八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程作业新版沪科版

12. 3 一次函数与二元一次方程知识要点基础练知识点 i 一次函数与二元一次方程的关系X1.把方程x+1=4y+:化为y=kx+b的形式,正确的是Ay= x+iB.y=x+：1Cy= g+11 1Dy= 3 x+43.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程I y =口策 + b,i y = kx组的解是(C)(C知识点 2 一次函数与二元一次方程组的关系2.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2 的解的直线是(B)22A/咒+ y2x - y B.2咒 一y -1= Q3x + 2y - 5 = 0| X = 5 iv=- A(X = B.(x =- j y= iX = 34.（巴中中考）已知二元一次方程组x - 5a区=-斗，工十即二,的解为y “则在同一平面直角坐标系中，直线li：y=x+5 与直线I2：y=- x-1 的交点坐标为 （-4,1）近似解,则利用图象可以解下列二元x + y3x - 2y5.用图象法解方程组/J 知识点 3 利用一次函数图象求二元一次方程组的6.如图，在同一平面直角坐标系中作出两个一次函数的图象次方程组的是（B）3j 2x - y - 1 = 0D- 2y - I = 0【变式拓展】 表1表2分别给出了两条直线li：y=kix+bi与12：y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.表1x43 21yi 2 34表 2x4 32 1y9 630【汁喙+昵_2y = k2x + b2y = - 3则方程组的解是综合能力提升练7.已知一次函数yi=2x+m与y2=2x+n(mn)的图象如图所示,则关于x与y的二元一次方程组A. 0B. 1C. 2D. 无数的解的个数是248.如图的坐标平面上有四条直线AliB.I2CI3D.I411,I2,13,I4,则方程 3x-5y+i5=0 对应的直线是（A）59.一次函数y=aix+bi与y=ax+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示 图象写出下面三条信息：ai0,bi2;方程组負m(C)AO 个B. 1 个D. 3 个10.在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y= x+1 和y=2x-2 的图象，则下面的说法：i2y - x = 2,方程组的解是(-2,2);(2)不解关于x,y的方程组y =+ lry = mx + n,0,此时恰好x3,求直线l2的函数表达式.0,此时恰好x3,请你直接写出它26直线l2的函数表达式为y=x-3.卩兀+ y =血，12.若方程组的解中，x是正数，y是非正数.(1)求k的正整数解；在的条件下求一次函数y=kx-:与坐标轴围成的三角形面积左十 141 2 3k -12解:解方程组TX是正数,y是非正数，k +1Jc - 1解得-1kw1,Tk取正整数，二k=1.33把k=1 代入y=kx-中,可得y=x-,1339一X一X一 1 .与坐标轴围成的三角形面积为 4乙X.解:设直线l1的表达式为y=kx+b,I b = 100(k = - 20,k + b = 80h b= 100h把(0,100),(1,80)代入得解得拓展探究突破练13.如图，|1,|2分别是甲、 乙二人运动的路程与时间关系图.根据图中信息，完成下列问题2确定直线l1,l2的表达式；3请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题Zx + y/c 2x - y匸1借7所以直线l1的表达式为y=-20 x+100,设直线12的表达式为y=ax,把(2,30)代入得 30=2a,解得a=15,所以直线12的表达式为y=15x.A,B两地相距 100 km,甲、乙二人骑自行车分别从A B出发，甲的速度为 15 km/h,乙的速度为 20 km/h, 问经过多少小时他们相遇 ?