九年级数学上册圆单元综合测试1新人教版

圆A卷一、选择题:1下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30°，则CAD=（ ） A30° B40° C50° D60° (1) (2) (3)3O是ABC的外心，且ABC+ACB=100°，则BOC=（ ） A100° B120° C130° D160°4如图2，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50°，则DEF=（ ） A65° B50° C130° D80°5RtABC中，C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A15 B12 C13 D146已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切7O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ） A1cm或7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm二、填空题1O中，弦MN把O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则TMO=_，则弦MN所对的圆周角为_2O到直线L的距离为d，O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与O相切时，m的值为_3如图3，ABC三边与O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=_4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_三、解答题1如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60°，PB=2cm，求AC的长2如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积3将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值B卷1（学科内综合题）如图4，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sinAPD=（ ）A B C D2 (4) (5)2（作图题）如图5，求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P3（探究题）如图，已知RtABC中，ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设ABC的面积为S求证：S=S1+S24（开放题）如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论并证明5（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB （1）问AC与O有什么关系（2）请你在O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）6（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图测试1答案:A卷一、1A提示：只有（5）正确，（1）必须在同圆或等圆中；（2）直径要除外；（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；（4）任意一个圆都有无数个内接三角形2D 解析：AD为直径，ACD=90°，ABC=30°，D=30°， RtACD中，CAD=60°3D 解析：ABC+ACB=100°，CAB=80°，BOC=2CAB=160°4A 解析：连结OD，OF四边形ODAF中，ADO=AFO=90°，A=50°， DOF=130°，DEF=DOF=65°5B 解析：内切圆半径r=1， AC+BC-5=2×1， AC+BC=7，AB+BC+AC=7+5=126C 解析：x2-4x+3=0，x1=1，x2=3 半径为1，3 3-1<3<3+1，两圆相交7A 解析：若M与O内切，则R-3=OM=4，R=7 若M与O外切，则R+3=OM=4，R=1，R=1或78B 解析：扇形弧长L=×30=20=2r， r=10二、1解析：MN把O分成的两条弧之比为4：5，则两弧分别为160°，120°，MON=160°，OMT=10°，则MN所对的圆周角80°或100° 答案：10° 80°或100°2解析：L与O相切时，d=R，d，R是方程x2-4x+m=0的根，=16-4m=0，m=4 答案：43答案：8cm4解析：两圆外离，d>R+r，即12>7+r，r<5，r=1，2，3，4 答案：1，2，3，4三、1解析：连结ABP=60°，AP=BP， APB为等边三角形 AB=PB=2cm，PB是O的切线，PBBC， ABC=30°， AC=AB·tan30°=2·=2解析：扇形的半径为12，则=6，设O2的半径为R 连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R RtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， R=4 S扇形=·122=36，S=·62=18，S=·42=8 S阴=S扇形-S-S=36-18-8=103解析：半径为R的圆的周长为2R，则三个扇形的弧长分别为·2R，·2R，·2R，即R，R，R 而底面半径为r1，r2，r3 2r1=R，r1=R；2r2=R， r2=R；2r3=R，r3=R， r1+r2+r3=R+R+R=RB卷1C 解析：连结ADC=B，A=D， CDPABP =即cosDPA= sin2APD+cos2APD=1， sin2APD=，sinADP=2解析：作法：作ABC的角平分线BD 过点P作PQBC，交BD于点O，则O为所求作圆的圆心 以O为圆心，以OP为半径作圆 则O就是所求作的圆3解析：证明：以AC为直径的半圆面积为（）2=AC2 以BC为直径的半圆面积为·（）2=BC2 以AB为直径的半圆面积为 ·（）2=AB2=（AC2+BC2）=AC2+BC2S1+S2=AC2+BC2-（AC2+BC2-S）=AC2+BC2-AC2-BC2+S=S S=S1+S24答案：CD2=CB·CA或CDB=A5解析：（1）证明：如图，AB与半径相等，OAB=60°，OBA=60°BC=OB=AB，BAC=30°，OAC=90°，AC与O相切 （2）延长BO交O于D，则必有AD=AC 证明：BOA=60°，OA=OD， D=30°又C=30°，C=D，AD=AC6答案：如图，连结AB，AC，分别作AB，AC的垂直平分线，设交于点O，则以O为圆心，以OA为半径的圆就是所要建的圆形公园