《油层物理学》PPT课件.ppt

油层物理学课件 成都理工大学能源学院 第三章饱和多相流体时岩石的物理性质 储油气层岩石内饱和着油 气 水多相流体 因而存在着错综复杂的流体之间以及流体和孔隙壁面之间的界面关系 它直接影响流体在孔隙中的分布和渗流 在研究饱和多相流体的岩石物理性质时 通常是以研究油层中与界面现象有关的表面性质为基础 与界面现象有关的表面张力 吸附作用 润湿作用以及毛细管现象将对流体渗流产生重大影响 此外 多相流体在岩石孔隙中的渗流性质 相渗透率也取决于上述表面性质 运用表面物理化学的研究成果 研究油层中的各种界面现象 对于认识油层 寻找油气运移富集的规律以及提高油层石油采收率均具有重要的理论和实际意义 第一节表面张力和表面能 一表面张力和表面能的基本概念 度量分子 表面现象的物理性质是表面张力和表面能 并由表面张力过渡到润湿性 对含有多相流体的孔隙介质的特性来说 必须考虑到两个互不相溶的 相 的分界面上力的影响 如果一相是液体而另一相是气体时 它们的分界面实际上就是液体表面 其界面分子的受力状况如图3 1 1所示 图3 1 1界面分子受力状况示意图 作用于表面层分子上的力都指向水的内部和沿着分界面的方向 所以它们的总的相互作用力不等于零 而是垂直于分界面并指向液体的内部 在构成1平方厘米液面的全部分子上所受到的这一个力 称为分子压力或内压力 用 达因 平方厘米 或 公斤 平方厘米 量度 分子压力的大小取决于它的物理化学性质 厚度等于分子间相互作用力的作用半径的分子层 称为表面层 因为在表面层上存在着分子压力 所以为了形成新的表面 就需要消耗一定的功 把分子从液体内部移入表面层 这些功就转化成表面层的能量 表面能 刚刚形成的1平方厘米表面所带有的功 称为比自由表面能或表面张力 或 对于储油 气 层来说 表面张力可以存在于以下各个界面上 即油 水 油 气 气 水 油 岩石 水 岩石 和气 岩石 的界面上 表面张力产生的根本原因是分子间引力 由于相同分子或不同分子之间分子引力的差异 不同物质之间具有不同的表面张力 表3 1 1 表3 1 2 表3 1 1不同液体在室温条件下与本身蒸气及空气接触时的表面张力值 表3 1 2水及水银与不同物质接触时的表面张力值 二流体的极性 在物理化学中论述有关表面现象时 通常是把作用于该相流体上的分子间力的强度单位 称为液体的极性 液体的分子压力越大 则其极性也就越大 随着流体极性的增加 也就是随着其分子压力的增加 液体分子的结合强度及介电常数就增大 而压缩性则变小 相互接触之各相彼此在极性上的差别愈大 在它们分界面上的表面张力也就愈大 结论 各种石油与水接触时的表面张力值不同 是因为它们两者的极性不同 或者更准确地说 是因为各种石油中极性组分的含量不同 水相对于各种石油来说 是一种极性最大的流体 因此 随着石油极性的减少 它们分界面上的表面张力就变大 显然 当两种流体相接触时 流体的极性是决定它们之间表面张力的内在因素 三温度和压力对表面张力的影响 当纯质液体与蒸汽相接触时 如与蒸汽的临界点相差很远 则表面张力的大小与温度变化呈线性关系 压力对表面张力的影响则与温度的影响不同 因为随着压力的升高 气体和液体的相互溶解度也提高 此时液体和气体分界面上的表面张力将随着压力之升高而下降 在表3 3中有不同温度及压力下水与气体分界面上的表面张力数据 表3 1 3在各种温度及压力下 水与气体分界面上的表面张力值 在油层情况下 当存在油 气 水三相时 油和水之间的表面张力的变化主要取决于气体在油中的溶解度 压力越高 气体在石油中的溶解度也就越大 致使油和水的极性差变大 油 水的表面张力也随之增大 如果加在系统上的压力高于石油被天然气所饱和时的压力 也就是说在全部气体都溶解于石油中以后还继续提高压力 在这种情况下 由于石油被压缩而使分子间力增大 油 水界面上的表面张力也将随之降低 在有溶解气存在的情况下 油水表面张力与压力的实验关系如图3 1 2所示 图3 1 2在有溶解气的条件下油水表面张力与压力的关系 四吸附与表面张力 在液体中可溶物质在体积内部以及在表面层之间的分布是不一样的 与可溶性物质在表面层中的分布有关的现象 被称为吸附作用 每平方厘米表面吸附的可溶性物质的克数称为比吸附 用以定量描述吸附量的大小 比吸附的大小可用克 平方厘米或摩尔 平方厘米来表示 若在表面层中有过剩的可溶物质就把它称为正吸附 而过少时则称为负吸附 吸附作用既可发生在液体表面 也可发生在固体表面 固体表面的吸附有如下规律 1 固体表面对被吸附物质的吸附量随着吸附表面的加大而增加 2 表面物质成份也不均一 固体的吸附具有选择性 固体表面的不同部位其吸附效果常有较大差异 3 吸附作用都是放热的 所以随着温度升高 其吸附量要降低 4 吸附量与被吸附物质的浓度成正比 浓度越大 吸附量越大 5 固体表面既可以吸附溶剂 液体本身 也可以吸附其中的被溶物质 固体表面吸附层的厚度根据实际测量 液体和气体分子在固体表面的吸附层厚度为0 001微米 0 21微米 不同固体表面和液体 气体 的吸附层厚度如表3 1 4所示 研究指出 这种吸附层 是十分牢固的 在一般压力差下是不能除去的 水被吸附在岩石颗粒表面常形成不可流动的束缚水 表3 1 4固体表面液体 气体 吸附层厚度 液体中溶解有各种可溶物质 这些溶解物质的存在会改变液体原来的界面性质 例如 水中溶有醇 酸等有机物质 可以使表面张力降低 而当溶入某些无机盐类时 如NaCl MgCl2 CaCl2等则可提高其表面张力 五表面张力的测定方法 表面张力的测定方法很多 如毛细管上升法 液滴重量法 悬挂液滴 气泡 法 液滴 气泡 最大压力法 吊板及吊环法等等 液滴重量法 在重力作用下 一个液滴要脱离毛细管末端 必须克服表面张力 即液滴重量G应和表面张力 成正比 即 测定仪器如图3 1 4所示 图3 3 当液滴在重力作用下要脱离毛细管末端时 表面张力也与脱落时的液滴形状成比例 