合易犯的错误评析分数乘法的简便运算学习内容：教科书第14页与相应习题学习目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算.熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算.知识： 、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律？1乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：<a×b>×c=a×<b×c>乘法分配律：<ab>×c=a×cb×c、简便计算.25×7×4 0.36×101 一、自学1、 大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？2、 自学第14页例5、例6并补充完整.看有什么发现.二、研学1、 在整数乘法中,我知道乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：<a×b>×c=a×<b×c>乘法分配律：<ab>×c=a×cb×c可以进行简便计算.2、通过利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测.3、××,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律？应用乘法交换律4、小组计算×,说说这道题适用哪个运算定律,为什么？三、导学1、各小组汇报交流计算结果.我们发现整数乘法的运算定律同样适用于 乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序 .应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便.四、活学1、拆数练习= 9= 3= =通过练习,你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在或里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律？125××= × × 225×4=×+×37×=××454×<- >=××3、怎样简便就怎样算.- ×60 ×+ × 25×8 ×<15×>×五、测学1、练习三的1、2、3题2、×101 ×101- × 99 + ×+ ×- 分数四则混合运算学习内容：教科书练习三的15页和16页的内容.学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序,并能正确的进行计算.知识： 1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算.136×215 25×67×3 315×3427 一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学独立思考：这道题应该先算哪一步,再算哪一步？强调运算顺序 、做一做并说说是按照怎样的运算顺序计算的？然后全班汇报.   三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算；在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的四、活学1、 判断                                                      2计算              五、测学8× 5/4 + 1/4 5/2 - 3/2 + 4/5 7/8 + 1/8 + 1/9 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/1414 × 8/7 5/6 × 12/15 17/32 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3分数乘法应用题学习内容：教科书第17页与相应习题学习目标：1、 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题.2、 理解题中的单位"1”和问题的关系.抓住知识关键,正确、灵活判断单位"1"知识： 1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数.12××、列式计算.的是多少？的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法. 一、自学自学书上第17页的例1,思考下面的问题.1题目中的分率句是什么？2对于这句分率句该如何来理解？3根据题意该如何列式？二、研学小组合作：用线段图表示"我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的".、结合线段图理解"我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的",这句话是把谁和谁相比较,其中是表示单位"1"的量,是和单位"1"相比较的量.知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是求所以列式为：三、导学小组汇报交流："我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的",就是把 与相比较,其中世界人均耕地面积是表示的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积,就是知道单位""的量和分率,求分率的对应量,用法.由此得出：解答"求一个数的几分之几是多少"的应用题的解题步骤是：找出分率句、确定单位"1",、画出线段图帮助理解题意、最后再列式解答.