概率论实验报告

-电子信息与工程学院*系概率论实验报告实验名称： 随机变量的概率分布 实验者：实验者*：所在班级：报告完成日期： 2021年 4月 29日一、 实验目的1.掌握计算随机变量分布律或概率密度值的Matlab命令；2.掌握计算分布函数的Matlab命令；3.学习常见分布的随机变量的模拟与应用。二、 实验作业1.考察通过*穿插路口的汽车流，假设在1min之通过路口的汽车数服从泊松分布，且在1min之没有汽车通过的概率为0.2，求在1min至少有3辆汽车通过的概率。2.每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为0 1 2 3 4 5 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最正确购进量。要求使用计算机模拟三、 实验背景知识1.随机变量及其概率分布随机变量是定义在样本空间上的实函数，按其取值情况常见有两类：离散型与连续型。设是随机变量，给定任意实数，记则称函数为随机变量的概率分布函数，简称分布函数。分布函数能完整地描述随机变量的统计规律性。假设随机变量的分布函数为，则对于任意的实数有假设为连续型随机变量，是的分布函数，则存在非负函数，对任意实数，有称为的概率密度函数或密度函数。 在概率与统计中，常用的分布有：二项分布、几何分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布、分布、分布、分布等。2.统计工具箱与常见命令介绍为了便于研究概率与统计的计算问题，Matlab提供了专门的统计工具箱(stastoolbo*),其概率计算的主要功能有：计算相应分布的概率、分布函数、逆分布函数和产生相应分布的随机数。工具箱的统计计算主要功能有：统计量的数字特征、统计图形的绘制、参数估计、假设检验、方差分析等。表1：常见分布名称字符分布名字符分布名bino二项分布norm正态分布geo几何分布chi2分布poiss泊松分布logn对数正态分布unif均匀分布f分布e*p指数分布t分布在统计工具箱中，Matlab为每一种分布提供了5类命令函数，其命令字符分别为：pdf表示概率密度；cdf表示概率分布函数累积概率；inv表示逆概率分布函数；stat表示均值与方差；rnd表示生成相应分布的随机数。这样，当需要一种分布的*一类命令函数时，只要将表6.1中的分布名字符后缀命令函数字符并输入命令参数即可。如，binopdf(*,n,p)表示计算服从参数为二项分布的随机变量在的概率；normcdf(*,) 表示计算服从参数为的正态分布的随机变量在的分布函数；e*pstas()表示计算服从参数为的指数分布的随机变量的期望与方差，等等。四、 实验问题分析1. 实验问题一相当是一个简单的数学解方程问题，给你个条件，求出参数，然后算出在1min至少有3辆汽车通过的概率。2. 实验问题二已经给出了需求量的分布律，让你求每天报纸最正确的进购量，这题可以根据例题中给出的方法，利用需求量的分布律用随机量来模拟每日的需求量，然后算出利润的期望值，并根据算出来的结果进展比较，最终得出每天报纸的最正确进购量。五、 上机实现过程 实验问题一： 程序实验结果如以下图1所示： 图1实验问题二：程序代码如以下图2所示：图2程序运行结果如以下图3、4所示：图3图4其中y是指每天的进购量，w1是指利润的期望值，本实验中是在模拟了10000次后算出来的利润期望值，所以值有点大，不过从结果中可以看出，当日进购量为3份即y=3时，利润的期望值w1最大，所以得出的结论是：报纸的最正确进购量n=3(份)六、 实验总结. z.