浙教版新初一数学第6讲-有理数的乘方与混合运算.docx

授课时间： 2014年7月12日 授课时段：8:009:40 授课阶段：第一阶段第6次学生姓名张逸、吴宇鑫年级初一任课教师王康课题有理数的乘方与混合运算教学目标1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2. 掌握有理数的混合运算顺序；3. 理解科学计数法、近似数与有效数字的意义.重点、难点重点：有理数乘方的意义及其运算.难点：理解幂、底数、指数的概念.考点及考试要求1. 有理数乘方的意义及其运算.2. 科学计数法、近似数和有效数字.教学内容1.乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.即把，乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.注意：（1）乘方是一种运算；（2）因数相同；（3）积的运算；（4）分数乘方时，应将分数用括号括起来，如，要注意与式的不同，因此，当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数乘方.计算带分数的乘方一般应化为假分数.与的区别：（1）读法上的区别：读作的4次方；读作5的4次方的相反数，或负的5的4次方；（2）结果的区别：625，而；（3）底数不同：的底数是，而的底数是5.2. 乘方运算的符号规律（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何（除0外）次幂都是0；（3）0的0次幂没有意义.3. 有理数的混合运算顺序做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后做加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行运算.4. 大于10的数的科学记数法（1）科学记数法：把一个大于10的数写成的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数法时应注意：不能改变原数的大小；表示成的形式；且n是正整数；负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样.5. 近似数与有效数字：（1）近似数：在实际问题中由四舍五入得到的数或大约估计的数都是近似数.取近似数，应看要求精确到的数位的下一位数字，然后按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上的数.如：2.598精确到十分位是2.6.（2）精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位.精确度是指精确程度，如9.45精确到百分位，那么百分位就是精确度.精确度表示方式有两种：精确到哪一位或保留几个有效数字.（3）有效数字：从一个数左边第一个非0数字起，到四舍五入那个数字止，所有数字都是这个数的有效数字.说明：从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字，而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字如：0.0250有三个有效数字2，5，0.确定有效数字应注意：（1）有效数字是指从左起第一个不是零的数字起，到精确到的数位止的所有数字.（2）以（科学记数法）形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同.如：有2个有效数字：2，5.例1. 计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2. 计算（1） （2）例3. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1）0.040 （2）20.05000 （3）9.03万（4）1.8亿（5）6.40105例4. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）1.5982（精确到0.01）（2）0.03049（保留两个有效数字）（3）3.3074（精确到个位）（4）81.661（保留三个有效数字）【随堂练习】一、选择1如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A2 B2 C4 D2或22一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 0 B0或1 C1或1 D0或1或13如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A正数 B负数 C 非负数 D任何有理数424(22)(2) 3=（ ）A 29 B29 C224 D2245两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A相等 B不相等 C绝对值相等 D没有任何关系6一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A正数 B负数 C正数或负数 D奇数7(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A0 B 1 C1 D2二、填空1 ， ， 2，的大小关系用“”号连接可表示为 3如果，那么是 4 三、计算1 23 41717（1）1752（0.2）35 四、把下列各数用科学记数法表示1679000 230000 3113.2 4 5【课后同步作业】一选择题1118表示（ ）A11个8连乘 B11乘以8 C8个11连乘 D8个别1相加232的值是（ ）A9 B9 C6 D63下列各对数中，数值相等的是（ ）A 32 与 23 B23 与 (2)3 C32 与 (3)2 D(32)2与3224下列说法中正确的是（ ）A23表示23的积 B任何一个有理数的偶次幂是正数 C32 与 (3)2互为相反数 D一个数的平方是，这个数一定是5下列各式运算结果为正数的是（ ）A245 B(12)5 C(124)5 D1(35)66. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 （ ）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题1(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 .2平方等于的数是 ，立方等于的数是 .3一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .4平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 .5. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是_.三计算1； 2；3 4 5 6