四、活学1、先判断把哪个数量看着"1”,再根据分数乘法的意义列出关系式.1、鸡的只数是鸭的.是把 看着"1",关系式是 .2、全班人数的是女生人数.是把 看着"1",关系式是 .3、一本书,王老师看了.是把 看着"1",关系式是 、完成"做一做",先画线段图表示题意,说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答.、练习四第2题：先找出分率句中隐藏的单位"1”全世界的丹顶鹤数2000只.、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位"1”,再独立列式解答.、长宁村要挖一条长千米的水渠,计划两天挖完,第一天挖了全长的.第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、测学1、练习四的49题.2、一本书192页,第一天读完了 ,第二天读完了余下的 ,问还剩多少页？3、拓展： 世界第一长河尼罗河全长千米,长江比尼罗河的还长千米.长江全长多少千米？两步分数乘法应用题学习内容：教科书第20页21页与相应习题学习目标：1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系,根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率.2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题.知识：1、口答：把什么看作单位"1”的量,谁是几分之几相对应的量？<1>一块布做衣服用去.<2>用去一部分钱后,还剩下<3>一条路,已修了. <4>水结成冰,体积膨胀.<5>甲数比乙数少.2、口头列式：1绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝？2绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第12题合并成一道题吗？ 一、自学自学教材第页例,思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？二、研学1在小组内画线段图,运用线段图帮助分析,寻找解题方法.降低？分贝现在？分贝80分贝2在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位"1”的量？然后把线段图表示完整.小组在全班交流根据线段图提出解决办法与列出的计算.对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手.第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量.三、导学通过例的自学,我知道例中"婴儿每分钟心跳的次数比青少年多"表示意思；"婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的".是与比,把看作单位"1".列式为：解法一：解法二：四、活学、巩固练习：P21"做一做"列式后让学生说说算式各部分表示什么2、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位"1”的量.在书上完成五、测学1、练习五第4题.在书上独立完成2、果园里梨树棵数的5/6等于桃树的棵数,梨树的棵数是苹果树的4/5,苹果有480棵.桃树有多少棵？倒数的认识学习内容：教科书第24页与相应习题学习目标：1、 通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法.知识：1、口算：1××6××402×× 3××802、今天我们一起来研究"倒数",看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 一、自学自学书上第24页的例题,思考下面的问题:<1>什么是倒数?2 "互为"是什么意思？倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数3互为倒数的两个数有什么特点？两个数的分子、分母正好颠倒了位置2、怎样求倒数二、研学小组讨论求倒数的方法.1、写出的倒数： 求一个分数的倒数,只要把分子、分母调换位置.、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置. 6、1有没有倒数？怎么理解？因为1×11,根据"乘积是1的两个数互为倒数",所以1的倒数是1.、0有没有倒数？为什么？因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数3、巩固练习：课本24页"做一做"1独立解答.2汇报求倒数的方法.三、导学小组交流汇报：为的两个数互为倒数.求倒数的方法就是将和调换位置.的倒数是,倒数.四、活学1、练习六第2题：同桌互说倒数.2、判断对错.<1>1的倒数就是1. <2>0的倒数就是0. <3>真分数的倒数都比原数大. <4>假分数的倒数都比原数小. <5>假分数的倒数都比1小. 3.发展练习. 1填空：0.4的倒数是<>. 2<>×5=<>×6=7×< >=3/4×<>=1 3、1/2×<>=<>×9=<>×2/5=5/3×<> 五、测学1、第25页第3、4题.2、开放性训练.×××3、王琳今年8岁了,爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的320倍,王琳的爸爸今年多少岁了？分数除以整数学习内容：教材第28、29页例1、例2,练习八第1、2、3题.