将正要滴出的液滴进行拍照 然后在照片上测量液滴的最大直径d1 以及距离液滴顶端为d1处的直径d2 根据下面的公式计算表面张力 悬挂液滴法即液滴 气泡 最大压力法 当毛细管末端的液滴 或气泡 需要施加一定压力才能使液滴 或气泡 脱离时 则所施加的压力与表面张力成比例 图3 1 6 测量液滴 或气泡 脱离时的最大压力 可以计算表面张力 图3 1 6施于一定压力使气泡脱离 图3 1 7是用液滴 气泡 最大压力法测定表面张力装置的示意图 图3 6 图3 1 7液滴气泡最大压力法测表面能力示意图 六地层条件下界面张力的确定方法 1 根据实验室测定结果确定 斯坦丁 Standing M B 和霍考特 Hocott E W 等学者曾在实验室测定过在高温高压下气 水和油 水之间的界面张力 其测定结果如图3 1 8所示 根据实验确定的地层条件下的气 水表面张力一般在30 50达因 厘米 油 水界面张力则在30 35达因 厘米 当温度超过1500F 以及压力超过40MPa时 在实验室内没有得出分析结果 图3 7 图3 1 8表面张力或界面张力作为温度与压力的函数 2 地层条件下气 水界面张力的确定 在大气温度和压力下 甲烷气 地层水的界面张力约为70达因 厘米 随着温度的变化 在压力增高每0 68MPa时 气 水界面张力降低5 10达因 厘米 随着压力的不同 在温度增加时气 水界面张力约降低0 1 1 0达因 厘米 F 已作出温度和压力对甲烷 水系统影响的诺模图 图3 1 9 可以估算一定的地下温度和压力下的甲烷 水的界面张力 图3 8 图3 1 9不同温度和压力下甲烷 水界面张力的诺模图 3 地层条件下油 水界面张力的确定 如果所研究的油 水系统只有在地表温度下测定的界面张力值 那么 根据估算油藏温度下的油水界面张力的诺模图 图3 1 10 可以查出在地层温度下的油 水界面张力 图3 1 10估算储层温度时的油 水界面张力的诺模图假定增加1 F温度时减少0 1达因 厘米 例 1 界面张力不知 温度17 F 油水系统平均地下界面张力10达因 厘米 例 2 界面张力28达因 厘米 70 F时平均值 温度150 F 地下界面张力20达因 厘米 Schowalter 1979 下面列出一些数据 反映了国内外油气田的界面张力值 表3 1 5 表3 1 5国内外部分油田的油水界面张力值 第二节润湿性 一润湿作用 液滴或气体在固体表面的扩散现象称为润湿作用 当液滴在固体表面立即扩散 即称为该种液体润湿固体表面 当液滴呈圆珠状 不沿固体表面扩散 则称为该种液体不润湿固体表面 在讨论润湿作用时 总是指 三相 体系 其中一相是固体 另一相为液体 第三相为气体或另一种液体 在油层中是油 水 岩石三相 而在气层中则为气 水 岩石三相 在三相体系中 两种流体相中其中一相可以优先地润湿固体表面 这一现象称为选择性润湿 图3 2 2表示水相选择性地润湿固体表面 对于油气储层岩石来说 水相选择性润湿固体表面时 称为亲水性 而油相选择性润湿固体表面时 则称为憎水相 图3 2 1液体对固体表面的润湿作用 图3 2 2油 水 固体接触的情况 二附着张力和润湿接触角 液体对固体的润湿程度可用润湿接触角来度量 图3 2 1和图3 2 2中的角即为润湿接触角 润湿角的测量是从具有比较大的密度的液相算起 角可以从0 变化到180 固体表面的润湿性也可以用附着张力来度量 所谓附着张力就是油 固体界面和水 固体界面的界面张力之差 它表示水或油对固体表面的附着能力 可以表示为 为固体表面上油 水 固三相交点切于液体界面之间的夹角 亦即润湿接触角 当附着张力A是正值时 此时90 表示油是有选择地润湿固体表面 如果附着张力A 0 则两相具有相同润湿固体的能力 或称中性 实际含油气层是十分复杂的 它存在有多种矿物成分组成的固体表面 以及多种多样的两相流体组合 它们都会影响岩石的润湿性 图3 2 3表示不同固体表面对不同油和水两相系统的润湿情况 三不同固体表面对不同油和水两相系统的润湿性 这个例子指出了岩石矿物成分的改变以及液相本身的属性 均可影响润湿接触角及它们的界面张力 图3 2 3水和不同油类在石英和方解石面上的润湿接触角 对油 水 岩石系统来说 根据不同的油 水化学成分以及岩石的矿物成分 可以把岩石表面划分为亲水表面 或称水湿表面以及憎水表面 或称油湿表面 对于两种流体相 可以分别称为润湿相和非润湿相 四润湿滞后 将固体表面倾斜一个角度 则发现三相周界不能立刻向前移动 它有一迟缓时间 从而使得原始的接触角发生改变 如图3 2 4所示 水驱油的 1 油驱水的 2 2是润湿滞后的结果 润湿滞后 即三相润湿周界沿固体表面移动的迟缓 图3 2 4润湿滞后的前进角 1和后退角 2 影响润湿滞后的因素 1 与三相周界的移动方向有关 2 与三相周界的移运速度有关 3 与固体表面的粗糙度和表面活性物质的吸附有关 固体的棱角和尖锐凸起对润湿滞后有很大影响 试验表明 尖棱对三相周界的移动阻力很大 三相周界到达尖棱处则遇阻 如图3 2 7所示 此时的接触角 看来还应加上 棱角 才能反映滞后情况 棱角越大滞后也越大 图3 2 7固体尖棱的接触角 和形角 五实际油层的润湿性 实际储油 气 层的油 水 岩石系统中 有两个极为重要的因素需要考虑第一个因素是流体成分不纯 或者在驱替或迁移过程中被污染了 这些不纯物质即使很少 也能够改变理想系统的润湿接触角 第二个因素是所谓的前进接触角和后退接触角 通常认为实际上流体在平的固体表面受到一种力的作用后就是不对称的 它不是呈现一个对称的液滴 而是呈现一个偏心的小滴 图3 2 8 对于大多数实际的油层情况 由于流体不可避免要被污染 或者是由于固体表面粗糙不平 这种润湿滞后现象不可避免地会产生 而且其前进接触角总是大于后退接触角的 图3 13 图3 2 8润湿流体的一滴在受力作用下 可以造成前进的和后退的接触角 A 前进接触角 R 后退接触角 Morrow 1976 在储油 