22春“数学与应用数学”专业《复变函数》在线作业二答案参考8
-
资源ID:77370917
资源大小:10.27KB
全文页数:5页
- 资源格式: DOCX
下载积分:10积分
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
22春“数学与应用数学”专业《复变函数》在线作业二答案参考8
22春“数学与应用数学”专业复变函数在线作业答案参考1. 关于函数的连续性、可微性的正确结论是( ) A除两个点是第一类间断点外处处连续可导 Bf(x)在(-,+)连关于函数的连续性、可微性的正确结论是( ) A除两个点是第一类间断点外处处连续可导 Bf(x)在(-,+)连续,仅有一个不可导点 Cf(x)在(-,+)连续,仅有两个不可导点 Df(x)处处可导C2. 设一次试验成功的概率为P,进行100次独立重复试验,当P=( )时,成功次数的标准差的值最大,其最大值max=( )设一次试验成功的概率为P,进行100次独立重复试验,当P=( )时,成功次数的标准差的值最大,其最大值max=( )3. 若矩阵A可逆,则(2A)-1=2A-1( )若矩阵A可逆,则(2A)-1=2A-1( )参考答案:错误错误4. 自变量或函数变换在偏微分方程化简和求解中有什么作用?自变量或函数变换在偏微分方程化简和求解中有什么作用?正确答案:5. 证明:当n3时,全体3一循环是交代群An的一个生成系证明:当n3时,全体3一循环是交代群An的一个生成系正确答案:n=3时结论显然成立因此下设n3rn 由于An中每个元素都可表为偶数个对换之积从而也就是一些形如rn (ab)(cd)或(ab)(ac)的项之积其中abcd是12n中互异的元素但由于rn (ab)(cd)=(abc)(bcd) (ab)(ac)=(acb)rn故An中的每个元素又都是一些3一循环之积即An由全体3一循环生成n=3时,结论显然成立因此下设n3由于An中每个元素都可表为偶数个对换之积,从而也就是一些形如(ab)(cd)或(ab)(ac)的项之积其中a,b,c,d是1,2,n中互异的元素但由于(ab)(cd)=(abc)(bcd),(ab)(ac)=(acb),故An中的每个元素又都是一些3一循环之积,即An由全体3一循环生成6. 试利用逐项积分法求下列幂级数的和:试利用逐项积分法求下列幂级数的和: 提示 其答案依次为: 7. 试证明: 设,m*(E)0,0cm*(E),则存在E的子集A,使得m*(A)=c试证明: 设,m*(E)0,0cm*(E),则存在E的子集A,使得m*(A)=c证明 记f(x)=m*(a,x)E),axb,则f(a)=0,f(b)=m*(E).考察x与x+x,不妨设axx+xb,则由 a,x+x)E=(a,x)E)(x,x+x)E) 可知,f(x+x)f(x)+x,即 f(x+x)-f(x)x 对x0也可证得类似不等式,总之,我们有 |f(x+x)-f(x)|x|,axb 这说明fC(a,b),根据连续函数中值定理,对于f(a)cf(b),必存在(a,b),使得f()=c.从而取A=a,)E,即得所证 8. 欧几里得算法又称辗转相除法。( )欧几里得算法又称辗转相除法。( )正确答案:9. 设f(x)是正值连续函数,f(0)=1,且对任何x0,曲线y=f(x)在区间0,x上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x,且设f(x)是正值连续函数,f(0)=1,且对任何x0,曲线y=f(x)在区间0,x上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x,且垂直于x轴的直线及x轴,y轴与这段弧所围成的曲边梯形的面积求这条曲线的方程10. 设区域D为:由以点为顶点的四边形与以点, 为顶点的三角形合成,随机变量(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X、Y的设区域D为:由以点为顶点的四边形与以点,为顶点的三角形合成,随机变量(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X、Y的边缘概率密度11. ,其中D是由直线x=0,y=和y=x所围成的区域,其中D是由直线x=0,y=和y=x所围成的区域积分区域D如图8.24所示,0y,0xy 12. 唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的?A、数学归纳法B、因果关系法C、演绎法D、列项合并法唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的?A、数学归纳法B、因果关系法C、演绎法D、列项合并法正确答案: A13. 证明在a,b上p方可积函数必是L可积函数,即 (1p+)证明在a,b上p方可积函数必是L可积函数,即 (1p+)若p=1,则结论显然成立; 若1p+,对,令A=x| |f|1,xa,b,B=a,bA,则有a,b|f|dm=A|f|dm+B|f|dmA|f|Pdm+Bdm=A|f|pdm+mB+,即|f|是L可积,从而f是L可积。 14. 设(X1,X2,Xm)与(Y1,Y2,Yn)分别是取自总体 X与Y的两个样本XB(1,p1),YB(1,p2),其中p1,p2均为未知,0p1,设(X1,X2,Xm)与(Y1,Y2,Yn)分别是取自总体 X与Y的两个样本XB(1,p1),YB(1,p2),其中p1,p2均为未知,0p1,p21当m,n较大时,试用近似方法导出未知参数p1- p2的一个双侧1-置信区间(提示:利用定理7.9(ii)m,n较大时,近似有 15. 隐函数F(x,y)=0,在某点可微,则在这点附近可表示为函数 y=f(x).( )隐函数F(x,y)=0,在某点可微,则在这点附近可表示为函数 y=f(x).( )正确答案:16. 设曲线y=x3ax与曲线y=bx2c在点(1,0)处相切,其中a,b,c为常数,则( ) (A) a=b=1,c=1 (B) a=1,b2,c=设曲线y=x3+ax与曲线y=bx2+c在点(-1,0)处相切,其中a,b,c为常数,则( ) (A) a=b=-1,c=1 (B) a=-1,b-2,c=-2 (C) a=1,b=-2,t=2 (D) a=c=1,b=-117. 计算由曲线y=2x与直线y=x2,y=x围成的平面图形的面积。计算由曲线y=2x与直线y=x2,y=x围成的平面图形的面积。18. 集合A可测等价于该集合的特征函数X_A可测。( )A.正确B.错误参考答案:A19. 证明方程x3-4x2+1=0至少有一个小于1的正根证明方程x3-4x2+1=0至少有一个小于1的正根设f(x)=x3-4x2+1,则f(1)=1-4+1=-2,f(0)=1,所以由根的存在性定理,在(0,1)内定有一点使f(x)=0,即x3-4x2+1=0 故方程x3-4x2+1=0有一根在(0,1)内,即至少有一个小于1的正根 20. 使用凑微分法的关键是什么?使用凑微分法的关键是什么?使用凑微分法的关键是正确引入变换u=(x)如果在运算中不写出u=(x),而把(x)看做一个整体,将所求积分转化为新的积分通常,可以在基本积分公式中找到积分 最常见的凑微分类型如下: (1) (2) (3)f(sinx)cosxdx=f(sinx)dsinx (4)f(cosx)sinxdx=-f(cosx)dcosx (5)exf(ex)dx=f(ex)dex (6) (7) (8) (9) (10)