九年级下册三角函数的边角关系.doc

直角三角形的边角关系一、 直角三角形的应用1、仰角、俯角的概念（1）当从低处测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 ；（2）当从高处观测低处的目标，视线与水平线所成的锐角称为 2、方向角；指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角叫做 角；如图中的目标方向线OA、OB、OC、OD的方向角分别表示 ；， ； ； 注意：；例如:东北方向；西北方向；（对于两个字的方向问题）3、运用解直角三角形的知识解决实际问题的方法：（1）弄清题意，结合实际问题分清题目中的 和 （2）找出与问题有关的直角三角形或通过 构造有关直角三角形，把实际问题转化为 问题；（3）合理选择直角三角形中的 进行计算（4）按题目要求的精确度确定 ，并注明单位4、运用解直角三角形的知识解决实际问题常见的基本图形及相应的关系式图形关系式BD=BC-DC=AC.()BC=DC-BD=AD.()BC=BD+DC=AD.()二、 触角问题；1、 先计算；（1） （2）【例1】某地震救援对探测出某座废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是、，试确定生命点C的深度（结果精确到0.1，参考数据:=1.41,=1.73）【例2】如图，一艘渔船正以30km/h的速度由西向东追赶鱼群，在A处看到小岛C在船的被偏东60度，40分钟后，渔船行至B处，此时看到小岛C在船的北偏东30度，（1） 已知以小岛C为中心，周围10km以内为我军导弹部队军事演习的落弹危险区，若这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能：（2） 如果20km以内为我军的落弹危险区，若这艘渔船继续追赶鱼群，是否有进入危险区的可能，如果有，影响多久？【例3】如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度，测得C处的方位角为南偏东25度，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20度，则C到A的距离是（ ）A、km B、km C、km D、km【例4】气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东方向的B点生成，测得OB=，台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经过5小时后到达海面上的点C处，测得城市A在点C的北偏西方向，以O为原点建立如图所示的直角坐标系：（1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 （结果保留根号）；（2）已知距台风中心100km的范围内均会受到台风的侵袭，如果台风继续向前走，问城市A受影响吗？如果影响，那影响多久？