九年级数学上册 第二十七章 相似 第74课时 相似三角形的应用举例（1）—高度与河宽问题（小册子）课件 （新版）新人教版

第二十七章 相似课前学习任务单课前学习任务单第第7474课时相似三角形的应用举例课时相似三角形的应用举例（1 1）高度与河宽问题高度与河宽问题课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 巩固相似三角形的相关知识巩固相似三角形的相关知识. 2. 运用相似三角形的知识解决不能直接测运用相似三角形的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度等实际问题量的物体的长度和高度等实际问题.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？2. 如图如图X27-74-1，AB与与CD相交于点相交于点O，OBDOAC，OD OC=2 3，OB=4，则则AO=_，AB=_.课前学习任务单课前学习任务单略略.610启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第39,40页，完成下列题目页，完成下列题目1. 如图如图X27-74-2，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙木杆与地面的接触点处刚好落在乙木杆与地面的接触点处. （1）请画出此时太阳光线与乙木杆的影子；）请画出此时太阳光线与乙木杆的影子；（2）你画的图中有相似三角形吗？）你画的图中有相似三角形吗？（3）分析高杆与矮杆的影子与它们的高度之间的关系）分析高杆与矮杆的影子与它们的高度之间的关系.课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）乙木杆的影子如答图）乙木杆的影子如答图27-74-4所示的线段所示的线段AC. （2）ABCCDE.（3）在同一时刻木杆越高，它的影子就越长，反之则）在同一时刻木杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影子的长度与木杆高成正比短，即影子的长度与木杆高成正比. 2. 测量旗杆测量旗杆AB的高度的高度.操作：如图操作：如图X27-74-3，在旗杆影子的顶部立一根标杆，在旗杆影子的顶部立一根标杆FD，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长的影长BD=a m，标杆高，标杆高FD=m m，其影长，其影长DE=b m，求，求AB. 分析：分析：课前学习任务单课前学习任务单太阳光线是平行的太阳光线是平行的,_=_.又又_=_=90,_._，即即AB=_（m）. 课前学习任务单课前学习任务单ADBFEDABDFDEABDFDE范例范例任务四：运用相似三角形的知识解决实际问题任务四：运用相似三角形的知识解决实际问题 1. 如图如图X27-74-4，在河两岸分别有，在河两岸分别有A,B两村，现测得两村，现测得A,B,D在一条直线上，在一条直线上，A,C,E在一条直线上，在一条直线上，BCDE，DE=100 m，BC=70 m，BD=30 m，求，求A,B两村间的距两村间的距离离. 课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：解：BCDE，ACBAED.解得解得AB=70（m）.A,B两村间的距离是两村间的距离是70 m. 2. 如图如图X27-74-5，小明同学用自制的直角三角形纸板，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜，他调整自己的位置，设法使斜边边DF保持水平，并且边保持水平，并且边DE与点与点B在同一直线上，已知在同一直线上，已知纸板的两条直角边纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边，测得边DF离地面的高度离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，求树高，求树高AB课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：依题意可知，解：依题意可知，DEFDCB，可求得可求得BC=4（m）.AC=1.5 m，AB=5.5（m）.即树高即树高AB为为5.5 m课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：对于教材第任务五：对于教材第39页的例页的例4，你还有什，你还有什么其他方法测量金字塔的高度？么其他方法测量金字塔的高度？解：用镜面反射解：用镜面反射. （如答图（如答图27-74-5所示，点所示，点A是个小镜是个小镜子，根据光的反射定律，由子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似入射角等于反射角构造相似三角形，解法略）三角形，解法略）课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）若分）若x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x2+5x-6=0的两个的两个根，则根，则x1+x2的值是（）的值是（）A. 1B. 6C. -5D. 52. （10分）二次函数分）二次函数y=2（x+2）2-4的最小值是的最小值是 （）（）A. 2B. -2C. 4D. -4 DC课堂小测课堂小测3. （10分）在一个不透明的口袋中装有分）在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同个白球，它们除颜色外其他完全相同. 通过多次摸球实通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中附近，则口袋中白球可能有白球可能有_个个. 4. （10分）在分）在ABC中，中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，另一个与它相似的，另一个与它相似的ABC的周长为的周长为 18 cm，则，则ABC的最大边长为的最大边长为_ cm. 98课堂小测课堂小测5. （10分）如图分）如图X27-74-6，已知在四边形，已知在四边形ABCD中，中，BD平分平分ABC，AB=4，BC=9，当，当BD=_时，时，ABDDBC. 6课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）如图分）如图X27-74-7，A,D是电线杆是电线杆AB上的两个上的两个瓷壶，瓷壶，AC和和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长在地面上的影长CE=1 m，BD在地面上的影长在地面上的影长BE=3 m，瓷壶，瓷壶D到地面的距离到地面的距离DB=20 m，则电线杆，则电线杆AB的高的高为（为（）A. 15 mB. mC. 21 mD. mB课堂小测课堂小测2. （10分）如图分）如图X27-74-8，身高，身高1.6 m的小华站在距的小华站在距路灯杆路灯杆5 m的的C点处，测得她在灯点处，测得她在灯光下的影长光下的影长CD为为2.5 m，则路，则路灯的高度灯的高度AB为为_m. 3. （10分）在同一时刻，物体的高度与它的影长成正分）在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例比例. 在某一时刻，有人测得一高为在某一时刻，有人测得一高为1.8 m的竹竿的影的竹竿的影长为长为3 m，某一高楼的影长为，某一高楼的影长为60 m，那么该高楼的高度，那么该高楼的高度是是_m. 4.836课堂小测课堂小测4. （20分）如图分）如图X27-74-9，甲、乙两楼楼顶上的点，甲、乙两楼楼顶上的点A，E与地面上的点与地面上的点C三点在同一条直线上，点三点在同一条直线上，点B,D分别在分别在点点E，A的正下方，且的正下方，且D，B，C三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，点点B，C相距相距50 m，点，点D,C相距相距80 m，乙楼高，乙楼高BE为为20 m，求甲楼高，求甲楼高AD. 解：甲楼高解：甲楼高AD为为32 m.