探寻勾股数PPT课件

商高是公元前十一世纪的西周人在中国古代的数学著商高是公元前十一世纪的西周人在中国古代的数学著作作周髀算经周髀算经中记录着商高同周公的一段对话中记录着商高同周公的一段对话商高说：商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五故折矩，勾广三，股修四，经隅五”意意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3 3（短边）和（短边）和4 4（长边）时，径隅（就是弦）则为（长边）时，径隅（就是弦）则为5 5以后人们就简单地把这以后人们就简单地把这个事实说成个事实说成“勾三股四弦五勾三股四弦五”由于勾股定理的内容最早见由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以在我国人们就把这个定理叫作于商高的话中，所以在我国人们就把这个定理叫作 “ “商高定商高定理理”关于勾股定理的发现，关于勾股定理的发现，周髀算经周髀算经上说：上说：“故禹之所故禹之所以治天下者，此数之所由生也以治天下者，此数之所由生也”“此数此数”指的是指的是“勾三股勾三股四弦五四弦五”，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的在大禹治水时发现的勾股趣事第1页/共8页 “ “勾股定理勾股定理”在国外，尤其在西方被称为在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”或或“百牛定理百牛定理” 毕达哥拉斯有一次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺毕达哥拉斯有一次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，这位善于观察和理解的言毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，这位善于观察和理解的数学家不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲数学家不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一好等于两块磁砖的面积和他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于个正方形，他发现这个正方形之面积等于5 5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好形面积之和至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面，等于另两边平方之和那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面，就这样毕达哥拉斯也发现了勾股定理就这样毕达哥拉斯也发现了勾股定理 毕达哥拉斯（毕达哥拉斯（PythagorasPythagoras，前，前572572前前497497），），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年人，比商高晚出生五百多年勾股趣事第2页/共8页构造勾股数。第3页/共8页仔细观察这些勾股数，你有什么样的发现？第4页/共8页第5页/共8页第6页/共8页第7页/共8页感谢您的观看！第8页/共8页