艺术生数学考试试题1

2012高三检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,则=A.6,8B. 5,7C. 4,6,7D. 1,3,5,6,82、的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）4、(2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）A B C D332正视图侧视图俯视图图15、设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A6、已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D7、若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0 (B) (C) 1 (D) 8、椭圆的离心率为（A） (B) (C) (D) 二、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、圆的圆心坐标为_.10、在等差数列中，_.11、若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_ 12、某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家.13、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率_开始输入开始开始否是结束输出开始图214、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于 15、在直角坐标系中，曲线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为_.三、选择题（本大题共6小题，共75分）16、（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（I）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率17、（本题满分12分）如图3，在圆锥中，已知的直径的中点（I）证明：（II）求直线和平面所成角的正弦值18、（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值.19、（本小题满分13分）已知函数，（1）求的值；（2）设求的值20、（本小题满分13分）直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。（1） 求实数b的值；（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.21、（本小题满分13分，（）小题5分，（）小题7分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且 （）求实数的值 （）求函数的极值1、答案：A解析：因为，故，所以选A.2、答案：A 解析：因，反之，不一定有。3、 C 4、C5、答案：D解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。6、【答案】B【解析】， 7、【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.8、D 9、 （-1，2）10、1811、【答案】【解析】：，即12、答案：20 解析：应抽取中型超市（家）.13、【答案】【解析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，所有可能的取法有6种, 满足“其中一个数是另一个的两倍”的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共2种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是.14、答案：解析：由框图功能可知，输出的数等于。15、16、解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率（II）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为17、解析：（I）因为又内的两条相交直线，所以（II）由（I）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角在在18、19、【解析】20、【解析】（I）由得 ()因为直线与抛物线C相切,所以,解得.（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为.【命题立意】本题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想.21、解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于 （II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值