6.4反三角函数例题

§6.4.1 反三角函数<1>反正弦函数教学过程一反正弦函数的引入1回忆的图像与反函数的条件,可知不存在反函数2若,则是单调函数,一一对应,故在上存在反函数3定义,其反函数,称为反正弦函数二反正弦函数的图像反函数的图像与原函数的图像关于对称,即改,改三根据解析式与图像研究反正弦函数的性质1值域2奇偶性奇函数过原点奇函数过原点3单调性增函数增函数4周期性非周期函数非周期函数 5 6三例题与练习例1 求值： <1><2><3> <4><5><6> <7><8> <8>例2 用反正弦函数表示下列各式的: <1>,<i><ii> <2>, <i><ii> <3>, <i><ii>例3 求下列函数的定义域和值域： <1><2><3>.四布置作业是反正弦的符号,是一个整体数形结合,从图像上看反正弦函数的性质注意的不同范围定义域为,由得,则.§6.4.2 反三角函数<2>反余弦、反正切函数教学过程反余弦函数的定义、图像与性质1定义函数的反函数为.2图像3性质<1>定义域;<2>值域;<3>单调性;<4>奇偶性:非奇非偶;<5><6> 当时,为钝角；当时,为锐角;<7><8>.三反正切函数的定义、图像和性质1定义函数的反函数为,2图像3性质<1>定义域;<2>值域;<3>单调性:增函数;<4>奇偶性:奇函数<5>四例题与练习例1 求下列各式的值: <1><2><3><4>.例2 用反三角函数表示下列各角:<1> <i>, <ii>,;<2> <i>, <ii>,; <3>,.例3 求下列函数的定义域和值域： <1> <2> <3> <4> <5><6> <7>,.五布置作业、是奇函数;§6.4.3 反三角函数<3>反三角函数习题课一反三角函数的图像与性质复习图像定义域值域奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数单调性增函数减函数增函数二例题与练习例1 证明：.例2 已知,分别用反正弦、反余弦和反正切来表示.例3 计算：例4 解不等式：.例5 计算下列各值：1；2；3.三布置作业.