2019届中考一模试卷（3月）（I）卷.doc

2019届中考一模试卷（3月）（I）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各对数是互为倒数的是（ ） A . 4和4B . 3和 C . 2和- D . 0和02. （2分）说法错误的个数是（ ）只有正数才有平方根；-8是64的一个平方根；与数轴上的点一一对应的数是实数。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3 ， 1.24103用小数表示为（ ）A . 0.000124B . 0.0124C . 0.00124D . 0.001245. （2分）已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ） A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是86. （2分）如图,正ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且APD= 60 ,PD交边AB于点D. 设BP= x ,BD= y ,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（ ）正ABC中边长为4；图象的函数表达式是 y=- ， 其中 0x4； m=1A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）（2017江西）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 8. （1分）将多项式x2y2xy2y3分解因式的结果是_ 9. （1分）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是 ，那么添加的球是_ 10. （1分）如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有_个. 11. （1分）如图, ABC 中,BAC=90，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 沿 AD 翻折得到 AED，连 CE,则线段 CE 的长等于_ 12. （1分）如图，点A1 ， A2依次在y= (x>o)的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_ 13. （1分）列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数_。14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是_. 15. （1分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为_. 16. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共10题；共85分)17. （10分）计算： （1） （2）18. （5分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率 19. （5分）如图,在ABC中,ACB=90，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF. 20. （5分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 在北偏东 方向上，航行 海里到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上，小岛 周围 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由. 21. （11分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 22. （6分）某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件。设购进甲种童衣的数量为 （件），销售完这批童衣的总利润为 （元）。 （1）请求出 与 之间的函数关系式（不用写出 的取值范围）； （2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？ 23. （11分）如图1，等腰ABC中，ACBC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是 的中点 （1）求证：AC是O的切线； （2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CFDO+OP； （3）在（2）的条件下，连接CD，若tanHDC ，CG4，求OP的长 24. （11分）如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6.求： （1）BAD，ABC的度数； （2）AB，AC的长. 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中(如图)已知抛物线y=- x2+bx+c经过点A(-1，0)和点B(0， )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1）求这条抛物线的表达式； （2）求线段CD的长； （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标26. （11分）把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中BF30，斜边AB和EF长均为4 （1）当EGAC于点K，GFBC于点H时（如图），求GH：GK的值 （2）现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角满足条件：030（如图），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； （3）三角板EFG由图所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角（精确到0.1，cos73.20.29）；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、