2019届中考数学试卷新版.doc

2019届中考数学试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4的平方根是（ ） A . 4B . 2C . 2D . 2和22. （2分）根据深圳统计局公布数据，2015年深圳公共财政收入达7240亿元，同比增长30.2%，数据“7240亿”用科学记数法表示为（ ） A . 0.7241013B . 7.241012C . 7.241011D . 72.410113. （2分）使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a2=2a4B . 3a2b2a2b2=3abC . （a2）2=a4D . （m3）2=m95. （2分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E若AB=4，CE=2BE，tanAOD= ，则k的值为（ ）A . 3B . 2 C . 6D . 126. （2分）下列结论，其中正确的为（ ）圆柱由3个面围成，这3个面都是平面 圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的 球仅由1个面围成，这1个面是平的 正方体由6个面围成，这6个面都是平的A . B . C . D . 7. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为 的圆相交，那么 的取值范围是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 8. （2分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ） A . 小亮明天的进球率为 B . 小亮明天每射球10次必进球1次C . 小亮明天有可能进球D . 小亮明天肯定进球10. （2分）如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（ ） A . 转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大B . 两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大C . 转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是 D . 在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：（a+b）24b2=_12. （1分）下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是_.13. （1分）设x1、x2是方程5x23x2=0的两个实数根，则 + 的值为_ 14. （1分）如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30，则BC=_15. （1分）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为_ 16. （2分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题OA22=（ ）2+1=2 S1=；OA32=（ ）2+1=3 S2=；OA42=（ ）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=_；（2）推算出OA10=_（3）求出 S12+S22+S32+S102的值三、 解答题 (共12题；共115分)17. （10分）（1）计算：|2|+ 4sin4512（2）化简： 18. （10分） （1）已知（x+y）2=25，xy= ，求xy的值 （2）解方程 19. （5分）解不等式组 20. （5分）如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45降为30，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果精确到0.1，参考数据： ）21. （5分）如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且ABAC，ADAE。求证：BDCE 22. （5分）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？23. （15分）某中学八年级学生进行了体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将 测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率是0.04，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答：（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？（2）求第一组和第三组的频数；（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？24. （4分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）试作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1_；点B1的坐标为_；（2）作ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2_；点B2的坐标为_.25. （15分）如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG（1）求AG的长；（2）在坐标平面内存在点M（m，1）使AM+CM最小，求出这个最小值；（3）求线段GH所在直线的解析式26. （11分）如图1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=_，并求证PM+PN=3a； （2）如图2，联结OM、ON求证：OM=ON； （3）如图3，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由 27. （15分）已知函数y=kx2（3k+1）x+2（k+1） （1）若该函数的图象与坐标轴只有两个交点，求k的值 （2）当k取不同数值时可以得到不同的函数图象，请直接写出这些图象必定经过的点的坐标； （3）对于任意正实数k，都有当xm时，y随x的增大而减小，请求出m的最大整数值 28. （15分）如图，直线y= x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2 x+c过点A，交y轴于点B（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，规定：d=|ADBD|，探究d是否存在最大值？若存在，请直接写出d的最大值及此时点D的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共115分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、