浙江省松阳县古市中学七年级数学下册1.5三角形全等的条件教案3浙教版

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册1.5 三角形全等的条件教案（3） 浙教版教学目标： 1经历探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，能应用它来判定两个三角形全等。 2体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。 3探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够有条理的思考并进行简单的推理。教学重点、难点重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”及其应用。难点：探索三角形全等条件“ASA”和“AAS”及应用。教学过程一、创设情景（1）议一议：老师不小心将一块三角形玻璃摔碎成如图（1）三片， 现在只需带上其中一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带哪一片玻璃去吗？ (2)想一想：所带去那一片等于带去了三角形的几个元素？这样的三角形唯一吗？（3）做一做：请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3cm，B=40°，C=60°，将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？在已有知识的基础上，学生容易得出结论，引导学生归纳总结，得出：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。并请学生用数学语言叙述：如图 ， 在ABC和ABC中, B=B, C=CBC= BC , 则ABCABC（4）解答导入时的问题（5）做一做：教科书第26页问：能否用已学过的方法去说理，如果不能，应怎样转变？（在此渗透转化思想）学生讨论，教师归纳得出结论：有两个角和一边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）强调：“对应相等”。（6）阶段性小结：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）。ASA AAS二、范例教学 1例5，教科书第27页在教师引导下，师生共同完成探求过程：（1）要说明PB=PC，你有哪些方法？（学生可能会回答APBAPC）（2）教师进一步问：APB与APC全等的条件具备吗？（由学生自己探讨，并给学生充分的时间，个别学生口答，教师板书规范解题步骤。）解后反思：分析题意时，应注意条件的可能产生的结论。如：已知角平分线，可得角相等。已知垂直，可得90°的角等。证明线段相等常用的方法是两个三角形全等。2复习提问：角平分线和点到直线的距离的概念。 观察图形思考：点P到角两边的距离各是什么？（PC和PB）它们相等吗？ 若在角平分线AP上任意取一点P，作PBAB，PCAC，垂足分别为点B，C，则PB与PC相等吗？试着说明理由。通过对的解答，你能得出什么结论？（学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论。）教师根据学生不同的回答引导学生归纳出：角平分线上的点到角的两边距离相等。可以表述成：OP平分BACPCAC，PBAB，垂足分别是点C，B，PC=PB强调：点到直线的距离的表示方法，防止出现“OP平分AOB，PC=PB”的错误。指明：这是证明两线段相等的又一方法。3.练习:教科书第27页第2题,要求学生说明理由.四、归纳小结 今天这节课你有什么收获？在问题解决的过程中，我们运用了哪些数学思想？判定两个三角形全等的条件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”。五、布置作业：作业本1.5（3）教后反思：本节通过创设问题情景，激起学生的兴趣，“带哪一块玻璃去？”带着这样的悬念，展开了新课的探究。通过学生画图、观察、比较、归纳等实践探索和交流的活动，使学生得出三角形全等的条件“ASA”，并通过教科书中“做一做”，得出三角形全等的条件“AAS”，在此渗透转化的数学思想，并使学生体验到事物之间的内在联系。 3