九年级数学上册4.7图形的位似课后练习新版浙教版

4.7图形的位似1.下列说法正确的是(C)A. 若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形B. 两个正方形是位似图形C. 位似图形是相似图形D. 两个全等图形是位似图形2.如图，点O是等边三角形PQR勺中心, 则厶PQ别为(D)P,Q,R分别是OP OQ OR勺中点,P Q只与厶PQR勺位似比、位似中心分4.在平面直角坐标系中，已知点E( 4, 2) ,F( 2, - 2)，以原点O为位似中心，相1似比为乙把厶EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是(D)A. ( 2, 1) B . ( 8, 4)C. ( 8, 4)或(8 , 4) D . ( 2, 1)或(2 , 1)5.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD勺两边BC AB分别在x轴、y轴的正半轴上，正方形A B C D与正方形ABCD以AC的中点O为位似中心的位似图形.已知1AC=3 2,若点A的坐标为(1 ,2),则正方形A B C D与正方形ABC啲位似比是_=36.如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是以点 O为位似中心的位似图形， OB：OF= 3 : 5, 则矩形 ABCD 的面积和矩形 EFGH 勺面积之比为9 :A.2,占八、 、PB. 2，点PC. 2,占八、 、f）3.如图,8A.3已知 ABC 与厶 DEF 是位似图形,E ,(第 3 题)位似比为 2 : 3.若 AB= 4,贝 U DE 的长为(C)B. 5C. 6D. 9只与厶PQF是位似三角形此时，,（第 5 题） ）, （第 6 题） ）25 .7.利用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心可选在任意位置.&已知ABC与厶A B C是位似图形，A B C的面积为 6cmf,周长是ABC的一半若AB=8cm 贝U AB边上高等于_6_cm.9.如图，已知四边形ABCD用尺规作图将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1 : 2（不写作法，但要求保留作图痕迹）.10.如图，点 0 是厶 ABC 外的一点，分别在射线 OA OB 0C 上取点 A, B,C ,OAOB 0C使得 =,连结 A B , B C , C A，所得 A B C与厶 ABC 是否是OA OB OC位似图形？并说明理由.【解】A B C与厶 ABC 是位似图形.理由如下：OA OBP，/AOB=/AOB，A B OAOA BOAB,古” B C OBA C OA同理 -=- - =- BC OB AC OA A B = B C =A CAB = BC = AC ，A B CABC.又 A A,CC, B B 都经过点 O, A B C和厶 ABC 是位似图形.【解】 如解图.（第 10 题）11.如图，在平面直角坐标系中 ，连结点 A(0, 2) , B(2 , 0) ,C(5 , 3)构成ABC 请 以原点 0 为位似中心，1 : 2 为位似比，在第一象限内作出 ABC 的位似图形ABC ,并写出AB C各顶点的坐标.【解】 分别在 OA OB 0C 的延长线上取 0A = 20A OB = 20B 0C = 20C.连结AB, B C, C人，则厶AB C就是所求作的位似图形.- A(0, 2) , B(2 , 0) , C(5, 3), A (0,4), B，(4,0),C (10,6).12. 已知AABC 三个顶点的坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标系中画出厶A B C;(X , y)(2x , 2y)A(2 , 1)A (4, 2)B(4 , 3)B，(8,6)C(5 , 1)C(10,2)(第 12 题)(2)观察 ABC 与厶AB C,写出一个有关这两个三角形关系的正确结论.【解】(1)如图， AB C即为所求.(2) ABC 与厶AB C是以点 0 为位似中心，1 : 2 为位似比的位似图形.13.如图，已知 0 是坐标原点，B, C 两点的坐标分别为(3, 1) , (2 , 1).（第 11 题）(1) 以原点 0 为位似中心，在 y 轴的左侧作图，将 0BC 放大到两倍(即新三角形与原三 角形的相似比为 2 : 1);(2) 分别写出 B, C 两点的对应点 B, C的坐标；(3) 如果 0BC 内部一点 M 的坐标为(x , y)，写出 M 的对应点 M 的坐标.【解】(1)如图， 0B C即为所求.(2) B ( 6, 2) , C ( 4, 2).(3) M ( 2x, 2y).14.在检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5 m,如图.现因房间两面墙的距离为 3 m 因此，使用平面镜来解决房间小的问题，如图，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，由平面镜成像的原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A,B发出的光线经平面镜MM的上下边沿反射后射入人眼C处如果视力表的全长为 0.8 m,请计算：镜 长至少应为多少米？15.如图，在平面直角坐标系中，已知ABCE个顶点的坐标分别为A 1, 2) ,B( 3,4) , q 2, 6) 画出ABC绕点A顺时针旋转 90后得到的厶ABC;(2)以原点 O 为位似中心，画出将厶 ABC 三条边放大到原来的 2 倍后的 ABC2.【解】如图， AiBQ 即为所求.如图， A2B2C2即为所求.【解】 过点 C 作 CDL MM,垂足为 AB/ MM /AB, CEL AB,ACMMsCA又 CD= 5 -3 = 2(m) ,CE=5 m ,MIM= 0.32 m.镜长至少为 0.32 m.皿,(第 14 题)D,延长 CD 交 A B于点 E.MM CDCEMM_ 26T = 5,A B AB =AB=0.8 m,(第 15 题)