气 层中 所感兴趣的是在孔隙一喉道中的前进和后退接触角 这时 可以把由非润湿相排驱润湿相 排驱过程 时所形成的界面接触角定义为后退接触角 而把由润湿相排驱非润湿相 吸入过程 时所形成的界面接触角定义为前进接触角 图3 2 9a表示由于管壁粗糙引起在吸入和排驱时 图3 2 9b表示不仅由于管壁粗糙 而且孔隙 毛细管是可变断面的情况时 其视前进接触角大于视后退接触角 图3 14 图3 2 9由于孔隙 喉道管壁粗糙引起的接触角滞后a 两根相同直径的毛细管 管壁粗糙 A R b 两支可变断面的毛细管 管壁粗糙 A R Morrow 1976 孔隙 喉道通常是可变断面的 在光滑的可变断面孔隙中 流体在毛细管中的排驱和吸入同样会发生润湿滞后 图3 2 10 如果定义光滑 清洁的固体表面的流体接触角为 那么 在排驱过程中 由于孔隙断面的变化 其接触角要进行校正 校正后的数值等于 而在吸入过程中 同样 校正后的数值等于 其中是孔隙为圆锥形时的半锥角 图3 15 图3 2 10由于孔隙 喉道断面形态不同引起的接触角滞后a 光滑表面 不同半径的圆管的毛细管滞后 b 光滑表面 孔隙为圆锥形时的毛细管滞后 是圆锥形孔隙的半锥角 E是光滑表面的清洁流体的接触角 Morrow 1976 Treiber等 1972 和Morrow 1976 按流体的前进接触角和后退接触角对55个储油层进行的定量分类 表3 2 1 表3 2 1流体在光滑矿物表面的润湿角及其分类 实际储油层的孔隙内部的流体分布特征也就随润湿性的不同而有很大的变化 例如 对于油湿岩石 油分布在岩石颗粒表面以及微细的孔隙喉道之中 对于水湿岩石 水则分布在岩石颗粒表面和细孔隙喉道之中 对于中间润湿性的岩石来说 流体的分布还与流体的饱和顺序有关 如果原来是石油占据细小的孔隙 那么目前仍然是石油占据在岩石颗粒表面和细孔隙喉道中 如果原来是水占据细小的孔隙 那么目前仍然是水占据在岩石赖粒表面和孔隙喉道中 每一种润湿性都可能是不均一的 因为同一种流体对不同矿物表面具有不同的润湿性 这就形成了所谓的 斑状 润湿 图3 16 对于那些矿物成份复杂 来源广泛的沉积区来说 斑状润湿的现象就更为普遍 在油田开采和开发中 润湿性是流体微观分布的决定性因素 同时也是残余油微观分布的决定因素 图3 2 11斑状润湿示意图油 油湿水 水湿1 2 3 表示油湿或水湿的程度差异 六油层润湿性的改变 通常 我们把溶解于液体后发生正吸附的物质称为表面活性物质 而发生负吸附的物质称为非表面活性物质 所有的有机液体可以分为两类 即具有对称分子结构的液体和具有不对称分子结构的液体 某些液体的分子结构是对称的 分子两端都是非极性的碳氢基团 这些有机物质不会富集在界面上 也因而不会降低两种液体间的界面张力 它们是非表面活性物质 另一些液体的分子结构是不对称的 分子的一端是非极性基团 另一端是极性基团 非极性基团可以与非极性的石油相吸引 故称为亲油基 而极性基团则与水相吸引 则称为亲水基 常见的表面活性剂如肥皂 其分子结构就是不对称的 钠肥皂的分子结构如下 碳氢链 非极性 羟基 极性 当把肥皂溶于水中 肥皂分子可以通过两种形式达到稳定 一种形式是肥皂分子吸附于液体表面 假定水与空气接触 极性端向水 非极性端朝向非极性的空气 图3 2 12 从而使水一空气界面上的极性差减小 其表面张力降低 另一种形式 肥皂留在水中并聚集在一起 憎水的非极性端向内互相靠拢 亲水基向外 形成所谓胶束 它可以稳定地溶于水中 图3 2 12是表面活性物质随浓度变化在水中的分布情况 图3 17 图3 2 12表面活性物质在水中的分布与浓度的关系 图3 2 13是处在孔隙中的油滴被采出的示意图 图3 2 13 A 是在注水开采后 在孔隙空间中的油滴状况 它的大部分表面和岩石表面相接触 处于油润湿状态 图3 2 13 B 是在水中加入表面活性剂后 水可以优先润湿固体表面 亦即水中的表面活性物质的极性基团吸附在固体表面 致使油脱离固体表面而被水所代替 图3 2 13 C 则表明油滴脱离固体表面 且油水界面张力降低 而沿敞开的孔隙流出而被采到地表 图3 18 图3 2 13润湿性改变的示意图A 残余状态 油滴粘附在颗粒表面 B 加入表面活性剂后 油滴脱离颗粒表面 C 油滴沿较大喉道被采出 在水中加入表面活性物质使岩石表面由亲油转变为亲水的机理如图3 2 14所示 图3 2 14润湿性改变的机理 七油层润湿性的测定方法 1 测定润湿接触角的方法测定润湿接触角来确定润湿性的方法是目前最简单 应用最广泛的方法 将欲测矿物磨成光面 放在油或水中 再在岩片光面上滴一滴直径为1 2毫米的油或水 用某种光学系统或显微镜将液滴放大 拍照下液滴形状 便可直接在照片上量出接触角 如果将岩石光片倾斜 再滴上液滴 就可以测出前进接触角和后退接触角 见图3 2 15 为了使测定的接触角更接近油层条件 可以将矿物及液体置于承高压的透明小室内 在不同的地层温度 压力条件下进行测量 图3 20 图3 2 15测定润湿接触角的方法 2 自动吸入法 自动吸入法的原理如下 将饱和原油的岩样浸入水中 图3 2 16 如果岩石亲水 则水在毛管力的作用会自吸进入岩石孔隙 而将孔隙中的原油驱替出来 驱出之油浮于仪器顶部 其体积可以直接在刻度管上读出 图3 2 16吸入法测岩石润湿性装置 实验时 如果岩石吸水 表明岩石具有一定的亲水能力 相反 如果把饱和水的岩样浸入油中 假若岩样亲油 就会发生油驱水的现象 此时将图3 2 16的仪器倒置 驱出之水沉于底部 其量也可以直接在刻度管中读出 实际测量时 将同一块岩样重复作吸水驱油和吸油驱水实验 由于岩石润湿性的非均质性 岩样往往既可以吸水 也可以吸油 若吸水量大于吸油量 则定岩石为亲水 反之 定为亲油 吸水量和吸油量大致相等 则定为中性润湿 它只能确定油层的相对润湿性 很多研究结果表明 在钻井 取心 岩石保存及实验过程中 岩心的污染对润湿性影响很大 往往可以完全改变原来的润湿性 