学习目标1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数.2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养自己主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能.3、在教学中渗透转化的思想,充分感受转化的美妙与魅力.知识1. 口算练习：×=   ×=   ×=   ×= 2. 根据算式30×25750写出两道除法算式.            750÷30=25 750÷25=30一、 自 学自学教材P28页的内容并回答下面的问题.1.观察比较上面道算式,说一说它们分别是已知什么,求什么？2.回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？3.完成例1下面的做一做,填在课本上,并说一说是怎样填的.二、 研 学探索分数除以整数的计算方法.出示例2：把一张纸的平均分成份,每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折,算一算.1明确题意,同桌合作折一折,涂一涂,算一算.2汇报交流各自的折纸方法、计算过程与其算理.两种折纸方法与相应的算法：÷2 把平均分成 份,就是把 个平均分成2份,每份就是 个,就是.÷2=×= 把平均分成2份,每份就是的< >,也就是×.3如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把平均分成3份,每份就是的 ,也就是×.÷3=×=三、 导 学1.比较两种算法,说说哪一种算法适用范围更广,为什么？当分子能被整数整除时用第 种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第 种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用.2.根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律？分数除以整数0除外,用分数乘以这个整数的 .四、 活 学1 书中第31页"做一做"中的1题的前2题.2.口算.÷3 ÷3 ÷6 ÷153.把平均分成4份,每份是多少；什么数乘6等于？五、 测 学1.完成练习八的1.2.3题.2.如果a是一个不等于0的自然数,÷a等于多少 ？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？一个数除以分数学习内容：教材30、31页与练习八的4、5题学习目标1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则.2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法.3、培养抽象思维能力.4、通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心.知识1、计算：÷10÷3÷20 ÷262、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米？3、小时有个小时,1小时有个小时.一、 自 学自学教材30.31页并填写下面的空.1.已知 ,求 ？求谁走得快些？就是比较 2.你能根据题意列出算式吗？二、 研 学除数是分数的除法计算方法的探究：1.里有 个,小时走了2 km,能不能求出小时走多少千米？2. 2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？3. 1小时里有 个小时,能求1小时行多少千米了吗？2÷=2××3=2×=34.已知小时行18千米,求 小时行多少千米,该怎么算？5.18÷2,还可以写成什么算式？18×6. 小时行"18×千米",求1小时行多少千米,又怎么样？18××57.18××5中的"×5"是什么意思？8.这个算式还可以写成什么算式表示？18÷ 三、 导 学请观察：2÷=2××3=2×=3 18÷18××518×451. 这儿把除法转化成 运算来计算,除以= 除以 2.请你观察上面的算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 没有变化； 号变 号；除数变成了它的 .3.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想,甲数除以乙数0除外,等于甲数乘乙数的 .四、 活 学1.填空：31页做一做的第1题的后两道题.2.判断.并说明理由.甲数除以乙数,等于甲数除以乙数的倒数.3.完成31页做一做的第2题.五、 测 学完成教材练习八的4、5题.分数除法的计算学习内容：教材练习八的6-9题学习目标1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.一、 自 学基础知识练习：计算：÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 二、 研 学1.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?÷6 ÷3 6÷ 9÷除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的 .2.计算下面各题,比较它们的计算方法.+×÷3.完成练习八的第6题.÷3 ÷2 9÷ 6÷÷÷÷÷计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听.三、 导 学1. 请把商大于被除数的写在一起,商小于被除数的写在一起.2. 商大于被除数它们的除数是 1的数,商小于被除数的它们的除数是 1的数.也就是说：一个数0除外除以小于1的数,商 被除数；一个数0除外除以1,商 被除数；一个数0除外除以大于1的数,商 被除数.