圆的标准方程说课稿(高级).doc

圆的标准方程说课稿安定门校区数学组 李晶晶圆的标准方程说课稿（第一课时）圆的标准方程选自高等教育出版社中职数学教材基础模块下册第八章第4节，本节共分5课时，我说课的内容是第一课时，下面我将从教学背景分析、教学过程设计、教学策略说明三个方面来阐述我的教学设计。一、 教学背景分析 (一)教材分析圆的标准方程是运用解析法研究二次曲线的开始，它既是进一步学习圆的一般方程、直线与圆的位置关系的基础，又是解决生产、生活中实际问题工具，同时它的学习方法为其它圆锥曲线的研究奠定了基础，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 （二）学情分析我教授的是职业学校中外合作专业高二年级的学生，学生大多以出国留学为目标，偏科现象严重，重视英语学习，普遍数学基础薄弱。知识上：已经学习了圆的概念、基本性质和直线方程，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。能力上：学生接触解析几何的时间不长，能初步理解了解析几何的基本思想，但他们逻辑思维能力属于经验型，对图形不敏感，对坐标法的运用更不熟练，特别是抽象思维能力和探究问题的能力比较欠缺。（三）教学目标依据教学大纲和新课程理念，结合本专业学生的认知特点，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能：初步掌握圆的标准方程；能根据圆的标准方程正确地读出其圆心和半径；能运用圆心、半径的具体条件求出圆的标准方程。过程与方法：通过探究圆的标准方程，初步形成代数方法处理几何问题能力，渗透由特殊到一般的数学思想；通过例题的分析解决，加强数形结合及待定系数法的运用。情感、态度与价值观：使学生领会用运动的观点去观察分析事物的方法，体验数学的应用价值；通过学生之间、师生之间的交流与合作，实现共同探究、教学相长的教学氛围，调动学生学习的积极性。（四）重点、难点分析重点：圆的标准方程的推导和初步运用。在教学中只有突出这个重点，才能为其它圆锥曲线的学习提供研究模式和解题方法。难点：利用待定系数法求圆的标准方程，并解决一些简单的实际问题。为此，我在教学中加强直观教学，数形结合，利用课件使学生的思考紧紧围绕图像。二、教学过程设计本着以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，设计以下几个教学环节：一、 创设情境，导入新课通过播放赵州桥的视频，让学生体会我国非物质遗产赵州桥的匀称美，同时设置问题让学生思考如何求赵州桥圆拱所在的圆的方程，从而以生活实例架起了一座“认知的桥梁”，水到渠成地导入新课。设计意图：使学生感受到数学源于生活,学会用数学的眼光去关注生活，体现了数学的应用价值。二、 合作交流，探究新知本环节旨在探究圆的标准方程，在教学中我贯穿了创设问题情境法，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，整个教学环节分三步完成。第一步，深入探究圆的定义我指出“不以规矩，无以成方圆。”要求学生用圆规在直角坐标系中作出以（2，3）为圆心，2为半径的圆。通过作图，让他们尝试回忆出圆的定义。学生易忽略“平面内”这一限制条件，通过直观演示学生很快发现问题，最后说出完整的圆的定义，从而规范他们的数学语言表述，也体现数学的严谨性，为后面学习椭圆打下伏笔。通过对比学生的错误作图，学生很容易得出画出的圆不一样的根本原因是圆心和半径的不同，我指出“圆心定位，半径定型”。从而使学生对圆能够从感性认识提高到理性认识，也为下一步方程的推导奠定了基础。第二步，探究圆的标准方程由于学生比较容易接受具体的、特殊的事物，而对抽象的含字母的点与曲线方程的接受需要一个过程，因此我在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的原则，先带领学生分析刚才所作圆的标准方程，在探究过程中，主要着眼于“引”，配合电脑演示，通过设问：“在圆的定义中，动点指的是？它的坐标如何表示？” ；“在动点运动的过程中，那个量始终保持不变？”；“如何用符号语言来表述？”；“已知，圆心，如何求出？”像这样层层铺垫，师生合作探究出特殊的圆的标准方程，之后提出问题“若我将圆心（2，3）改为（a，b），半径2改为r，此时的方程又是什么呢？”启发学生自主地“探”出一般情况下圆的标准方程，从而熟悉用坐标法求曲线方程的方法，突出了教学重点。 第三步，梳理、归纳新知利用板书带领学生总结圆的标准方程的知识点，并引导学生分析、归纳出方程的特征，为下一环节知识的运用扫清障碍。设计意图：本环节以圆的定义为切入点，注重初中与高中知识的衔接。通过作图训练学生的动手操作能力，并充分利用图形的直观性培养学生的观察能力。