从而大大降低了这种测定方法的可靠性 因此 如何保证岩样不受污染 在地层温度 压力条件进行测量 是提高吸入法测量精度的关键 3 离心机驱替法 这是一种半定量的方法 将一块岩心切成两块 在抽提后其中一块饱和水用油来排驱 另一块则饱和油用空气来排驱 这一排驱过程在离心机中进行 然后对上述两种系统分别测出毛管压力曲线 并在曲线上读出门槛压力值 然后使用公式计算视接触角和润湿数 对于空气 油 固体系统 有 对于油 水 固体系统 有 W为润湿系数油水的润湿接触角为 称为视接触角 Slobod 1952 对砂岩和石灰岩用上述方法测定润湿性的结果如表32 2所示 表3 2 2不同岩样的润湿性对比 Slobod等 1952 4 USBM法 Donaldson 1969 提出了一种利用毛细管压力曲线资料来确定润湿性的定量方法 这种方法称为USBM法 这是使用离心机测定包括吸入和排驱的毛管压力曲线的对比资料 将储油岩石的润湿性用定量表示出来 岩心首先在真空下用盐水 0 1NaC1 饱和 在离心机中用油驱水 测定其毛细管压力 饱和度关系曲线 测得的是全毛管压力曲线 图3 2 17中曲线I 然后 将这块岩心放入另一个充满盐水的夹持器中 亦即用盐水来排驱石油 同样可以测定出吸入毛管压力曲线 图3 2 17中的曲线 再将这块岩心放入一个充满油的夹持器中 即用油来排驱盐水 又可以测出重新排驱的毛管压力曲线 图3 2 17中的曲线 图3 2 17毛管压力曲线所包围的面积比的对数值和润湿值A 岩样经过水湿处理B 岩样用塑胶作亲油处理C 岩样反复处理成中性 Donaldson 1969 将上述三条曲线都绘在一张图上 分别求出曲线 和 所包围的面积 这两个面积比的对数值即为润湿程度 对于水湿系统 则油排盐水的毛管压力曲线 下面的面积A1大于盐水排驱油的毛管压力曲线 下面的面积A2 所以有 这种情况表示岩石为水湿系统 相反如A2大于A1 则 则表示岩石为油湿系统 当A2 A1 此时 表示岩石为中性 第三节毛细管压力 如果有一支直径很小的毛细管 这支管子的一端插入装有自由液面的容器 那么液体将沿着这支管子自动上升 并超过这个容器中的自由液面 在管子中的液面和容器中的液面差生了液面差 而管子中的液柱重量为 一毛细管压力的基本概念 在毛细管中 气一液分界面以下的液相压力小于在这个界面以上的气相压力 亦即图3 3 1上的PB PB 我们将这个分界面两方面的压力差称之为该系统的毛细管压力Pc 图3 3 1毛细管中空气 水分界面上的压力 Amyx等 1960 亦即 或将附着张力和表面张力 润湿接触角的关系式代入 则得 得出毛细管压力数值大小的基本公式 即 油 水 系统的毛细管压力 图3 3 2中POA PWA 图3 3 2毛细管中油 水分界上的压力 Amyx等 1960 在油水两相处于平衡的情况下 其上升力应当与重力相平衡 毛细管压力与附着张力 成正比 与毛细管半径 r 成反比 图3 25指出了润湿特征和毛细管半径对在毛细管中液体升举高度的影响 当增大毛细管半径而不改变润湿接触角时 在毛细管中水的升举高度将随毛细管半径的增大而按比例地减少 图3 3 3不同毛细管半径和不同润湿角对分界面的影响a 润湿角相等 r1 r2b 毛细管半径相等 2 1 Amyx等 1960 当改变润湿特征时 增大附着张力将导致上升平衡高度的增大 当仅仅改变固体的润湿特征时 并当毛细管半径不变时 润湿角 的数值越小 则附着张力越大 毛细管液柱上升高度也越大 1 两相液体中 密度较高的一相与固体表面的亲和力越大 则对该半径的管子的毛细管压力越大 2 当液体 固体性质确定时 毛细管半径越小 则毛细管压力越大 二理想介质中的毛细管压力 图3 3 4表示两个颗粒之间的通道在两个相互垂直的平面上有两个不同的曲率半径R1和R2 润湿相分布在颗粒接触处 而非润湿相则分布在孔隙中央 图3 3 4两个圆形颗粒接触点中润湿相的分布 Amyx等 1960 即为拉普拉斯方程式中RM为平均曲率半径 对于由相同半径的球形颗粒组成的理想介质 其孔隙系统内部的润湿相 水 可以有两种不同的分布形式 液环状分布和连续带状分布 图3 3 5 图3 3 5球形颗粒孔隙空间中润湿相和非润湿相的理想分布a 液环状分布b 连续带状分布 Amyx等 1960 当呈液环状分布时 润湿相是不连续的 它占据孔隙空间中比较小的边角部分 而非润湿相则在孔隙空间的中央部分 并且它也有一部分与砂子颗粒表面接触 当呈现连续带状分布时 润湿相是连续的 它完全掩盖了岩石固体表面 而非润湿相则仅仅占据孔隙空何中心的一小部分 而且是不连续的分散分布状态 很明显 液环状分布比起连续带状分布来说 其润湿相的数量要小得多 其R1和R2值也相应要小 而当R1 R2减小时 相应的毛细管压力就增大 也就是说 毛细管压力是随润湿相 或非润湿相 饱和度 数量 的改变而改变的 于是 毛细管压力可以表示成润湿相 或非润湿相 的饱和度的函数 即 Pc f s 这就给以后研究毛细管压力 饱和度资料奠定了理论基础 同时 对任何给定的饱和度的数值 毛细管压力的大小又取决于孔喉半径 这就把孔喉大小和分布 饱和度和毛细管压力三者相互联系起来 三饱和顺序对毛细管压力的影响 毛细管压力是饱和度的函数 然而 饱和度本身不仅是毛细管压力的函数 而且还取决于多孔介质的饱和顺序 图3 3 6表示一种连续变化直径的可变断面毛细管当其中润湿相饱和度不同时的毛细管压力变化情况 如果孔隙形状相同 流体特征相同 润湿特征相同 润湿接触角相同 只有饱和度不同时 则意味着流体在孔隙中的充满程度不同 其弯月面的曲率半径R也随之改变 图3 3 6a中的油率半径R明显地大于图3 3 6b的曲率半径 很明显 在这种情况下 图3 3 6a所相应的毛细管压力比图3 3 6b所相应的毛细管压力来得小 图3 3 6在可变断面孔隙中弯月面曲率半径R和饱和度的关系假设 a b两种情况孔隙相同 润湿性相同 而只有饱和度不同 