2016年 圆锥曲线知识点总结材料

word学科： 数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 星期 姓 名性 别女年 级总课时： 第 次课教 学内 容圆锥曲线知识点小结教 学目 标：2.圆锥曲线的标准方程3.圆锥曲线焦点位置的判断：5直线与圆锥曲线的位置关系：重 点难 点圆锥曲线的中点弦问题：动点轨迹方程：教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课圆锥曲线知识点小结：1第一定义中要重视“括号内的限制条件定点，在满足如下条件的平面上动点P的轨迹中，是椭圆的是( )ABCD2方程表示的曲线是_3利用第二定义点与抛物线上一动点Px,y,如此y+|PQ|的最小值是_1方程表示椭圆，如此的取值X围为_2假如，且，如此的最大值是_，的最小值是3双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，如此该双曲线的方程_4设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，如此C的方程为_3.圆锥曲线焦点位置的判断：椭圆：方程表示焦点在y轴上的椭圆，如此m的取值X围是( )：1椭圆假如椭圆的离心率，如此的值是_2以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，如此椭圆长轴的最小值为_3双曲线的渐近线方程是，如此该双曲线的离心率等于_4双曲线的离心率为，如此=5设双曲线a>0,b>0中，离心率e,2,如此两条渐近线夹角的取值X围是_ (6)设，如此抛物线的焦点坐标为_5、点和椭圆的关系：6直线与圆锥曲线的位置关系：1假如直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，如此k的取值X围是_2直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，如此m的取值X围是_3过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，假如AB4，如此这样的直线有_条.4过双曲线1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：5过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。6过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有_7过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率取值X围为_8过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，假如4，如此满足条件的直线有_条9对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，假如点在抛物线的内部，如此直线：与抛物线C的位置关系是_10过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，假如线段PF与FQ的长分别是、，如此_11设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，如此和的大小关系为_(填大于、小于或等于) 12求椭圆上的点到直线的最短距离13直线与双曲线交于、两点。当为何值时，、分别在双曲线的两支上？当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？7、焦半径1椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，如此点P到右准线的距离为_2抛物线方程为，假如抛物线上一点到轴的距离等于5，如此它到抛物线的焦点的距离等于_；3假如该抛物线上的点到焦点的距离是4，如此点的坐标为_4点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，如此点P的横坐标为_5抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，如此线段AB的中点到轴的距离为_6椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，如此点M的坐标为_8、焦点三角形1短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，如此的周长为_2设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，假如，|PF1|=6，如此该双曲线的方程为3椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当·<0时，点P的横坐标的取值X围是4双曲线的虚轴长为4，离心率e，F1、F2是它的左右焦点，假如过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，如此_5双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，求该双曲线的标准方程9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质：10、弦长公式：1过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于Ax1，y1，Bx2，y2两点，假如x1+x2=6，那么|AB|等于_2过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，|AB|=10，O为坐标原点，如此ABC重心的横坐标为_11、圆锥曲线的中点弦问题：1如果椭圆弦被点A4，2平分，那么这条弦所在的直线方程是2直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x2y=0上，如此此椭圆的离心率为_3试确定m的取值X围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称特别提醒：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！12你了解如下结论吗？与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为_13动点轨迹方程：(1)动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程 (2)线段AB过x轴正半轴上一点Mm，0，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，如此此抛物线方程为(3)由动点P向圆作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=600，如此动点P的轨迹方程为4点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，如此点M的轨迹方程是_ (5) 一动圆与两圆M：和N：都外切，如此动圆圆心的轨迹为 (6)动点P是抛物线上任一点，定点为,点M分所成的比为2，如此M的轨迹方程为_7AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M为圆上一动点，作MNAB，垂足为N，在OM上取点，使，求点的轨迹。8假如点在圆上运动，如此点的轨迹方程是_9过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，如此弦AB的中点M的轨迹方程是_10椭圆的左、右焦点分别是F1c，0、F2c，0，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足1设为点P的横坐标，证明；2求点T的轨迹C的方程；3试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使F1MF2的面积S=假如存在，求F1MF2的正切值；假如不存在，请说明理由. 1.答 ：C；答 ：双曲线的左支答 ：22. 答 ：；答 ：答 ：；答 ：3.答 ：4.答 ：3或5.答 ：答 ：或；答 ：4或；答 ：； 答 ：；6. 答 ：(-,-1)；答 ：1，55，+；答 ：3；答 ：P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；P为原点时不存在这样的直线；答 ：2；答 ：；答 ：3；答 ：相离；答 ：1；答 ：等于；答 ：答 ：；7.答 ：；答 ：；答 ：；答 ：2；答 ：；8.答 ：6；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：；10.答 ：8；答 ：3；11.答 ：；答 ：；答 ：；12.答 ：答 ：或；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：双曲线的一支；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：1略；2；3当时不存在；当时存在，此时F1MF22课 堂检 测一、选择题第小题5分，共50分1、抛物线的准线方程是 A B C D 2、椭圆的焦点坐标是 A B C D 3、过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 4、抛物线的焦点关于直线的对称点是 A B C D 5、抛物线的焦点为F，点，在抛物线上，且，如此有 A B C D 6、抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点，如此的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 47、椭圆的方程是，它的两个焦点分别为F1、F1，且，弦AB过F1，如此ABF2的周长为 A B 20 C 10 D 8、椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，如此 等于 A 4 B 2 C D 89、 直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为 A B C D 10、 F是抛物线的焦点，A是抛物线上一点，与x轴正向的夹角是60°，如此为 A B C D 二、填空题每一小题4分，共28分11、假如直线经过抛物线的焦点，如此实数a=12、抛物线的焦点坐标是13、点在抛物线上，如此的最小值是14、把椭圆的长轴分成八等份，过分点作x轴垂线交椭圆上半部于P1，P2，P7，F为左焦点，如此|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=15、点P在椭圆上，假如，如此点Q的轨迹方程是16、ABC顶点，顶点B在椭圆上，如此的值为17、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，如此OAB的面积为三、解答题共72分18、此题12分椭圆经过，两点，P为椭圆上的动点，1求椭圆的标准方程；2F2F1P=120°时，求PF1F2的面积；3F1 P F2=30°时，求PF1F2的面积；19、此题12分F1，F2为椭圆的左右焦点，P(x，y) 为椭圆上的动点，1求的最大值；2求|PF1|·|PF2|的取值X围20、此题12分抛物线，求：1以为中点的弦AB所在直线的方程；2斜率为2的直线截抛物线所得弦中点Q的轨迹方程；21、此题10分椭圆中心在原点，一个焦点为，被直线截得的弦中点的横坐标为，求椭圆方程22、此题10分求抛物线上的点P到直线的最短距离23、此题16分抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心F如图1求抛物线的方程；2是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得|AB|，2|BC|，|CD|成等差数列，假如直线l存在，求出它的方程；假如直线l不存在，说明理由课 后作 业见附件签 字教研组长： 教学主任： 学生： 教务教师： 家长：老 师课 后评 价下节课的计划： 学生的状况、承受情况和配合程度：给家长的建议： TA-6510 / 10