八年级数学上册全册教案XX年最新版人教版DOC范文整理

八年级数学上册全册教案（XX年最新版人教版）4.1因式分解教学目标.知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解 的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.重、难点与关键.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法采用“激趣导学”的教学方法.教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的 2个问题：问题1: 720能被哪些数整除？谈谈你的想法.问题2:当a=102, b=98时，求a2- b2的值.二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？.a+b+c=;.x2 4=;.x2 2xy+y2=2 .【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】下列各式从左到右的变形是否为因式分解： =x2 1 ; a21+b2=+b2; 7x7=7.在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2+y2=; x2 4xy+=2 .四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993- 99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：.什么叫因式分解？.因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业.板书设计4.1因式分解因式分解例：练习：4.2提公因式法教学目标.知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式 分解因式.过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化 归思想方法进行因式分解.情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作 交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其 应用价值.重、难点与关键.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.难点：正确地确定多项式的最大公因式.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一 看系数、二看字母.？公因式的系数取各项系数的最大公约 数；字母取各项相同的字母， 并且各字母的指数取最低次幕.教学方法采用“启发式”教学方法.教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？x2+4=2; 2t2 3t+1=;x2+4xy y2=x y2; =x+y;x2 2xy+y2=2 .问题：.多项式n+b中各项含有相同因式吗？.多项式4x2 x和xy2 yz y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在n+b中的公因式是，在4x2 - x中的公因式是 x，在xy2 yz y中的公因式是 y .概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形 式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x2 8x6, 16a3b2 4a3b2 8ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再 将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系 数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字 母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕.三、范例学习，应用所学【例1】把4x2yz 12xy2z+4xyz分解因式.解：4x2yz 12xy2z+4xyz=4xyz【例2】分解因式，3a23 4b22【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式2或2,于是有两种变形，3= 3和2=2,从而得到下面两种分解方 法.解法 1: 3a23 - 4b22=-3a23 - 4b22=-2 ?3a2+4b22=-23a2+4b2=2解法 2: 3a23-4b22=2?3a2 - 4b22=23a2 - 4b2=2【例3】用简便的方法计算： 0.84 X 12+12X 0.6 - 0.44X 12.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.解：0.84 X 12+12X 0.6 - 0.44 X 12=12X=12X 1=12.【教师活动】在学生完全例 3之后，指出例3是因式分 解在计算中的应用，提出比较例 1,例2,例3的公因式有 什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0.582 X 8.69+1.236 X 8.69+2.478 X 8.69+5.704 X 8.69五、课堂总结，发展潜能.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意：系数要找最大公约数；字母要找 各项都有的；指数要找最低次幕.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再 分解为止.六、布置作业，专题突破课本P170习题15. 4第1、4、6题.板书设计4.2提公因式法提公因式法例：练习：4.3公式法教学目标.知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.重、难点与关键.重点：利用平方差公式分解因式.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式， 对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把 问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下， 推进自己的思维.教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.> 【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板 演.=a2 52=a2 25;=22=1629n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数 学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.分解因式：a2 25; 2.分解因式162 9n.【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：a2 25=a2 52=.2 -9n2=2 - 2=.【教师活动】引导学生完成 a2 - b2=的同时，导出课题: 用平方差公式因式分解.平方差公式：a2 - b2=.评析：平方差公式中的字母 a、b,教学中还要强调一下， 可以表示数、含字母的代数式.二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：x2 9y2 ; 16x4 y4;a2x2 - 27b2y2; 2-2;+n2.【思路点拨】在观察中发现15题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分 解，请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究.解：x2 9y2=;x4 y4=;a2x2 - 27b2y2=3=3;-2=+-=;+n2三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题.【探研时空】.求证：当n是正整数时，n3 - n的值一定是6的倍数.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续 偶数的平方差能被一个奇数整除.四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数，然后再确定公式.如果多项 式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公 因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后 应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个 因式都要分解彻底.五、布置作业，专题突破课本P171习题15. 4第2、4、11题.板书设计4.3公式法平方差公式：例：a2 - b2=练习：4.3公式法教学目标.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理 能力.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受 逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想 方法，形成灵活的应用能力.重、难点与关键.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题 进行形式上的转化，？达到能应用公式法分解因式的目的.教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本 节课内容.教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】.分解因式：-9x2+4y2 ; 2- 2;x2 - 0.01y2 .【知识迁移】.计算下列各式：；2;；2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.分解因式：-8n+16n22+8n+16n2;a2+2ab+b2; a2 - 2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答 案：解：2-8n+16n2=2; 2+8n+16n2=2;a2+2ab+b2=2; a2 - 2ab+b2=2.【归纳公式】完全平方公式a2 ± 2ab+b2=2.二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：4a2b+12ab2 9b3; 8a-4a2 4;-14+49; +n4.【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两 种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出 a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】.已知x+y=7 , xy=10，求下列各式的值.x2+y2; 2.已知x+= - 3,求x4+的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整 式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要 的有以下三个：a2 - b2=;a2±ab+b2=2.在运用公式因式分解时，要注意：每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、？次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式 分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分 解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；？在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的 组合、变形、代换后，再使用公式法分解；当多项式各项有 公因式时，应该首先考虑提公因式，？然后再运用公式分解.五、布置作业，专题突破课本P171习题15. 4第3、5、7、8题.板书设计4.3公式法完全平方公式：例：a2 ± 2ab+b2=2 练习：