Amyx等 1960 这就意味着 如果在图3 3 6a的情况下 在其弯月面上再加上附加的毛细管压力 那么就可以使弯月面下降而达到如图3 3 6b所示的新的平衡 所以这个过程也就是饱和度下降 毛细管压力增高的过程 毛细管压力和润湿相饱和度是一种反比函数的关系 当润湿相的饱和度比较低时 它的弯月面相应是很小的分界表面曲率半径 图3 3 7是一种收缩 扩张相间的可变断面孔隙 图3 3 7可变断面孔隙中平衡饱和度与饱和顺序的关系假定孔隙介质和液体特性相同 润湿角都等于 Morrow 1976 图3 3 7a 1 的原始润湿相饱和度等于100 浸没在非润湿相中之后 非润湿相开始排驱润湿相 一直到新的平衡如a 2 所示的情况为止 图3 3 7b则是在可变断面孔隙中 开始是充填非润湿相 然后再把它插入装满润湿相的容器中的情况 b 3 是原始非润湿相饱和度等于100 润湿相饱和度为0 当插入润湿相流体所充满的容器中后 由于附着张力的作用 润湿相将自动沿毛细管上升 吸入 一直到当附着张力和上升液柱的重量相平衡时为止 即b 4 图3 3 7a 2 和b 4 的情况相比较 虽然其润湿相饱和度可以差别很大 但两者由干曲率半径相同而其毛管压力也相等 例子说明 毛细管压力与润湿相饱和度之间的关系还取决于流体的饱和顺序 并且说明从孔隙系统中排替润湿相时 与向孔隙系统中吸入润湿相时相比较 即使是同样的毛细管压力 排驱时所得出的润湿相饱和度要比吸入时来得大 排驱时的毛细管压力所相应的是喉道半径 而在吸入时的毛细管压力所相应的则是孔隙半径 综合上面所述 毛细管压力 饱和度的关系取决于以下三个因素 1 孔喉大小及其分布2 矿物成分和流体性质3 流体的饱和顺序 四毛细管压力的测定方法 毛细管压力的测定方法很多 包括 1 半渗透隔板法 状态恢复法 2 离心机法 3 水银注入法 或称压汞法 4 动力毛细管压力法 5 蒸汽压力法 1 半渗透隔板法 半渗透隔板法测定毛细管压力的装置如图3 3 8所示 所测得的毛管压力 饱和度关系曲线如图3 3 9所示 图3 3 8半渗透隔板法测定毛管压力的装置1 玻璃漏斗2 半渗透隔板3 滤纸4 岩样5 弹簧6接氮气瓶7 油8 刻度管9 润滑油10 水 Musket 1949 图3 3 9毛细管压力曲线 Musket 1949 测定原理如下 将所要求测定的岩样抽提干净之后 饱和润湿液体 通常是地层水 并将岩样放在漏斗 1 内的多孔隔板 2 的上面 玻璃漏斗的下部和刻度管 8 的一部分都充满了这种润湿液体 用弹簧 5 把岩心 4 紧紧压在隔板上之后 再将非润湿流体 通常是油或气 引入漏斗 用压缩氮气来提高漏斗中的压力 以迫使非润湿液体进入岩样并在克服了毛细管压力之后将饱和在岩样中的润湿液体排驱出来 逐步提高压力 并将岩样中的润湿液体进一步排出 每次提高压力时 必需要等到刻度管 8 中的弯液面不再向前推进 亦即达到岩样内润湿相与非润湿相的压力平衡时为止 这时读出刻度管 8 中的数值 这个读数就是在该压力间隔下所排出的润湿液体体积 不断提高压力 一直到润湿液不再自岩心中被驱出时为止 半渗透隔板 2 是经过处理的 亲润湿相 水 的隔板 因此当隔板中充满水时 在一定的压力范围内 非润湿相液体不能侵入 所以 非润湿相液体始终在隔板 2 上部而不会浸到隔板下部的漏斗中 把润湿液体从某一个孔隙大小间隔中排驱出来所需要的压力就等于附加的毛细管压力 根据所施加的压力 即毛细管压力 和相应排出的润湿相液体积 就可以绘出毛管压力与水饱和度 即Pc Sw 的关系图 这个图上的曲线就称为该岩样的毛细管压力曲线 图3 3 9 图3 3 9毛细管压力曲线 Musket 1949 由于这种方法能够使用近似于地层条件下的流体 能比较接近并摸拟油层实际的情况 因此 这种方法被公认为 经典的毛管压力测定方法 2 水银注入法 压汞法 水银注入法是目前国内外用以测定毛管压力最常用的方法 该方法的原理如下 如果把一种非润湿相液体注入于多孔介质的孔隙中去 由于非润湿相液体与固体所形成的接触角大于90度 这时 其表面张力的作用是阻止液体进入孔隙介质内 因此 必须在外部对非润湿相液体施加压力 才能将非润湿相液体注入到岩石的孔隙中去 所施加的压力就是附加的毛细管压力 水银是一种非润湿流体 将水银注入被抽空的岩样孔隙空间中去时 一定要克服岩石孔隙系统对水银的毛细管压力 显然 注入水银的过程就是测量毛细管压力的过程 注入水银的每一点压力就是代表一个相应的孔喉大小下的毛细管压力 在这个压力下进入孔隙系统的水银量就代表这个相应的孔喉大小在系统中所连通的孔隙体积 随着注入压力不断增加 水银就不断进入较小的孔喉 在每一个压力点待岩样中达到毛细管压力平衡时 同时记录注入压力和注入岩样的水银量 将若干压力点的压力和水银饱和度关系绘成图件 即可获得用水银注入法测定该岩样的毛细管压与水银饱和度关系曲线 压汞仪如图3 3 10所示 图3 3 10水银注入法测定毛细管压力的装置1 压力源 N2瓶 2 高压压力表3 低压压力表4 U形压力计5 通大气6 接真空计7 8 上 下有机玻璃窗口9 岩心室10 水银计量泵11 计量体积刻度 Purcell 1949 为了保证实验数据的精确性 仪器装置需要进行空白校正 并作出不同压力时的体积校正曲终 将实际测定的体积值减去仪器的空白校正值 即可得出精确值 水银注入法所测定的资料与同一岩样由半渗透隔板法用空气 水测定的资料进行了对比 在对比的时候 他引入了一个换算因子 即 3 离心机法 离心机法是利用流体在旋转时所产生的离心力转换成相间压力差的原理来实现的 在同一旋转速度下 水同油或空气由于其密度不同 所以产生的离心力不同 因此很明显地建立了一个相间压力差 这个相间压力差也就等于水所具有的离心力同油或空气所具有的离心力的差 如果要求测定该岩样的毛细管压力与饱和度曲线 则可以采用若干不同的转速 建立若干不同的相间压力差 在一个旋转速度下达到相间平衡状态时 测定被排驱出来的水的体积 