通过启发式提问探求圆的标准方程，让学生亲自体验解决数学问题的过程，渗透了数形结合的思想和运动变化的观点，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围。三、 例题讲解，指导应用为了巩固知识、形成技能，围绕着本节课的教学目标安排了三道例题。例1、判断下列方程是否是圆的标准方程，若是，说出圆心坐标和半径：（1）（2）（3）（4）设计意图：通过“辩、认”使学生熟悉圆的标准方程的结构特征，并且准确地读出圆心和半径。例2、写出下列圆的标准方程（1）圆心在原点，半径是3（2）经过点P（5，1），圆心C（8，-3）（3）已知两点且以线段为直径为了突出本节课的另一个教学重点，本题设计从易到难，逐层深入。在教学中由学差生口答第（1）小题，（2）、（3）小题由中等生口述解答，我适时点播学生当圆心、半径没有明确给出时，可结合图像根据不同的题设先分析出圆心、再求出半径，最终确定圆的方程，并通过我的详细板书给学生一个解题的规范示例。设计意图：本题通过一系列题目的变化，使学生透过现象看本质，即要想确定圆的标准方程，只需确定圆心、半径，同时，进一步培养了学生 “数形结合”的解题意识。例3、赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约7.2 m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程？以例题的形式解决引例中的问题，使整体教学设计前后呼应，利用课件形象直观的演示了如何正确建立直角坐标系，从而应用数形结合的方法把几何问题转化为代数问题，通过分析解题步骤，使学生初步掌握待定系数法求圆的标准方程，从而突破难点。由于计算量大，又是选做题，因此留做作业完成。设计意图：把理论应用于实际，主要让学生体验解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。针对以上例题，我设计三个小题作为巩固性训练，分别是： 1、自己设计：在坐标系中动手作一个圆，并标出圆的标准方程。2、已经点M（1，-2）、N（9，4），求以线段MN为直径的圆的方程。3、（选做）求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。我通过课堂巡视和批改，纠正学生的计算错误并规范他们的解题步骤。由于第3题对渗透数形结合的解题思想具有良好的效果，因此由学优生用实物投影展示他们解题步骤，我给予他们肯定性评价。设计意图：进行了查漏补缺的工作，及时地评价学生的学习效果，也进一步促进了师生的交流。四、 归纳小结，提高认识依据元认知理论，这部分由学生先进行知识小结,再让学生谈一谈在学习过程中体验到了什么,通过学生总结和相互补充,我再适当地点评,从而提炼出解决问题的方法和其中蕴含的数学思想方法。设计意图：锻炼学生的表达能力和归纳概括能力，使学生头脑中的知识系统化、条理化，从而进一步巩固知识，明确方法。五、 布置作业为了体现分层教学理念，必做题是巩固基础知识与技能的运用，选做题是课堂的延伸，使学有余力的学生得以发展。三、教学策略说明： （一）教学方法结合本节课的教学目标，我在教学上主要以“引导发现法”为主，“讲解演示法”为辅，同时注重“引、思、探、练”的结合。（二）学法指导新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”，因此本节课给学生提供了观察、思考；操作、尝试、合作；表达、交流；成功 4种学习的机会。（三）教学评价评价学习过程：通过问题引入，以尝试、提问、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学生。 评价情感教育：通过对学生的语言行为给予肯定的评价，和对暴露问题的及时矫正，培养学生的习惯并陶冶情操。（四）设计说明1、为了在课堂教学中展现新课程的理念 “以人为本，以学定教”，我在教学中注重创设问题情境，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，本着“低起点、小步子”的原则构建学生主动的学习活动过程，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而有效地渗透数学思想方法。2、为了加强知识背景的研究，所以我采用了研究赵州桥圆拱所在的圆的方程，从而吸引学生通过这样一个背景的研究提高一定的应用意识。3、利用多媒体直观、形象的动态功能，学生能够在课堂教学中进行自主探究，使信息技术与教学内容有机结合。4、本节课充分利用多元智能理论中的语言智能、动觉智能、空间智能、数理智能、交流智能、自省智能。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”，有不足之处，请大家多加指正，谢谢！7