112实数与数轴导学案

11.2实数与数轴 导学案刘雪菲学习目标1、了解无理数概念。2、了解实数的分类。3、会判断一个数是有理数还是无理数4、知道实数和数轴上的点，-对应5、学会比较两个数的大小。重点：了解无理数，实数的概念。难点：对实数与数轴上的点 -对应关系的理解 一课前准备：(1) 和统称有理数。(2) 有理数分类：按定义分：有理数v按大小分：有理数(3)观察下列各数5 5.0-=0. 25-=0. 6:0.14257437 -=0. 由此可发现任何一个有理数写成小数的形式必定是小数，或者是小数，所以n有理数而是 小数。有限小数小数无限小数二、自学教材，探索交流(-) 探索新知：(1) 、小数叫无理数。有理数V(2)、和流称实数。实数V无理数 :(3)、在数轴上描点， -3, 02(4) 你能在数轴上表示 n, 扼吗？结论：由 (3)(4) 可发现，每个有理数都可以用 的点来表示，但是 的 点并不都表示无理数。同样每个无理数也可以用 的点来表示，但 的点并不都表示无理数。由此可知：实数和数轴上的点 对应。数也4、有关有理数的相及数和绝对值等概念大小比较运算法则以及运算律对实 (-) 知识应用：1、 与数轴上的点 - 对应的数是 。2、在实数-据、-3、K志、0、3方、1、4、14中有理数，无理数。3、实数 - 、 -2 、 -3 的大小关系是4、若/ a/= V13 贝 ll a= 。5、数轴上到原点距离为斤的点所表示的实数是6、 3 扼一2A3 3A52A/6 (填"7、 1+(-1) 2-+ 1-/-5/ = o2V4 8、绝对值最小的实数是 , 最大的负整数是 o9、下列说法中正确的是。A、有理数都是实数。 B不带根号的数一定不是无理数。C实数都是无理数。 D无理数都是开方开不尽的数故无理数都是实数10、已知 a 是无理数，且 lVa< 5, 试写出两个满足条件的 a.三课堂检测1.下列说法题错误的是(A、占是无理数B n+1是无理数C也是分数2D扼是无限不循环小数2,下列各数中，一定是无理数的是 ()A、带根号的数C不循环小数B、无限小数D无限不循环小数313.下列实数工，-71,A. 2 个B . 33.141 59,3,-肪,f中无理数有(个C . 4个D. 5个4.下列各式中，无论X取何实数，都没有意义的是()A. V-2 006%B. J-2 006x2-1C. J-2 006x 2D.切一2 006x-35. 一个数的平方等于它的本身的数是(2)平方根等于它的本身的数是算术平方根等于它的本身的数是(4) 立方根等于它的本身的数是(5) 大于0且小于n的整数是满足-V21<x <-应的整数x是6. 到原点的距离为4八3的点表示的数是7. 若凶=2-V3 ,则乂 =,8. 实数与数轴上的点9. 写出-右和姻之间的所有的整数为10.比较大小：2面3A/5学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流强者闯关一、选择题a1.3n :（ a-3）2+lb41=0,那么？的平方根是（）.2. 下列各组数中互为相反数的是（）.A. 2 与 V （ 2 尸 B. 2 与 V-8C.-2 与D.I 21 与 23. VT6的平方根和立方根分别为（）.A. ±lfVl6B.培 ±TC.2,?TD.培 VT二、填空题1. 若x-4是16的算术平方根，则x的立方根是.1的数的立方根为2. 一个正数的算术平方根是a,用带a的式子表示比这个数大3. 绝对值小于好的整数是，绝对值不大于切厂的非负整数是4. 实数-VT与一 2,其中比较小的数是.5. 若V?应是正整数，则最小正整数 a=.6. 当m<0时，则Iml+V淑十V矛+m可化简为.I7. 市的平方根的倒数是.8. 0到S之间的实数有一个，0到"之间的有理数有个.9. 13-"1 + 1"-41=.三、解答题1. 当 0<a< 1 时，化简：lal+la II.2. 已知Vi-3a和V8-27互为相反数，求ab的算术平方根