即可达到目的 离心机转速所相应的相间压力管可按下面的公式计算 离心机法所测得的毛管压力曲线与半渗透隔板法对同一岩心测定的资料对比 证明离心机法是完全适用的 因为两种方法所测得的毛管压力曲线十分接近 图3 3 16 图3 3 16离心机法与半渗透隔板法所测定的毛细管压力资料的对比三角 第1次离心资料黑点 第2次离心资料方块 第3次离心资料叉叉 半渗透隔板法资料 Slobod等 1951 五压力曲线的绘制及形态分析 所测定的毛细管压力和相应的流体饱和度资料 可以根据不同的需要在各种直角座标系中绘成曲线 即通常所指的毛管压力曲线 有四种直角坐标系可以使用 图3 3 17毛细管压力 饱和度关系曲线A 普通直角坐标系B 半对数座标系C 双对数座标系D 占岩石体积的座标系 图3 3 17A是普通直角坐标系 图3 3 17B是半对数直角座标系 纵座标使用半对数值 它将储集岩的粗孔隙部分放宽 细孔隙部分缩窄 便于准确地确定毛管压力的各种参数 图3 3 17C是双对数直角座标系 这是在特殊需要时才使用的一种方法 图3 3 17D是以岩石体积作为横坐标的直角坐标系 在该坐标系中不仅标出了孔喉大小和分布 而且可以同时标出岩石矿物成分所占的百分数或者岩石的粒度分布曲线 各种坐标系的横坐标为润湿相饱和度 自左到右从0 100 纵坐标为相应的毛管压力 当使用水银注入法时 其横坐标通常用水银饱和度标示 因为当流体性质不变时 毛管压力和孔喉半径呈反比关系 对于水银注入法来说 当压力使用MPa 喉道半径使用微米表示时 有的关系式 因此 在坐标系的左纵坐标可以用喉道半径来标示 这样 便于直接从图上看出不同半径的喉道所控制的孔隙体积占孔隙体积的百分数 在实际应用于油气层时 必须将坐标系的纵坐标改成油水接触以上的高度表示 横坐标则用水饱和度表示 如果使用水银注入法测定岩石的毛管压力 与饱和度关系曲线时 则需进行如下换算 即 1 将水银毛管压力换算成油 水 或气 水 毛管压力 2 用油 水或气 水毛管压力计算相应的液柱高度h 图3 3 18是用液柱高度和水饱和度的关系曲线 它可以用来解释油气层的油气水分布 毛管压力曲线有多种形状 毛管压力曲线的形态主要受到孔喉分布的歪度 又称偏斜度 及孔喉的分选性两个因素所控制 所谓歪度就是指孔喉大小分布中偏于粗孔喉或细孔喉 图3 3 18用液柱高度表示的毛管压力曲线 孔喉分选性则是指孔喉大小分布的均一程度 图3 3 19即为不同分选和歪度下的典型毛管压力曲线 图3 3 19不同分选和歪度下的典型毛细管压力曲线1 未分选2 分选好3 分选好 粗歪度4 分选好 细歪度5 分选不好 略细歪度6 分选不好 略粗歪度 Chilingar等 1972 六毛管压力曲线的定量特征 1 排驱压力排驱压力 Pd 在有的著作中称为门槛压力 入口压力 进入压力等同意词 它是指孔隙系统中最大连通孔喉所相应的毛细管压力 在毛管压力曲线上 就是沿着曲线的平坦部分作切线与纵轴相交的压力值 与排驱压力值相对应的就是最大连通孔隙喉道半径 rd 曲线的初始拐点 或突变点 的水平位置定为排驱压力 各油气田在确定排驱压力时 根据各油气层的特点 制订了某一饱和度时所对应的毛管压力曲线值为排驱压力值 一般使用水银饱和度为10 时所对应的值 如图3 3 20 有时也用7 8 这要根据具体情况来确定 图3 3 20毛管压力曲线的三个定量特征值I 注入曲线W 退出曲线 排驱压力与岩石的孔隙度和渗透率有密切关系 一般来说 孔隙度高 渗透率好的岩样 其排驱压力值就低 排驱压力值显然主要反映岩石的孔隙结构特征 同时也可直接反映出岩石的渗透能力 通常把排驱压力值作为划分岩石储渗性能的主要指标之一 因为它既反映了岩石孔隙喉道的集中程度 同时又反映了这种集中的孔隙喉道的大小 2 饱和度中值毛管压力 饱和度中值毛管压力 Pc50 是指在非润湿相为50 时相应的注入曲线的毛细管压力 这个数值可以反映当孔隙中同时存在油 水两相时对油的产能大小 排驱压力越高的样品 其饱和度中值毛管压力也越高 因此 Pc50值可以反映岩样的孔 渗和与之相应的油水流动能力 Pc50越大 则表明岩石越致密 偏向于细歪度 生产石油的能力下降 Pc50越小 则表明岩石对油的渗滤能力越好 具有高的生产能力 在实际工作中 由实验室的毛管压力曲线上确定Pc50后 需要将它换算到油层条件 即 以及在油层条件下相应的液柱高度h50值 即 这个h50值就是相应饱和度中值时油层条件下岩层能生产石油所要求的闭合高度 或称产油所需闭合度 如果将计算的h50值与实际油藏的闭合高度相比较 当h50 实际油藏的闭合高度时 只出水 不出油 当h50 实际油藏的闭合高度时 油水同产 水多油水 当h50 实际油藏的闭合高度时 有较大的石油生产能力 当h50 实际油藏的闭合高度时 纯油生产能力很大 因此 在缺乏油水相渗透率的情况下 用Pc50值来估计油藏石油产能的大小 虽然与实际情况有些出入 但仍具有较大的现实意义 必须强调指出 当一个地区已具备各种不同物性岩类的相对渗透率曲线 并且已经掌握了水的临界饱和度时 就不必用Pc50来作为度量产能的标志 而可以使用某一临界水饱和度所相应的毛管压力 计算实例 已知下列资料 水银的表面张力达因 厘米 油 水界面张力达因 厘米 水银岩石接触角 油水接触角 油与水之间的密度差克 立方厘米 Pc50 0 95MPa Pd 0 204MPa 压汞法 求 1 岩样的非润湿相饱和50 时所需要的油柱高度h50 2 驱替水所需要的油柱高度hd 米 解 油层条件下的Pd和Pc50 所需要的液柱高度hd和h50 如果实际油藏所处的构造闭合高度超过14 4m时 该油藏就具有生产纯油的能力 3 最小非饱和的孔喉体积百分数 最小非饱和的孔喉体积百分数 Smin 表示当注入水银的压力达到仪器的最高压力时 没有被水银侵入的孔喉体积百分数 这个值表示仪器最高压力所相应的孔隙喉道半径 包括比它更小的 的孔喉体积占整个岩样孔喉体积的百分数 