西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷新版.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y= 的图象的顶点坐标是（ ）. A . （1，3）B . （-1，3）C . （1，-3）D . （-1，-3）2. （2分）不在抛物线y=x22x3上的一个点是（ ）A . （1，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （1，4）3. （2分）如图，点A ， B的坐标分别为 和 ，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动 抛物线随顶点一起平移 ，与x轴交于C、D两点 在D的左侧 ，点C的横坐标最小值为 ，则点D的横坐标最大值为 A . B . 1C . 5D . 84. （2分）抛物线y2x2x2与坐标轴的交点个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分）小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0，c=0，函数的最小值为3，当x0时，y0，当0x1x22时，y1y2 ， 对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）A . 4k B . 2k C . 4k 1D . 2k +19. （2分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017镇江）若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_12. （1分）女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是_ 13. （1分）已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_ 14. （1分）已知函数y1（m+1）x2+nx+2与y2mx+2的图象都经过A（4，4）若y2y1 ， 则x的取值范围为_ 15. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为_16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共101分)17. （5分）画出二次函数y=x2的图象18. （15分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？19. （15分）如图 （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 20. （11分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率21. （10分）已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=2x2的顶点平移后与点A重合 （1）求平移后的抛物线C的解析式； （2）若点B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在抛物线C上，且 x1x2 ， 试比较y1 ， y2的大小 22. （15分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ）图象上，BOC的面积为 （1）求反比例函数 的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用 表示，BEF的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式，并求出当运动时间 取何值时，BEF的面积最大？（3）当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.23. （15分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明） （2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 24. （15分）已知，如图2211抛物线yax22axc(a>0)与y轴交于点C ， 与x轴交于A ， B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB. （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； （3）抛物线线上是否存在一点P,使 ，若存在，请求出点的坐标；若 不存在请说明理由.第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共101分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、