请注意：一个数不能为0.四、 活 学1.判断对错.一个数0除外除以小于1的数,商大于被除数. 一个数0除外除以1,商等于被除数. 一个数除以大于1的数,商小于被除数. 2.不用计算.比较大小.÷2 ÷4 3÷3 5÷5 2÷2 ×÷÷五、 测 学1、 火眼辨对错.÷×   ÷÷ ÷×     ×× 3. 完成教材练习八的7-9题 .分数四则混合运算学习内容：教材34页例4与练习九的1-4题学习目标1、正确解答两三步计算的分数四则混合运算题.2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题.3、培养和训练自己的思考和分析解答问题的能力.知识1.填空：除以一个不等于0的数,等于 .2.口算： ÷3 ×2 ÷÷3 3÷+ 6×3.标明下面各题的运算顺序：720÷2+50×25+47 117812×84+5÷5一、 自 学1. 整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算 法,再算 法.有括号的先算括号里面的.还可以使用 使计算更简便.2. 自学教材34页例4.二、 研 学1.中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室.出示场景图:小的中国结每个用分米彩绳,大的中国结每个用分米彩绳.两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?自主列出综合算式.2.交流两种算式的不同思路:列式时怎样想的?3.独立思考,尝试计算 <1>提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序 . <2>尝试:×18+×18 <+>×18 4.交流算法,理解顺序请结合上面两道题说说运算顺序.说清先算 ,再算 .5.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序 .也是先算 法,再算 法,有括号的先算 里面的.三、 导 学1上面两个算式,如果让你选择,你喜欢计算哪一个?为什么?第二个算式因为括号内的和是 ,所以计算比较简便.2.观察:这两种算式有什么联系?两种方法从算式来看,其实是 定律的运用.3.两个不同的算式,求的都是"一共用彩绳多少米".从中,你得到了什么启发?4.小结:整数的运算律在分数中同样适用.我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便.四、 活 学1. 填空:<+>×18= × + × ×+×= ×< + >2.下面四个算式中,得数最大的是:< >A.<+>×10B.<+>×10C.<+>×10 D.<+>×10 3.用简便方法计算: <>×20 <5+>×10×× <+>÷五、 测 学1. 完成34页的做一做的1.2题. 2.练习九的1-4题.简单分数应用题学习内容：教材37-38页例1与练习十的1-3题学习目标1进一步熟悉应用题的数量关系,能够掌握用算术或方程法解答两步计算的分数小数应用题.2提高分析和解答应用题的能力.3渗透对应思想.知识下面各题中应该把哪个量看作"1". 小军的体重是爸爸体重的 ； 故事书的本数占图书总数的； 棉田的面积占全村耕地面积的； 汽车的速度相当于飞机速度的.填空白兔的只数占总只数的, 总只数× = ；男生人数的恰好和女生同样多, × = ；甲数正好是乙数的, × = .一、 自 学1.一个儿童体重35千克,他体内所含的水分占体重的.他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答.2.请把上题改为一道除法应用题.3.自学教材37、38页的内容.二、 研 学小组讨论交流,说说自己的想法:1.说一说占体重的这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位"1”？2.请用线段图表示题中的条件和问题.请结合自己画的线段图分析解答.是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位"1"？单位"1"是已知的还是未知的？哪个数量占体重的？换句话说,体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A.用方程的方法 B.还可以用算术方法三、 导 学比较例1和自学题小组讨论这两道题在结构上的异同点,相同点：题中给出的数量 ,数量间的关系也 ；不同点：已知条件和问题不同.这两道题在解法上的异同点,相同点：都要先确定单位"1"；不同点：自学题中的单位"1”是已知的,用乘法算；例1中的单位"1"是未知的,可以用方程或除法解答.解答分数应用题的一般步骤：A.要认真审题,确定好单位"1”. B.分析它是已知的还是未知的.C.正确找出题中的数量关系. D.根据数量关系确定方法并解答.四、 活 学1. 完成38页的第二问. 文字题56米的是多少？一个数的是,这个数是多少？ 王新买了一本书和一枝钢笔.书的价格是4元,正好是钢笔价格的.钢笔的价格是多少元？五、 测 学1.教材38页的做一做. 2.练习十的1-4题.稍复杂的分数除法应用题学习内容：教材39页例2与练习十的5-9题学习目标1掌握分析分数应用题的方法,会分析关系句,找准单位"1”.2弄清题中的数量关系,掌握解题思路,正确列式解答.3培养分析、解决问题的能力,以与知识迁移的能力.4培养良好的审题习惯.知识小红家买来一袋大米,重40千克,吃了 ,还剩多少千克？写出数量关系并解答一、 自 学1. 下面各题中应把哪个量看作单位"1”？黑兔只数是白兔的.黑兔只数的相当于白兔.白兔只数的是黑兔.2.自学教材39页例2.3尝试完成小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克.