西乡一中高三数学练习(四)

西乡一中2012届高考复习资料 熊有刚西乡一中2012届高三考练试题（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设（是虚数单位），则 （ ）A B C D2已知为等差数列，等于（ ）A4B5C6D73函数的图象大致是（ ）4已知是第三象限的，且=（ ）ABCD5已知向量= （2,1）， = 10，= ，则= （ ）A B C5 D256在分别是角A、B、C的对边，且，则一定是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D无法确定7函数的单调递减区间是 （ ）ABCD8若平面内共线的A，B，P三点满足条件，其中为等差数列，则 等于 （ ）A1 B C - D 9、已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:, ; ,;,; ,.其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( )A. B. C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11设是公差为正数的等差数列，若，则的值为 。12设是定义在R上的奇函数，若当 。13已知函数满足：，则_14若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 。15在中，已知，给出以下四个论断： （） 其中正确的是 _ （填序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值17、（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （I）求角A； （II）已知求的值。18（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令bn=(nN*)，求数列的前n项和19、（本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24， tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？20、（本小题满分13分）已知数列中，是它的前项和，并且，（）设，求证：是等比数列（）设，求证：是等差数列；（）求数列的通项公式21（本小题满分14分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 参考答案一、选择题15 ACDCC 510 BDDCC二、填空题 11105 12-1 13 14 15三、解答题16解：（）,即又, ,即,又, -6分(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -12分 -6分- 12分18、【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。-6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。-12分19、（1），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。-6分（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。-12分20、解：（1） 即：且 是等比数列（2）的通项 又 为等差数列-8分（3） -12分21解：解（）在x=1处取得极值，解得（） 当时，在区间的单调增区间为当时，由（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是8