人教新九年级数学上册第23章 旋转单元练习

第23章 旋转一选择题1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（）A150°B120°C25°D12.5°3图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（）A10B20CD4如图，将ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到ABC，若ACB25°，则BCA的度数为（）A50°B40°C25°D60°5如图，ABC中，ACB80°，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE的度数是（）A30°B40°C50°D60°6如图，在RtABC中，BAC90°将RtABC绕点C按逆时针方向旋转47°得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A43°B47°C53°D57°7如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将ABC绕旋转中心旋转90°后得到ABC，其中点A，B，C的对应点分别是点A，B、C，那么旋转中心是（）A点QB点PC点ND点M8如图，将AOB绕着点O顺时针旋转，得到COD，若AOB40°，BOC30°，则旋转角度是（）A10°B30°C40°D70°9如图，点A、B、C、D、O都在方格子的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A60°B135°C45°D90°10如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角的旋转对称，那么正五边形关于中心有（）°的旋转对称A60B72C108D120二填空题11观察下图，它可以看作“”通过连续平移3次得到的如图所示，也可以看作“”绕中心旋转 次，每次旋转 度得到的12如图所示，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且A的度数为 13如图，把ABC绕C点顺时针旋转35°，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90°，则A °14如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90°，则BOC的度数是 15如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M ，N 三解答题16如图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形（请将两个小题依次作答在图、中，均只需画出符合条件的一种情形，内部涂上阴影）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）（1）以点C为旋转中心，将ABC旋转180°后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，1），请画出A2B2C2（3）若将A1B1C1绕点P旋转可得到A2B2C2，则点P的坐标为 18如图，已知ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点（1）请你借助旋转知识说明AMBM+CM；（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由19如图，在等腰直角ABC中，BAC90°，ABAC，且DAE45°（1）把ABD绕点A逆时针旋转90°，请画出旋转后的ABD的位置（2）ADE与AD'E全等吗？（3）判断EB'D'的类型20将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知BACB1A1C30°，AB2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20°时，BCB1 度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1DCD 参考答案一选择题1 B2 A3 B4 A5 C6 A7 C8 D9 D10 B二填空题11 3， 9012 75°13 55°14 20°15（1，3），（1，3）三解答题16解：（1）如图1，阴影部分是轴对称图形，但不是中心对称图形（2）如图2，阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形17解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作（3）A1B1C1绕点P旋转可得到A2B2C2，则点P点坐标为（1，0）18解：（1）将BMC绕B点逆时针方向旋转，使C点与A点重合，得BMA，MBM60°，BMBM，AMMCBMM为正三角形MMBM若M在AM上，则AMAM+MMBM+MC，若M不在AM上，连接AM、MM，在AMM中，根据三角形三边关系可知：AMAM+MM，AMBM+MC，综上所述：AMBM+CM；（2）线段AM有最大值当且仅当M在AM上时，AMBM+MC；存在的条件是：BMC120°19解：（1）ABD如图所示（2）结论：EADAED理由：ABDACD，ADAD，BADCAD，DAD90°，DAE45°，EADEAD45°，EAEA，EADEAD（SAS）（3）结论：EBD是直角三角形理由：ABAC，BAC90°，BACB45°，ABDB45°，EBDBBA+ABD90°，EBD是直角三角形20解：（1）由旋转的性质得，ACA120°，BCDACBACA190°20°70°，BCB1BCD+A1CB1，70°+90°，160°；ABA1B1，A1DE90°B1A1C90°30°60°，ACA1A1DEBAC60°30°30°，旋转角为30°；（2）ABCB1，ADC180°A1CB1180°90°90°，BAC30°，CDAC，又由旋转的性质得，A1CAC，A1DCD10 / 10