四边形的中点四边形

课题中点四边形主备人杜长征课型新授课使用者总课时数:教学目标：1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。4、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力。 【学习重点】中点四边形的形状判定【学习难点】中点四边形的形状判定教学过程一、理解概念：中点四边形：顺次连接一个四边形四边中点所得四边 形称为这个四边形的中点四边形依次连接任意四边形 各边中点所成的四边形是什么 形？请同学们画一画观察并猜想（同学们会出现各种图形，请同学们观察并分析其中 的原因）二、小组合作讨论在同学探究的基础上给出结论：中点四边形至少是平 行四边形已知:如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD 中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。各边学生活动 设计 结合图 形理解 中点四 边形的 概念， 并观察 图形猜 想任意 四边形 的中点 四边形 的形状独立思 考后小 组合作 交流问 题的答 案集体备课修订让学生结 合图形认 识相关概 念，指导学生 画出一个 任意的四 边形并标 记出其中 的中点四 边形，观察 并思考其 中点四边 形的形状 然后进行 证明改为“平行四边形”，,它的中点四边形继续结画出几个合图形特殊的四的特有边形，性质分并标记出析中点其中的中四边形点四边形，的形状三、分析与探究：1、如果把上题中的“任意四边形” 它的中点四边形是什么形状呢？ 把“任意四边形”改为“矩形” 仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？ 改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究并展示以下几个问题 答案：任意四边形的中点四边形都是 ;平行四边形的中点四边形是;矩形的中点四边形是;菱形的中点四边形是;正方形的中点四边形是;梯形的中点四边形是;直角梯形的中点四边形是;等腰梯形的中点四边形是。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：然后让学 生结合图 形特有的 性质观察 并猜想中 点四边形 的形状（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形定要是菱形吗？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线相等，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线互相垂直，系？就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的 条件是 相等且互相垂直 。小组讨 论并思 考：中点 四边形 的形状 与原四 边形有 什么密 切的关 系？指导学生 逆向思考: 中点四边 形的形状 与原四边 形的什么 条件有密 切的关 系？例题：如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并 说明理由。学生板演例题结合三角 形中位线 的性质进 行证明。（1）、中点四边形的形状与原四边形有什么密切的关三、课堂小结BFEhC课后追记：本节课主要引导学生主动探索四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、对角线相等的四边形、对角线互相 垂直的四边形的中点四边形的形状。并会用理论证明，效果较好。但学生分析问题的能力还需加强。