Smin值就越大 就表示这种小孔隙喉道所占的体积越多 Smin值还取决于所使用仪器的最高压力 在使用水银注入法时 往往所得的毛管压力曲线的尾部不平行于压力轴 仪器的最高压力越高 曲线越偏向纵轴 在这种情况下 不能把Smin值作为束缚水饱和度 当使用油 水或气 水系统来测定岩样的毛管压力曲线时 曲线的尾部通常可以与压力轴相平行 此时 曲线与压力轴相互平行的距离就是该岩样的束缚水饱和度 图3 3 21 图3 3 21束缚水饱和度与Smin值1 曲线后段平行于压力轴2 曲线后段与压力轴不平行 Wardlaw 1976 4 水银退出效率 当油层岩石是由非润湿相排驱所饱和的润湿相时 所得到的毛管压力与饱和度关系曲线为排驱法毛管压力曲线 相反 用润湿相排驱岩石中所饱和的非润湿相时 即得到吸入法毛管压力曲线 排驱法毛管压力曲线反映润湿相的最低残余饱和度 对于水湿油层 即通常所说的束缚水饱和度 而吸入法毛管压力曲线则是反映最低的非润湿相残余饱和度 如果是水湿油层 非润湿相残余饱和度就是残余石油饱和度 图3 3 23水银注入毛管压力曲线和水银退出曲线 图3 3 23水银注入 退出和重新注入曲线I 注入曲线R 退出曲线W 重新注入曲线 Wardlaw 1976 水银退出时 相当于润湿相排驱非润湿相 在实际所测定的岩石中 有时可以发现两块注入很相似的样品 可以得出差异很大的退出曲线 显然 这反映着两种不同的孔隙结构 退出曲线的一个重要的数字特征是退出效率 实际上退出效率也就是岩样中非润湿相的毛细管效应采收率 退出效率可以由下计算 上述四个定量特征值是储集岩评价的基本参数 Pd P50和Smin三个值不仅适用于勘探中的评价 也适用于开发时期对油藏的评价 而退出效率WE则主要应用于开发评价中 或 七平均毛管压力和 J 函数 任何一块所测得得毛管压力曲线 从注入压力为0到最大值区间内 都可以确定一个毛管压力值来代表该岩样得平均性质 使用求积仪计量面积或者分区间计算方法多可以得到相同得结果 平均毛管压力所对应得喉道半径即为该储集岩非润湿相占据得平均喉道半径 J 函数虽然也是一种平均毛管压力得含义 但它与上面提到得平均毛细管压力完全是不同得概念 所获得得整个油层的毛管压力 必须将所有从个别井的各层段所取岩心所测得的毛管压力资料加以综合和平均 考虑到油层的非均质性 那么为了表征一个油层的毛管压力特征 则应当同时考虑渗透率 孔隙度和流体性质的变化 将pc Sw的关系曲线的坐标 按上述公式换算成J Sw坐标 并把许多样品的测点都和在一张图上 这样就可以减少资料的分散性 并有助于对已知岩性和物性的层段得到平均的毛管压力资料 一个特定层段 如果公式中的其它量已知或者有近似假定值 就可以从 J 函数曲线上计算出pc K中的任何一个值 对于 J 函数曲线来说 不能用一条普通适用的曲线来代表所有油层 它还只能局限于对所确定的油层来求得其毛管压力得平均性质 八毛管压力曲线的统计性质 除了上述毛管压力曲线得定量值外 还可以用各种统计模型来确定其特征值 1用正态概率曲线及用图解法求特征值 国外曾有人提出碳酸盐岩得喉道大小是遵循正态分布的 及其孔隙喉道大小的频率分布图是对称的 对于遵循正态分布的曲线 将其绘制在正态概率坐标上应为一条直线 其纵坐标应为累计频率 表示 横坐标则用值表示 其中 log2D D是喉道直径 毫米 与D的换算见如表3 3 1所示 表3 3 1孔隙喉道直径D 毫米 与 值的换算表 在正态概率曲线上用图解法可应用于孔隙喉道大小的特征值有 1 主要倾向量度中值 D50 孔隙喉道直径 它在分布中一半孔喉大而另一半的孔喉小 也就是在分布处于最中间的孔喉直径 平均值 DM 它是孔喉大小总平均数的量度 可以用下式计算峰值 Dm 它是频率的峰 亦即最常用的孔喉直径 如果出现量种主要的孔喉大小 则频率曲线呈双峰型 于是就会有两个峰 或 2 分选性的量度孔喉分选 Sp 它是样品中孔喉大小的标准偏差的量度 孔喉分选越好 在数值上Sp就越小 3 不对称性的量度歪度 Skp 是孔喉大小分布的非正态性量度 对称曲线Skp值为0 Skp值的变化限度是 正值表示曲线在小孔喉方向有一尾巴 负值表示曲线向较大孔喉方向歪斜 4 峰度的量度峰态是峰度程度的量度 也就是孔喉分布中尾部孔喉直径展幅与中央部分直径的展幅的比值 正态曲线的Kp为1 而平峰及双峰型的分布的Kp值小于1 可能低到0 6 高而窄的尖峰曲线Kp值可能从1 5到3 用正态概率曲线求得的特征值其物理意义是十分清楚的 平均值越大 就是总的孔隙喉道的平均直径DM 毫米 越小 其毛管压力曲线就越偏于细歪度 孔喉分布系数Sp直接反应了孔喉分布的集中程度 当在总喉道系统中具有某一等级的孔隙喉道占有绝对的优势时 表明其孔喉分选程度好 歪度则直接与毛管压力曲线有关 当毛管压力曲线凹向饱和度轴时 曲线为粗歪度 Skp为正值 则越有可能成为好的储集岩 然而 实际岩石的孔隙喉道分布是错综复杂的 在自然界中遇到单一的标准正态分布的孔隙结构是罕见的 对于绝大多数的储集岩 将毛管压力曲线绘制在正态概率纸上是呈现多段式的折线 大量的实际资料表明 多段式折线的上述统计学量度对于表征某一地区岩石的孔隙结构仍然是有效的 必须强调指出 正态概率曲线及用图解确定的量度 由于未考虑水银在最高压力小不能压入的孔隙空间 因此 它只表示水银能注入的孔隙空间的量度 而不是岩石的全孔隙量度 正因此如此 这些量度没有通用的对比价值 它仅仅可以使用某个地区及层段用以分类 对比及评价储集岩的孔隙系统 对砂岩和碳酸盐岩进行了大量的实际资料处理后 发现储集岩的孔喉分布并不属于正态分布 根据地质统计理论 可以将储集岩的孔喉分布看成在成岩及后生作用过程中几种成因造成的孔喉分布的组合 这样 可以把储集岩的孔喉分布在统计学上使用地质混合经验分布的数字特征 它就包括了所百分数的特征 更符合实际情况 2地质混合经验分布及用矩法确定特征值 根据各种储集岩的孔喉特征 使用 值的等间隔分布 