成人高考高升专数学

绝密启用前2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试数学（文史财经类）答案必须答在答题卡指定的位置，答在试卷上无效选择题一、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1） 设集合，则集合（A） （B）（C）（D）（2） 函数的定义域为（A） （B）（C）（D）（3） 函数的最小正周期为（A） （B）（C）（D）（4） 下列函数为奇函数的是（A） （B）（C）（D）（5） 抛物线的准线方程为（A） （B）（C）（D）（6） 已知一次函数的图像经过点，则该图像也经过点（A） （B）（C）（D）（7） 若为实数，且.设甲：， 乙：有实数根，则（A） 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B） 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C） 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D） 甲是乙的充分必要条件（8） 二次函数的图像与轴的交点坐标为（A） 和（B）和（C）和（D）和（9） 不等式的解集是（A） （B）（C）（D）（10） 已知圆，经过点作该圆的切线，切点为，则线段的长为（A） （B）（C）（D）（11） 已知平面向量，则两向量的夹角为（A）（B）（C）（D）（12） 若，则（A） （B）（C）（D）（13） 设函数，则（A） （B）（C）（D）（14） 设两个正数满足，则的最大值为（A） （B）（C）（D）（15） 将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（A） （B）（C）（D）（16） 在等腰三角形中，是顶角，且，则（A） （B）（C）（D）（17） 从中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（A）80个（B）60个（C）40个（D）30个非选择题二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18） 计算_。（19） 曲线在点处的切线方程为_。（20） 等比数列中，若，公比为，则_。（21） 某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下810991089987 则该运动员的平均成绩是_环。三、 解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22） （本小题满分12分）已知中，110°，求（精确到）（23） （本小题满分12分）已知数列的前项和，求（）的前三项；（）的通项公式。（24） （本小题满分12分）设函数，求（）函数的导数（）函数在区间的最大值与最小值.（25） （本小题满分13分）设椭圆的焦点为，其长轴长为.（）求椭圆的方程：（）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是，求另一个交点的坐标。答案在下一页绝密 启用前2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试数学（文史财经类）试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步的累加分数。4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（1）C（2）D（3）A（4）B（5）B（6）C（7）D（8）A（9）C（10）A（11）D（12）D（13）B（14）C（15）D（16）A（17）B二、填空题（18）（19）（20）（21）三、解答题（22）解：根据余弦定理6分12分（23） 解（）因为，则,，6分（）当时， 当时，满足公式 所以数列的通项公式为 12分（24） 解：（）因为函数，所以, 5分（）令，解得或，比较，的大小，所以函数在区间的最大值为，最小值为。 12分（25）解：（）由已知，椭圆的长轴长，焦距，设其短半轴长为，则所以椭圆的方程为 6分（）因为直线与椭圆的一个交点为，将该交点坐标代入直线方程可得，即.将直线与椭圆的方程联立得解得另一个交点坐标为 13分