买来大米多少千克？二、 研 学1.小组讨论交流,说说自己的想法:1吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位"1"？2理解题意,画出线段图.  3根据线段图,分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量4列出方程. 解：设买来大米X千克.xx=152.再次阅读例2的内容加深理解.三、 导 学1.请观察尝试题和例2这两道应用题,它们有什么共同点？今天我们学习的这两道应用题,题里的单位"1"都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便.2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？关键是找准单位"1"2. 解答稍复杂的分数应用题的步骤：一读读懂题意.二找找准单位"1".三写写数量关系.四做列正确的算式并解答.五检检查并验算.四、 活 学完成下面两题,要求先写出数量关系然后再解答.1.我国现有野生东北虎480头,比野生大熊猫少,我国野生大熊猫有多少只？  2、我国现有野生扬子鳄500只,比人工繁殖的多,人工繁殖的扬子鳄有多少只？ 五、 测 学1、练习十的第五题.2、练习十的6-9题.请先画线段图分析题意,然后再解答.比的意义学习内容：教材43、44页与练习十一的1-3题学习目标1理解并掌握比的意义,会正确读写比.2记住比各部分的名称,并会正确求比值.3理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别.4培养比较、分析和抽象概括能力.知识1分数和除法有什么联系？2除数能否为零？分数的分母能否为零？一、 自 学自学教材43、44页的内容并回答问题.1.什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？2. 长是宽的几倍,宽是长的几分之几？5÷3求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？二、 研 学小组讨论交流,说说自己的想法:1.用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用"比"来表示.也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比.2. 一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷245千米用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系.我们还可以用 来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是 比 .90÷2表示什么？还可以怎么说？3.讨论除法中的运算符号是"除号",表示比的符号是什么呢？写作什么？ 5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ 试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项. 比的前项和后项之间有什么关系？相除的关系 什么是比值？如何求？比值可以是什么数？三、 导 学1.我们在写比是,要注意谁和谁比,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒.2.求比值的方法是：用 除以 所得的商是 ,它可以是 ,也可以是 ,还可以是 .3.观察,你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？请填写下表.3 ：5比前项3比号：后项5比值3/5>3÷5除法分数4.比的后项能为"0”吗？为什么？四、 活 学1. 用分数的形式表示下面两个比.35 902 2完成教材的做一做.3求出下面各比的比值.0.3750.875        0.25 0.75         2.63.9五、 测 学完成 教材练习十一的1-3题 .比的基本性质学习内容：教材45、46页与练习十一的4-7题学习目标1理解比的基本性质2正确应用比的基本性质化简比3培养抽象概括能力,渗透转化的数学思想知识1商不变的性质是.2.分数的基本性质是.一、 自 学1.求比值3284721279525 164 245212.请自学教材45、46页的内容.尝试完成下面各题.6：9= ÷9=18÷ =18：276：9= =2= ：3 9 6：9=6× ：9× = ： 6：9=6÷ ：9÷ = ： 二、 研 学小组讨论交流,说说自己的想法:1.什么是比的基本性质？2. 你确信这个性质是正确的吗？能举例加以证明？3若相信比的基本性质是正确的.请分析一个问题.果汁粉 水30克70克60克140克120克280克问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明.问题2：在包装盒上,果汁粉与水的比怎样标注比较合适？A用比值来说的,30：70= ,60：140= ,120：280= ,因为比值相等,所以口味是相同的.B这两位同学应用了比的不同知识来说明,都很好,如果要把这个比标注到包装盒上,你觉得怎样标注比较合适？最简单的比值.C.想一想,最简整数比有什么特点？4.怎样才算是最简的？前项和后项最大公因数是1,或者说前项和后项是互质数.三、 导 学汇报交流小组讨论的意见：1.观察尝试题和果汁粉与水的比这几组比有啥特点.比的前项和后项同时乘或除以 的数0除外 不变.这叫做比的基本性质.2.