八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示课件新版湘教版.ppt

第3章图形与坐标 3 3轴对称和平移的坐标表示 第1课时轴对称的坐标表示 目标突破 总结反思 第3章图形与坐标 知识目标 3 3轴对称和平移的坐标表示 知识目标 1 通过轴对称图形的特点 结合平面直角坐标系中点的规律 探索出关于x轴 y轴对称的点的坐标规律并应用于实际 2 结合几何图形 利用点关于x轴 y轴对称点的规律 作关于x轴 y轴对称的图形 目标突破 目标一理解关于坐标轴对称的两点的坐标特征并会应用 例1教材补充例题已知点P 2 3 关于x轴对称的点是P1 点P1关于y轴对称的点是P2 则点P2的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 解析 D点P关于x轴的对称点P1的坐标为 2 3 点P1关于y轴的对称点P2的坐标为 2 3 故选D D 3 3轴对称和平移的坐标表示 例2教材补充例题在同一平面直角坐标系中 点A a 1 8 与点B 5 b 3 关于x轴对称 则a b 6 5 解析 依题意有a 1 5 8 b 3 所以a 6 b 5 3 3轴对称和平移的坐标表示 归纳总结 对称点的坐标变化规律 1 关于纵轴对称 则对应点的纵坐标不变 横坐标互为相反数 2 关于横轴对称 则对应点的横坐标不变 纵坐标互为相反数 3 关于原点对称 则对应点的横 纵坐标都互为相反数 3 3轴对称和平移的坐标表示 目标二能利用关于坐标轴对称的点的特征作图 例3教材例1针对训练在如图3 3 1所示的正方形网格中 每个小正方形的边长均为1 格点三角形ABC 顶点是网格线的交点的三角形 的顶点A C的坐标分别为 4 5 1 3 图3 3 1 3 3轴对称和平移的坐标表示 1 请在如图3 3 1所示的网格平面内作出平面直角坐标系 2 请作出 ABC关于y轴对称的 A B C 3 写出点B 的坐标 图3 3 1 3 3轴对称和平移的坐标表示 解析 1 根据A C两点的坐标 知y轴在点C的右边一个单位处 x轴在点C的下方3个单位处 从而可建立平面直角坐标系 2 分别作出A B C三点关于y轴对称的三点 顺次连接即可 3 根据点所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标 或先写出点B的坐标 再直接根据纵坐标不变 横坐标互为相反数可写出点B 的坐标 3 3轴对称和平移的坐标表示 解 1 2 如图所示 3 点B 的坐标为 2 1 3 3轴对称和平移的坐标表示 归纳总结 分别作出图形中各关键点关于某坐标轴的对称点 再把各对称点依次连接起来 即得某图形关于坐标轴对称的图形 3 3轴对称和平移的坐标表示 总结反思 知识点关于坐标轴对称的两点的坐标特征 小结 设平面上的一点P a b 则点P关于y轴对称的点的坐标为 点P关于x轴对称的点的坐标为 a b a b 3 3轴对称和平移的坐标表示 反思 问题 学生甲错将点P的横坐标与纵坐标的次序颠倒 写成 m n 学生乙错将点Q的坐标写成它关于x轴对称的点的坐标 写成 n m 学生丙说 点P和点Q的位置关系是关于x轴对称的 你认为学生丙的说法正确吗 3 3轴对称和平移的坐标表示 解 学生丙的说法不正确 因为点P的坐标为 n m 点Q的坐标为 n m 所以点P和点Q关于y轴对称 故学生丙的说法不正确 3 3轴对称和平移的坐标表示