初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案

元一次 不等式 和一元次不等式组培优训练一、填空题1 .比较大小：-3- 71 ,-0.22(-0.2) 2;2 .若 2-x<0,x 2;3 .若> 0,则 xy 0；4 .代数式6mx的值不大于零，则x；5一11,15. a、b关系如下图所不 ：比较大小|a|b,- - ,-b-；abb6. 不等式13-3x >0的正整数解是 ;7. 若 |x-y|=y-x,是 x y;8. 若 xwy,则 x2+|y|0;-3-4x0,9. 不等式组，的解集是.3 +2x y 0二、选择题在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案前的字母填在括号内1 .若|a|> -a,则a的取值范围是().(A)a > 0; (B)a > 0; (C)a < 0; (D)自然数.2 .不等式23>7+5x的正整数解的个数是().(A) 1 个;(B)无数个;(C)3 个;(D)4 个.3 .下列命题中正确的是().(A)若 mw n,则 |m|w |n|; (B)若 a+b=0,则 ab> 0;(C)若ab< 0,且a< b,则|a|< |b|;(D)互为例数的两数之积必为正.4 .无论x取什么数，下列不等式总成立的是().(A) x+5 >0; (B)x+5 < 0; (C)-(x+5) 2V 0；(D)(x-5) 2>0.| x - 1 |5 .若11 =-1，则x的取值范围是().x -1(A)x > 1; (B)x < 1; (C)x > 1; (D)x < 1.三、解答题1 .解不等式(组)，并在数轴上表示它们的解集x 1(1) 一 一 (x-1) > 1;3 22x 7 3x -1,1 2x 彳x -1,(3)x2(4)315- -0.4(x-1) Y3x 4.1 -5x 3-2x2. x取什么值时，代数式的值不小于代数式 +4的值.2323. K取何彳t时，万程一x3k=5(x-k)+1的解是非负数.34. k为何值时，等式|-24+3a+13a _ K bl = 0中的b是负数？2参考答案一 2 一21117.x一、1.-3>-n，-2 <(-0.2) ；2.x >2; 3.xy>0;4.X >2; 5.|a|> b,-，-b < - ；6.1,2,3,4;a b b<y;8.x2+|y|>0;9.无解.二、1.A;2.C;3.D4.D;5.B.三、1.(1)x < -3;(2)x < 1;(3)2 <x< 8;(4)x < 0;2.x < - 27 ;3.k > 1 ;4.k >-48. 112一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分)一一一 1.1 .（1）不等式2x < 的解集是;3（2）不等式3x-2 <7的非负整数解是 ； 不等式组!2x-1 :5的解集是；-3 -2 -11 2 32-x<7图 1（4）根据图1 ,用不等式表示公共部分x的范围.2 .当k 时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.3 .已知 a<0, b<0,且 a<b,那么ab b2（填“ >” “ <” “=”）.4 .一个三角形的三边长分别是3,1-2 m8,则m的取值范围是 .15 .右不等式（3m -2 ）x < 7的解集为x a ,则m的值为.x< m 16 .若不等式组 无解，则m的取值范围是.x 2m -1二、选择题（每小题4分，共24分）7 .如果不等式（m2 ）x>m2的解集为x<1,那么（）A. m=2B. m>2C. m<2d. m为任意有理数8 .如果方程（ab）x = a-b有惟一解x = -1,则（）b. a = b八， 一19.下列说法 x=2是不等式3x >6的一个解；当 a#_时,2d. a : b2a-1 >0；不等式31恒成立；不2等式-2x3>0和yc解集相同，其中正确的个数为（）A. 4个B. 3个10.下面各个结论中，正确的是 （）A. 3a 一定大于2aC. a+b 一定大于 a-bC. 2个D. 1个B. 1a 一定大于a3D. a2+1不小于2 a311.已知-1<x<0,则x、x2、1三者的大小关系是（）xA. x ： x2 J xD.B. x2 :二 x/C.x2 :二Lxxx12 .已知a=x+2, b=x-1,且a>3>b,贝U x的取值范围是（）A. x>1B. x<4C. x>1 或 x<4D. 1<x<4三、解答题13 .解下列不等式（组）.（12分）、2(1) 2 _x-3(x-2 产6 1- -3x4 x -0.3 :二 0.5x 5.8115 -x -x 13414 .已知满足不等式 53x0 1的最小正整数是关于x的方程（a +9 ）x = 4（ x + 1）的解，求代数式的值.（12分）15 .某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、 检票等事项共需 20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了 1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？（12分）16 .某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值 a元.现欲从中分流出 x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均 每人全年创造产值可增加20%而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5 a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值 不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.（12分）一元一次不等式能力测试题参考答案1一、填仝题 1. （1） x （2）0,1,2 （3） x 3 （4） -3< x 2 2.k>-1 3.> 4.-5 x - 26u19c5. m = - 6. mi> 2 3、选择题 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D4解、解答题 13.(1) x> -(2) x<214.79115.183千米/时16.15人功16人、选择题：（每小题3分，共30分）下列不等式中,TH次不等式的是2、3、A 2x-1>0； B- 1 <2 ;3x2yw1； Dy2+3>5；x大于6且小于6”表示为（A 6<x<6; B x>解集是x>5的不等式是（A x+5 >0 B x 5>0x<6;- 6<x<6; D<0 D 5x 2- 6<x<6;4、不等式组=x 2 0 0 14 Al 立力目 ,C的解是( x+ 1 >05、6、A、x< 2B、x>2C、1 < x< 2D 、x>一 12x ,4：0.不等式组w2x 4 <0,的解集在数轴上表示正确的是（下列不置式汨兀而是（-1 02x -2 ：0A.B.x 1 ： 0-1 02x -1 ： 0 C.x 2 0)D.x -2 0x-2 07、-2x 二 0不等式组i的正整数解的个数是（3-x -0A. 1个 B .2个 C .3个8、x +9 <5x +1金的解集是x>2,则m的取值范围是（9、A. m <2关于x的m> 2 Cm>1次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（）A m=2B m>2C m<210、ax>b的解集是（）D .无法确定;A. x b； B a二、填空题（每题 4分，共20分)1、不等式1x :>2的解集是:2c 1.；不等式3xm的解集是: 32、不等式组x +1> 0的解集为、x -5>0x 一 3 : 0 y.不等式组i的解集为x - 5>02X> 0y3、不等式组i的解集为5 -x> 01X ：二 1.