化简比的一般方法是：1整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比.2小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比.3分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比.四、 活 学1 化简下列各比242851170.40.520.20.812 92请你改错10.480.6化简后是0.822112化简后是21123化简后是1410.4化简后是五、 测 学1.完成书中的做一做.2.完成书中练习十一的4-7题.比的应用学习内容：教材49页与练习十二的1-4题学习目标1、理解按比例分配的意义,会解答按比例分配的应用题.2、培养学数学、用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能力.3、体验与他人交流思想的过程.知识补充问题,并解答.某村在100亩地里种植了60亩玉米和40亩大豆,    ？一、 自 学自学教材49页例题.自学完后尝试做下面的题.1.1什么是稀释液？2瓶子上标明的比表示什么？2.某村有耕地720公亩,根据市场需求,今年种植玉米和白菜的面积比为3:2,聪明的同学,你知道玉米和白菜各应种植多少公亩吗？二、 研 学1.合作交流完成上面的题.玉米和白菜的面积比是3:2,从这句话中你能想到什么？根据什么分配土地？怎样分配？以小组为单位,讨论并制订分配方案.2.根据方案找出数量关系,列出算式.3.再次理解书中例题.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ " 1：4”,是什么意思？就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的1/5,水的体积占稀释液的4/5.你能独立解决这个问题吗？试一试交流探讨,理解不同方法的解题思路方法一： 500÷1+4=100ml100×1=100ml100×4=400ml先算出 的体积,再分别算出 和 的体积.方法二： 500×1/1+4 =100ml500×4/1+4 =400ml先找出各部分数占总数 ,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积.水的体积也可以用：500100=400ml三、 导 学观察上面我们解决两个题都是同一种类型的问题,也就是比的分配.主要用了两种方法.一种方法是先求出 的数,再求出几份数,一种方法是直接求出总数的几分之几是多少.从中我们可得到解决这个问题的一般方法是：一算各部分数占总数的几分之几,二算每种各是多少.三检验.检验的方法有两种：一是把求得的结果相加,看是不是等于总数,二是求出它们的比,化简后看看是否与原来的比相等.四、 活 学1.某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51：50.上月新生男女婴儿个有多少人？选择方法独立解答,提醒学生检验.2.学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人.三个班各应栽多少棵树？3.配制果汁,杯子里有150ml的水,按2：3的比进行配制,需要倒入果汁多少ml？五、 测 学完成教材练习十二的1-4题.认识圆<1学习内容：教材第56、57页例1、2学习目标1、 认识圆,知道圆各部分的名称.2、 掌握圆的特征,理解和掌握在同一圆里,半径和直径的关系.3、 初步学会用圆规画圆.一、 自 学1、举例说明周围哪些物体上有圆？2、剪一个圆.3、试着用圆规在右边画一个圆,并说说画圆的步骤.二、 研 学.1、直径、半径之间的关系.1在下面圆中用不同颜色的笔画出3条直径和3条半径.如果让你继续画,你可以画出条直径和条半径.2量出上图中的直径和半径的长度,并填在表格中.直径1直径2直径3半径1半径2半径3 cmcmcmcmcmcm我发现了：2、画圆<标出圆心、半径和直径>与同桌一起画一个半径2厘米的圆,边画边说出画圆的方法和步骤.三、 导 学2、 圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的,故画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆；2、圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关.四、 活 学1、练一练：填表在同一个圆中r半径4cm 0.6m d直径 7dm 50mm3、 完成做一做13题1、3题做在书上,2题画在下面,并写出画圆的思维过程.五、 测 学1、判断.1画圆时,圆规两脚尖的距离是圆的直径. 2两端都在圆上的线段是直径. 3圆心到圆上任意一点的距离都相等. 4直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大. 2、完成练习十四第1、2题.认识圆2学习内容：教材第59页例3学习目标 1、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条. 2、会画圆的对称轴,能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形.一、 自 学1、 自学教材第59页与例3,想想：以前学过的哪些图形是轴对称图形？2、 画出下面图形的对称轴,分别有几条对称轴？ 条 条 条 条二、 研 学1、 在教材59页例3下面的两个圆中画对称轴,说说你能画出多少条？2、 小组讨论：通过画圆的对称轴,你发现了什么？3、 欣赏练习十四第9题,小组合作,利用圆规和三角板,画出美丽的图案.每个小组选择其中的一个图案,说说是怎么画的三、 导 学 通过刚才的学习,我明白了圆也是 图形,它有 条对称轴.圆的对称轴是每条直径所在的直线.四、 活 学1、 完成"做一做"第1题.