将观测值 砂岩定位2 74 12 74 划分为11个区间 区间宽度定为1 这种划分实际上是将粗孔喉区间加密 而将细孔喉区间放宽 这样 所计算的特征参数更能放映储集岩孔喉分布的实际情况 岩石孔喉的重要数学特征参数可以有以下几种 1 均值均值是位置特征参数 它是描述实验数据取值的平均位置 对于储集岩的孔隙结构而说 即表示全孔喉分布的平均位置 2 标准差标准差属于散布特征参数 它是描述以均值为中心的散布程度 标准差在孔隙中的应用是描述喉道大小的分选程度 它也可以称为孔喉的分选系数 对于孔隙系统来说 孔喉分选越好 其分选系数越小 3 变异系数 C 变异系数是标准差对平均值之比 是观测值相对变化的一种有用的量度 它用以描述孔喉平均值和分选程度的比较 在一定的范围内 C值可以放映储集岩孔隙结构的好坏 一般来说 C值越大 则表示储集岩的孔隙结构越好 4 歪度歪度是分布特征参数之一 它是分布不对称的测度 又可称偏度 歪度表示分布相对于平均值来说是偏于大孔还是偏于小孔 一般是 2 2之间 以上4个特征值之间 以及在特征值和排驱压力 饱和度中值压力 孔隙度和渗透率之间都有内在的相关关系 1 砂岩储集岩的孔喉均值和孔喉分选系数之间具有一种肯定的倾向关系 即均值越小则孔喉分选系数越大 2 砂岩储集岩的孔喉均值和变异系数呈反比直线关系 即C 0 9057 0 0637方程的相关系数为0 93 3 好的储集岩其歪度为正值 大都在0 5 1之间 差的储集岩其歪度均为负值 4 孔喉均值 越小 则储集岩的孔渗越好 5 孔喉均值与岩样的饱和度中值压力以及排驱压力在半对数上具有明显的线性关系 可以写成logpc50 2 8738 0 3777 r 0 9700 或logpd 3 9300 0 9054 r 0 9500 九毛细管压力和饱和度曲线的应用 原理如下 对于粘度为 的液体 其流量为Q t 通过一根原柱形的管子或毛细管 其长度为L 内径为r 此时 可以给出伯积叶方程 1应用毛管压力曲线计算渗透率 因为毛管的体积为 由于 由N支大小不同的毛管所组成的系统 则其总的流量应为每一支毛细管通过流量的总和 渗流在多孔介质的渗流叶服从达西定律 联合上述两式得到 或者 每一支毛细管体积Vi可以表示为系统总体积VT的百分数Si 即Si Vi VT 100 而系统的总体积 岩样体积 等于AL 因此孔隙度为 或者是VT AL 100 或者是VT AL 100 引入一个岩性系数F来进行修正 最后 有水银的注入法测定的毛管压力曲线用以计算渗透率的公式 使用以上的关键在于正确地确定岩性系数F值 Purell使用实测岩样渗透率和计算岩样渗透率对比的方法求F值 这个方法对于确定岩屑的是渗透率更富有实际意义 在使用上式来计算渗透率时 首先绘出 1 pc2 与SHg的关系曲线 用求积仪求出 1 pc2 曲线下的面积 也就是式子的积分的数值 再利用岩心分析的已知渗透率求出该岩样的岩性系数F值 带入公式后即可计算出未测过渗透率的岩屑或不规则形状岩块的渗透率值 上述方法的进一步运用是用以计算区间渗透率 并由此可以作出不同毛管压力区间 即孔隙喉道区间 的渗透率贡献值 某一区间的渗透率贡献值 即占总渗透率的百分数 可以用下式确定 即 从毛管压力曲线的资料上 可以利用作图法进一步确定每一个不同等级的孔隙喉道体积占总孔隙体积的百分数 从而可以确切的评价岩石的孔隙结构对储油气性和渗滤能力的作用 常用的孔喉大小分布图有三种形式 2应用毛管压力曲线确定岩样的孔喉大小和分布 1 孔隙喉道的柱状频率直方图 图3 3 32是一种不均匀分布的形式 其作法是沿着毛细管压力曲线作的平行线 并且以此横线作为所取的间隔大小 横线与毛管压力曲线相交处的饱和度减去前一条横线与毛管压力曲线相交处的饱和度 即为该两条线所相隔的孔隙喉道体积占总体的百分数 图3 3 32孔隙喉道大小的柱状频率分布图右图横坐标为各等级孔喉体积占总孔隙体积的百分数 图3 3 33是等值划分的孔隙喉道大小的频率分布图 根据等值划分的规定 将孔隙喉道大小的间隔划分成10 6 3 4 0 2 5 1 6 1 0 0 40 0 25 0 16 0 10 0 063 小于0 04微米的13个等值区间 把孔隙喉道半径作为横坐标 并从毛管压力曲线上 对应这13个间隔的压力值分别查出其水银饱和度 每一间隔的饱和度差值 就是该间隔孔喉体积所占总体积的百分数 图3 55 图3 3 33等值划分的孔隙喉道柱状频率分布图上图为道尔吉 赛他砂岩 24 0 K 2 4 10 3 m2下图为二叠系豪勃特白云岩 14 1 K 5 3 10 3 m2 Rieckmann 1963 这种分布图具有直观 便于对比的优点 如果将按公式所计算的每一间隔的渗透率贡献值同时绘在图中 则可以很快地判别究竟哪一等级地孔隙喉道在渗透率中是主要地 2 孔隙喉道地频率分布曲线及累计频率分布曲线 这与上述地直方图基本相同 但是不是柱状表示 而是用柱状中心连成平滑的曲线 累计频率曲线只是将前面间隔的孔隙喉道体积叠加起来 分布曲线入图3 3 34所示 图3 3 34孔隙喉道的频率分布曲线及累计频率分布曲线1 累计频率分布曲线2 间隔频率分布曲线 3 孔隙喉道的体积分布曲线 图3 3 35为孔隙喉道的体积分布频率曲线和累计体积分布频率曲线 横坐标是喉道大小的对数分布 而纵坐标则对应每一个喉道大小的喉道体积 立方厘米 图3 3 35孔隙喉道的体积分布曲线1 累计频率曲线2 频率曲线 3用毛细管压力曲线确定孔隙的表面积 对于仪器最高压力范围内的孔隙 可以近似地计算出这些孔隙地表面积 计算时假设所有孔隙都是圆柱形的 任意一支圆柱形的毛细管的表面积为 整个岩样孔隙系统的总表面积近似为 其具体做法是首先绘制出孔隙大小的体积分布曲线 然后将分布曲线划分十个区间 从每个区间定出平均直径和相应的孔隙体积间隔量 带入公式后 就可求出孔隙的总表面积 根据Wardlaw 1976 的理想模型研究得出得结论 只适用孔 喉比较