不等式组2 2的解集为6 -2x . 04、当x 时，3x2的值为正数；x为时，不等式 1X8的值不小于7;32x1）4x+55、已知不等式组 x无解，则m的取值范围是x m1三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题6分，共24分）(1)1 '/、1 C(x -1) 2x23(2)5x-3 _ 2x3x-1 ,42(3)d -2-3x-1 :4：1x 2(x-1) <4(4)"+4x > x-1-3三、根据题意列不等式（组）一一只列式，不求解；（每题 6分，共12分）1、某次知识竞赛共有 20道选择题.对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣 3分.请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设,依题意得：2、小华家距离学校 2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设,依题意得：四、解答题：（每题 7分，共14分）x 2y =11、若方程组 y 的解x、y的值都不大于1,求m的取值范围。x 2y = m2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住 5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？13. 1认识不等式一、公园（或本地区的某个旅游景点 ）的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张？1）买27张票，要付款：元。 2）买30张票，要付款：元。27 张<30 张，135 元>120 元。3） 引导学生：你说是买30张票花钱少还是买 27张票花钱少？、问题1:我们只用120元买了 30张票，我们是不是就买30张票？请大家讨论问题2:买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少？如果你一个人去参观，是不是也买30张呢？请你11算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人去的时候，分别要付多少钱？人数102021222324252627所付钱数问题3:至少要有多少人去参观，多买票反而便宜？能否用数学知识来解决 ？引导学生分析。设有x人要去公园参观。(1) 如果x>30,则按实际人数买票，每张票只要付 元。(2)如果x<30,那么：按实际人数买票x张，要付款 元；买30张票要付款4X 30=120元。如果买30张票合算，则120<5x。问题4: x取哪些数值时，上式成立 ？(1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X5X比较120与5X的大小120< 5X成立吗？21222324252627282930问题5:由上表可知，当 x= 时，也就是说，至少要有25人进公园时，买 30张合算。即当 x>24 时，5x, 120。例1用不等式表示：(1)x是负数； (2)x是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)x与4的和大于 0.5。2.概括总结。(1) 像上面出现的 135>120, 27<30, 5x>20, x<30那样用不等号“ <”或“ >”表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号有： <、>、手、&、段 o(2) 不等式120<5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25, 26, 27,等都是120<5x的解，x=24, 23, 22, 21则都不是不等式的解。三、应用举例。例1用不等式表示：(1)x是负数； (2)x是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)x与4的和大于 0.5。快J 2、x=2是不等式x-1 <2的解吗？ x=3? x=4?(格式)例3列不等式：(1)一个数的绝对值不小于0。(3) 两数积的2倍不大于这两数的平方和。o课后练习：1、用不等式表示：a是正数； b 不 是负数；c是非负数；x 的平方是非负数； x的一半小于-1 ;y与4的和不小于3 .2、用不等式表示：a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于一1； a的一半与4的差的绝对值不小于a.3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上(含50人)的团体票可享受 8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按 50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际 45人购票需付钱 元，如果按50人购买团体票则需付钱50X 12X 8 0 %=48 0元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影，当 x 时，按实际人数买票 张，需付款 元，而按团体票购票需付款 元，如果买团体票合算，那么应有不等式 ,由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表:x12x比较480与12x的大小48< 12x成立吗？30404142由上表可见，至少要 人时进电影院，购团体票才合算。4 .用不等式表示：（1） a与1的和是正数；（2） x的1与y的1的差是非负数；23（3） x的2倍与1的和大于3；（4） a的一半与4的差的绝对值不小于 a .（5） x的2倍减去1不小于x与3的和；（6） a与b的平方和是非负数；（7） y的2倍加上3的和大于2且小于4;（8） a减去5的差的绝对值不大于5 .小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元，小张存了 85元.下个月开始小李每月存16元，小张每月存 25元.问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教 科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）6 .某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往 A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为 40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往 A县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费 W元；（2） 请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案.7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。假设两名家长带领 x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？解：1）若选择甲旅行社，依题意得：2 ）若选择乙旅行社，依题意得：3 ）若选择甲、乙旅行社费用一样，依题意 得8、同学们游完动物园，准备登A、B、C、D中的某山，计划上午 9点由动物园（图中的 P点）出发，尽可能去最远的山，到山顶后，休息1小时，到下午3点以前返回到P地，若去时步行平均速度为3千米/时，返回的步行平均速度为 4千米/时。试问同学们能登上哪座山的山顶呢？（图 中 的 数 字 表 示 P 到 山 顶 的 路 程）