一次函数拔高题(含答案)

-巩固练习一、选择题： 1已知y与*+3成正比例，并且*=1时，y=8，则y与*之间的函数关系式为（）（A）y=8*（B）y=2*+6 （C）y=8*+6 （D）y=5*+3 2若直线y=k*+b经过一、二、四象限，则直线y=b*+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3直线y=-2*+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量*（kg）之间的函数解析式分别为y=k1*+a1和y=k2*+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定5设b>a，将一次函数y=b*+a与y=a*+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（） 6若直线y=k*+b经过一、二、四象限，则直线y=b*+k不经过第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四 7一次函数y=k*+2经过点（1，1），则这个一次函数（）（A）y随*的增大而增大（B）y随*的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 8无论m为何实数，直线y=*+2m与y=-*+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 9要得到y=-*-4的图像，可把直线y=-*（）（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 10若函数y=（m-5）*+（4m+1）*2（m为常数）中的y与*成正比例，则m的值为（）（A）m>-（B）m>5 （C）m=-（D）m=5 11若直线y=3*-1与y=*-k的交点在第四象限，则k的取值*围是（）（A）k<（B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k< 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条 13已知abc0，而且=p，则直线y=p*+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限 14当-1*2时，函数y=a*+6满足y<10，则常数a的取值*围是（）（A）-4<a<0 （B）0<a<2（C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<2 15在直角坐标系中，已知A（1，1），在*轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 16一次函数y=a*+b（a为整数）的图象过点（98，19），交*轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，则满足条件的一次函数的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=*-3与y=k*+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个 18（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=*-3与y=k*+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），则下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（） 20若k、b是一元二次方程*2+p*-q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=k*+b中，y随*的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空题 1已知一次函数y=-6*+1，当-3*1时，y的取值*围是_ 2已知一次函数y=（m-2）*+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值*围是_ 3*一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随*的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4已知直线y=-2*+m不经过第三象限，则m的取值*围是_ 5函数y=-3*+2的图像上存在点P，使得P到*轴的距离等于3，则点P的坐标为_ 6过点P（8，2）且与直线y=*+1平行的一次函数解析式为_ 7y=*与y=-2*+3的图像的交点在第_象限 8*公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，则他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函数y=k*+b，当-3*1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_ 10（*市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线k*+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，2008），则S1+S2+S2008=_11据有关资料统计，两个城市之间每天的通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的通话次数为t，则B、C两个城市间每天的次数为_次（用t表示）三、解答题1已知一次函数y=a*+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4*围内，求相应的y的值在什么*围内2已知y=p+z，这里p是一个常数，z与*成正比例，且*=2时，y=1；*=3时，y=-1（1）写出y与*之间的函数关系式；（2）如果*的取值*围是1*4，求y的取值*围3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高*（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高*的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出*的取值*围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由4小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间*（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？5已知一次函数的图象，交*轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过*轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长7由方程*-1+y-1=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8在直角坐标系*0y中，一次函数y=*+的图象与*轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在*轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式9已知：如图一次函数y=*-3的图象与*轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标10已知直线y=*+4与*轴、y轴的交点分别为A、B又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，Q与直线AB相切？11（2005年*市蛟川杯初二数学竞赛）*租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地 1600元/台 1200元/台（1）设派往A地*台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用*表示y，并注明*的*围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出12已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（*）=其中f（*）表示稿费为*元应缴纳的税额假如*三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问*三的这笔稿费是多少元？ 