人教版八年级数学（五四制)下册期末综合复习题（三）

综合复习题（三）一、选择题(每小题3分，共计30分)1下列方程是一元二次方程的是( ) A.x+2y=l B.x+5=0 C.x+=8 D.3x+8=6x+22正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为( ) A. - B. -2 C. D.23下列四条四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. 1，4，9 B. 5，6，7 C.5，12，13 D. 5，11,l24一元二次方程x+x-4=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 5.一条长64厘米的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为160cm,若设较小的正方形的边长为xcm，则可列方程( )A.(16-x)-x=160 B.(64-x)-x=160 C. x-(16-x)=160 D.(64-x)-x=1606对于函数y=-3x+1，下列结论结论正确的是( ) A.它的图像必经过点(-l，3) B.它的图经过第一、二、三象限C.当x>时，y<O D.y的值随着x的增大而增大7如图，矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3，折叠纸片使A的对应点A落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长为 ( )A. 1 B. C. D. 28下列命题中，真命题的是( )A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形9菱形的周长为16厘米，两相邻角度数比是1：2，菱形的面积是( )平方厘米A.8 B.8 C.16 D.1610甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走，设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t（分）s关于t的函数图像的一部分如图所示，下列四种说法中：甲行走的速度为30米分；乙出发l2.5分钟时追上甲；当t=35时，a=450；甲行走30.5分或38分时甲、乙两人相距360米其中正确的个数有( ) A.11个 B.24个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11函数y=中，自变量x的取值范围是 12命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 (填“真命题”或“假命题”)13.已知m是是方程x-x-=0的一个根，则 m-m的值是 14在RtABC中，斜边AB=2，则 AB+BC+AC= 15.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10则DE= 16公司4月份利润为160万元要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 17.如图，直线，平行四边形ABCD的面积为8，点E是直线上任意一点，连接BE、CE，则EBC三角形的面积是 18.三角形的边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 19.如图，函数y=-2x和y=kx+b图象相交于点A(m，3)，关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为 20.如图，四边形ABCD中，BAD=105°，ADC=120°，E是AD的中点，BEEC，若AB=3，CD=,则BC=_第20题图三、解答题（共计60分）21.解方程：（1） （2）22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以CD为一边的菱形CDMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；（3）在(1)、(2)的条件下，连接EN、EF、NF，请直接写出EFN的面积.图图图图23.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，两条直线分别与x轴交于点B，与y轴交于C（1）求点A的坐标； （2）点D是AC上一点，BD=CD，求BCD的面积.24.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AB=BC，AD=CD，过C作BD的平行线与过D作AC的平行线相交于点E.（1）如图1，求证:四边形ODEC是矩形；图1（2）如图2，连接OE，当ADBC时，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形.图225.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查，哈市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每位快递投递业务员每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有21名快递投递业务员，若要完成今年4月份的快递投递任务,则至少需要增加几名业务员？26.如图1，在正方形ABCD中，E在对角线BD上，过点E作 EFAE，EF交BC于点F.(1)求证：EF=CE；(2)如图2，试判断BE、DE、BF的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，连接AC交EF于点G，过点F作FNEF交EC的延长线于点N，若EG=1，CN=2,求FN的长. 27.在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，ABOC.（1）如图1，求顶点B的坐标；（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O为点O关于直线l的对称点，连接CO，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由.综合复习题（三）一、 选择题1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. C 8. A 9.B 10.C二、填空题11.x-4 12. 假命题 13. 14. 8 15. 5 16.25% 17. 4 18. 4或 19.x 20.三、解答题21.， ，22. 答案：（1）如图 （2）如图 （3）如图，=4.23.解：（1）联立方程 解得： 点A的坐标为（，）（2） 直线y=x+1令y=0，x=-1，B(-1，0) 直线y=-x+3 令y=0，x=4 C(4，0)过点D作DEx轴于点E DB=DC BE=CE=BC=易得E(，0) 将x=代入中 y= D（，）SBCD=BCDE=×5×=24.（1）证明:CEBD，DEAC四边形ODEC是平行四边形AB=BC，AD=CD，BD=BDABDCBDABD=CBOAB=BCBAO=BCOAOB=BOC.AOB+BOC=180°,AOB=BOC=90°COD=90°四边形ODEC是矩形（2）ABCD,ODEC,OBCE,ADEO25.解:（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长车为x.根据题意，得10(1+x)2=12.1,解得：x1=0.1，x2=-2.1(舍去)答:该快递公司授递总件数的月平均增长率为10%.（2）设需要增加m名业务员.根据题意，得06(m+21)12.1×(1+10%)解得mm为正整数，m的最小值为2.答:至少需要增加2名业务员.图图26. 证明：因为EFAE，所以AEF=90°，因为ABC=90°，所以ABF+AEF=180°，所以BAE+BFE=180°，因为BFE+EFC=180°，所以BAE=EFC，因为AB=BC，ABE=EBC=45°，BE=BE，所以ABECBE，所以BAE=BCE，所以EFC=ECF，所以EF=EC。（1） BE=BF+ED证明：过点E作EHCD于点H，EKBC于K，则四边形EHCK为矩形，所以EH=KC，因为EF=EC，所以FK=KC，因为 EDH=45°，EHD=90°，所以EH=DE，所以FK=DE，因为EBK=45°，EKBK，所以BE=BK=（BF+FK）=（BF+DE)=BF+ED。（3）解：过点C作CMAC交FN于M，过点F作FQCM交CM延长线于Q，作FPAC于点P，设DCE=，则ECG=45°-，CEF=2，QCN=90°-ECG=45°+，因为NFE=90°，所以N=90°-FEN=90°-2，CMN=180°-N-NCM=45°+，所以NMC=NCM，所以MN=NC=2.因为PCF=FCQ=45°，所以FQ=FP。因为GFP+PFM=QFM+PFM=90°，所以GFP=QEM，因为FPG=FQM=90°，所以GFPMFQ，所以设FG=FM=x，则EC=EF=x+1，EN=x+3,FN=x+2，在RtEFN中，,即，解得：x=2，所以FN=4.27.解：（1）A(4,0) ABOC,设点B的坐标为（4,y）(1分)把x=4代入y=-x+3中 得y=2 B(4,2)(2分) (2)过C点作CNAB于N，ABOC，OCD=DMC由题意DCM=OCM DCM=DMC CD=MD=5(1分)y=-x+3 当x=0时 y=3 OC=3 CN=OA=4 NM=2(1分)AM=1 M(4,1)(1分)设l解析式y=kx+b 把（0，3）（4，1）代入 l的解析式为：y=-x+3(1分) (3)AD=6 BC为一边 D(4,6) OD的解析式为：y=x过P，Q作x轴平行线，设P（x,-x+3)Q(x-4,4-x)代入y=x中 得x=5P1(5, )(1分) 同理P2(-2,4)(1分)当BC为对角线时，设P（a,-a+3） Q(b, b) P3(2,2)(1分)9 / 9