九年级数学上册21.2.2二次函数yax2bxc的图象和性质第2课时精品导学案新版沪科版新版沪科版初中九年级上册数学学案

第2课时二次函数ya(xh)2的图象和性质1抛物线ya(xh)2与yax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是图象位置不同抛物线ya(xh)2可由抛物线yax2沿x轴方向平移|h|个单位得到，当h0时，向左平移；当h0时，向右平移2抛物线ya(xh)2的对称轴为xh，当a0，xh时，函数值y随x值的增大而减小，当a0，xh时，函数值y随x值的增大而增大；当a0，xh时，函数值y随x值的增大而增大，当a0，xh时，函数值y随x值的增大而减小3抛物线ya(xh)2的对称轴是xh，顶点坐标是(h,0)，当a0时，抛物线ya(xh)2取得最小值，最小值为0；当a0时，抛物线ya(xh)2取得最大值，最大值为0.4把函数y3x2的图象沿x轴向左平移5个单位，得到的图象的解析式为()Ay3x25By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2答案：C5抛物线y3(x2)2的对称轴为()A直线x2 B直线x2C直线y2 D直线y2答案：A形如ya(xh)2的图象和性质【例题】 已知函数yx2，y(x4)2和y(x2)2.(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)分析分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线y(x4)2和y(x2)2?解：(1)画图象如下，从左到右依次为y(x2)2，yx2，y(x4)2.(2)如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标yx2向上x0(0,0)y(x4)2向上x4(4,0)y(x2)2向上x2(2,0)(3)分别由抛物线yx2向右平移4个单位、向左平移2个单位得到函数y(x2)2的图象可以看作由函数y(x4)2的图象向左平移6个单位得到针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第7题1抛物线y5(x1)2的对称轴和顶点坐标分别是()Ax1，(0,1) Bx1，(0，1)Cx1，(1,0) Dx1，(1,0)答案：D2将抛物线y(x1)2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是()Ay(x3)2By(x1)2Cy(x2)2Dy(x2)2答案：B3抛物线y3(x1)2不经过的象限是()A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限答案：C4顶点为(4,0)，开口方向、大小、形状与函数yx2的图象相同的抛物线所对应的函数解析式是()Ay(x4)2By(x4)2Cy(x4)2Dy(x4)2答案：B5将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2_.答案：2(x2)26抛物线y(x1)2中，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x的增大而增大答案：117已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y3x2都相同，顶点与y(x2)2相同请写出这条抛物线的解析式解：由题意可知a3，顶点坐标为(2,0)，抛物线的解析式为y3(x2)2.