13*中学预计用1500元购买甲商品*个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，则买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元（1）求*、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求*，y的值 14*市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费*市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量(m3)交水费(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根据上表的表格中的数据，求a、b、c 15A市、B市和C市有*种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元（1）设从A市、B市各调*台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于*（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值（2）设从A市调*台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用*、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值答案:1B 2B 3A 4A 5B 6B 7B 8C 9D 10C 11B 12C 13B 14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 二、1-5y19 22<m<3 3如y=-*+1等4m0提示：应将y=-2*+m的图像的可能情况考虑周全5（，3）或（,-3）6y=*-68 9y=2*+7或y=-2*+3 1011据题意，有t=k，k=t因此，B、C两个城市间每天的通话次数为TBC=k×三、1（1）由题意得：这个一镒函数的解析式为：y=-2*+4（函数图象略）（2）y=-2*+4，-4y4，-4-2*+44，0*42（1）z与*成正比例，设z=k*（k0）为常数，则y=p+k*将*=2，y=1；*=3，y=-1分别代入y=p+k*，得解得k=-2，p=5，y与*之间的函数关系是y=-2*+5；（2）1*4，把*1=1，*2=4分别代入y=-2*+5，得y1=3，y2=-3当1*4时，-3y3另解：1*4，-8-2*-2，-3-2*+53，即-3y33（1）设一次函数为y=k*+b，将表中的数据任取两取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得一次函数关系式为y=1.6*+10.8（2）当*=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米（2）设直线CD的解析式为y=k1*+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15*-15，（2*3）当*=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2*+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15*+90，（4*6）过A、B两点的直线解析式为y=k3*，B（1，15），y=15*（0*1），分别令y=12，得*=（小时），*=（小时）答：小明出发小时或小时距家12千米5设正比例函数y=k*，一次函数y=a*+b，点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB<0，SAOB=6，AO·yB=6，yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=k*，得k=1把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=a*+b，得y=*，y=-*-3即所求6延长BC交*轴于D，作DEy轴，BE*轴，交于E先证AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 57当*1，y1时，y=-*+3；当*1，y<1时，y=*-1；当*<1，y1时，y=*+1；当*<1，y<1时，y=-*+1由此知，曲线围成的图形是正方形，其边长为，面积为28点A、B分别是直线y=*+与*轴和y轴交点，A（-3，0），B（0，），点C坐标（1，0）由勾股定理得BC=，AB=，设点D的坐标为（*，0）（1）当点D在C点右侧，即*>1时，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD，8*2-22*+5=0，*1=，*2=，经检验：*1=，*2=，都是方程的根，*=，不合题意，舍去，*=，D点坐标为（，0）设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=k*+b，所求一次函数为y=-*+（2）若点D在点C左侧则*<1，可证ABCADB，8*2-18*-5=0，*1=-，*2=，经检验*1=，*2=，都是方程的根*2=不合题意舍去，*1=-，D点坐标为（-，0），图象过B、D（-，0）两点的一次函数解析式为y=4*+，综上所述，满足题意的一次函数为y=-*+或y=4*+11（1）y=200*+74000，10*30（2）三种方案，依次为*=28，29，30的情况12稿费是8000元13（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是：a*+by=1500，由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（*-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（*-5）+（b+1）y=15635，由，得：-×2并化简，得*+2y=186（2）依题意有：205<2*+y<210及*+2y=186，得54<y<55由于y是整数，得y=55，从而得*=7614设每月用水量为*m3，支付水费为y元则y=由题意知：0<c5，0<8+c13从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将*=15，*=22分别代入式，得解得b=2，2a=c+19，再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>a，将*=9代入，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，与矛盾故9a，则一月份的付款方式应选式，则8+c=9，c=1代入式得，a=10综上得a=10，b=2，c=1 (.czs*.)15W=200*+300*+400（18-2*）+800（10-*）+700（10-*）+500（2*-10）=-800*+17200又5*9，W=-800*+17200（5*9，*是整数）（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为*，y，18-*-y，发往E市的机器台数分别是10-*，10-y，*+y-10，于是W=200*+800（10-*）+300y+700（10-y）+400（19-*-y）+500（*+y-10）=-500*-300y-17200又W=-500*-300y+17200，且（*，y为整数）W=-200*-300（*+y）+17200-200×10-300×18+17200=9800当*=10，y=8时，W=9800所以，W的最小值为9800又W=-200*-300（*+y）+17200-200×0-300×10+17200=14200当*=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200.czs*. z.