高考数学复习 第九章 第四节 双曲线课件 理.ppt

第四节双曲线 知识点一双曲线的定义及方程 1 双曲线的定义双曲线的两焦点F1 F2之间的距离 F1F2 2c 对双曲线上任意一点M都有 MF1 MF2 2a2c 其轨迹 两条射线 不存在 2 双曲线的方程求双曲线的标准方程也是从 定形 定式 和 定量 三个方面去考虑 定形 是指对称中心在原点 以坐标轴为对称轴的情况下 焦点在哪条坐标轴上 定式 根据 形 设双曲线方程的具体形式 定量 是指用定义法或待定系数法确定a b的值 若双曲线的焦点在x轴上 可设双曲线方程为 a 0 b 0 若双曲线的焦点在y轴上 可设双曲线方程为 a 0 b 0 若焦点位置无法确定时 可设双曲线方程为 mn 0 或Ax2 By2 1 AB 0 的形式 这样可避开讨论 减少运算量 知识点二双曲线的几何性质1 双曲线的几何性质 x a或x a y a或y a 坐标原点 1 2 等轴双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 其方程为x2 y2 0 其离心率为e 渐近线方程为 y x 方法1双曲线的几何性质求双曲线离心率 渐近线问题的一般方法 答案B 方法2求焦点不定的双曲线方程双曲线标准方程的求解步骤