高二下学期期末测试
高二下学期期末测试(二)一、 选择题1.正四面体的两个面所成的二面角为( )A. B.30 C.45 D.2.已知A与B是互斥事件且P()=0.3, P(B)=0.1,则P(A+B)=( )A.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.83.下列各式中,不正确的命题的个数为( )=| () A.4 B.3 C.2 D.14.某商场南面有3个门,西面有2个门,某人去该商场购物,共有( )种进出门的方式.A.6 B.12 C.25 D.95.如果两条异面直线称作“一对”,那么在正方体的十二条棱中,共有( )对异面直线.A.12 B.24 C.36 D.486.(2006.上海)若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件7.(2007.江西文)设()()=,则的值为( )A.-2 B.-1 C.1 D.28.下列命题中正确的是( )A.四棱柱是平行六面体 B.直平行六面体是长方体 C.六个面都是矩形的六面体是长方体D.底面是矩形的四棱柱是长方体9.在数字“1,2,3”与符号“+,”五个元素的所有排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是( )A.6 B.12 C .18 D.2410. 在正方体-中,E, F分别是,的中点,则AE, BF所成角的余弦值为( )A. B. C. D.二、 填空题1.(2008.天津)一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为 .2.(2007.海南理)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,则不同的选法共有 种.3.空间不全共线的四个点可确定 个平面.4.若一个简单多面体的面数为8,它的每个面都是三角形,则这个多面体的棱数为 .5.已知向量的夹角为30,且|=3,|=4,则()()= .6.()的展开式的中间一项是 .三、 简答题1.在棱长为a的正方体-中,求直线AC与之间的距离.2.如图,P是平面ABCD外一点,且PD平面ABCD, PA与面ABCD所称的角为60.在四边4科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址:郑州市金水区农业路60号3楼(省食品研究所)电话:037168217700 68217701形ABCD中,D=DAB=,AB=4,CD=1, AD=2. (1)建立适当的坐标系,并写出点B,P的坐标;(2)求异面直线PA与BC所成的角;(3)若PB的中点为M,求证:平面AMC平面PBC. 3.(2008.天津文)甲,乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与P,且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率P;(2)求甲投球2次,至少命中1次的概率;(3)若甲,乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.4.正方体-中,M, N分别为正方形和的中心.(1)求证:平面;(2)求与夹角的余弦值. 5.如图,点P在ABCD是正方形,PD面ABCD, PD=DC, E是PC的中点,作EFPB, 交PB于点F.(1)证明:PA平面EDB;(2)证明:PB平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小.