河南省南乐县城关中学八年级数学《勾股定理》课件 人教新课标版

欢迎光临指导！欢迎光临指导！y=0关于直角三角形关于直角三角形,你知道哪些方面的知识你知道哪些方面的知识?ABCacba b c ?温故而知新3cm4cm6cm8cm1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3、4和6、8，请你量出斜边的长度。 3、得出结论：2、进行有关的计算。y=0量一量，算一算：量一量，算一算：gspy=0abcbcbcbcaaa尝试用下面四个全等的直角三角形尝试用下面四个全等的直角三角形围成一个正方形围成一个正方形动动手动动手abcabcbacabcabcabcabcabc(a+b)2=24abC2a2+ b2c2=y=0动动脑动动脑思考:大正方形面积怎么求？S大大正方形正方形=4S+S小小正方形正方形22222cabaabbacbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb结论结论：y=0思考思考: :大正方形面积怎么求？大正方形面积怎么求？动动脑动动脑S小小正方形正方形+4S=S大大正方形正方形 勾股定理勾股定理: :如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别两直角边分别 为为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。的平方和等于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦y=0证明结论得到定理y=0例例. .求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度6 68 8x x5 5x x1313学以致用，做一做解：（解：（1）在）在RtABC中中,由由勾股定理得：勾股定理得：AB2=AC2+BC2X X2 2 =36+64=36+64x x2 2 =100 =100 x x2 2=6=62 2+8+82 2 x=10 x=10 x0 x0 x x2 2+5+52 2=13=132 2 x x2 2=13=132 2-5-52 2x x2 2=144=144 x=12x=12（2）在在RtABC中中,由由勾股定理勾股定理:AB2+AC2=BC2x0 x0A AC CB BA AC CB B1.在在ABCABC中中, C=90, C=90，a=6,b=8,a=6,b=8, 则则c=c=2.2.在一个直角三角形中在一个直角三角形中, , 两边长分别为两边长分别为6 6、 8,8,则则第三边的长为第三边的长为_1010 y=0练一练练一练或或2 7生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长m，宽.m的薄木板能否从门框内通过？为什么？2m1my=0出谋划策出谋划策如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？米吗？9m24m?y=0乘风破浪乘风破浪815A49B2. .求下列图中字母所代表的求下列图中字母所代表的 正方形的面积正方形的面积y=0书山有路书山有路尝试总结上题的结论即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积的面积A AB BC CS Sa a+S+Sb b=S=Sc cc cb ba ay=0加油啊！加油啊！S1S2S3S4S5S6S7已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值结论结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0学海无涯学海无涯11美丽的勾股树美丽的勾股树abcbacS梯形ABCD=12a+b 2=12(a2+2ab+b2)又 S梯形ABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)2=a2+b2ABCDEy=0总统证法总统证法S Sa a+S+Sb b=S=Sc c课堂小结课堂小结请你说说这节课的请你说说这节课的收获与体会收获与体会