2020年中考数学试卷E卷.doc

2020年中考数学试卷E卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-2013的相反数是（ ）A . -2013B . 2013C . D . 2. （2分）（2015来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ）A . 1.34102B . 1.34103C . 1.34104D . 1.341053. （2分）如图所示，直线 ，三角尺的一个顶点在 上，若 ，则2=（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ）A . x1是不等式2x1的解集B . x-3是不等式x1的解集C . x2是不等式2x1的解集D . 不等式x1的解集是x16. （2分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/ 4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）A . 6，6B . 9，6C . 9，7D . 6，77. （2分）如图，AB为O直径，已知圆周角BCD30，则ABD为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）如图，过反比例函数y (x0)图象上的一点A作ABx轴于点B ， 连接AO ， 若SAOB2，则k的值是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 49. （2分）如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A . 2.8B . - C . D . 10. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 等腰RtABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上， ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，P是正ABC内的一点，若将BPC绕点B旋转到BP A，则PBP的度数是（ ） A . 45 B . 60 C . 90 D . 120 12. （2分）把抛物线 的图象平移后得到抛物线 的图象，则平移的方法可以是（ ） A . 沿y轴向上平移1个单位长度B . 沿y轴向下平移1个单位长度C . 沿x轴向左平移1个单位长度D . 沿x轴向右平移1个单位长度二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分）对于任意非零实数x，y,定义新运算“ ”：x y=ax-by.若2 3=2，3 5=2，则3 4=_. 14. （1分）方程 的解是_ 15. （1分）如图， 为 的直径，弦 ，垂足为 ， ， ， ，则弦 的长度为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（8，0），B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OABC，此时线段OA，BC分别与直线BC相交于点P，Q当四边形OABC的顶点B落在y轴的正半轴上， 的值为_ 17. （1分）若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为_. 18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与平行于x轴的直线交于A、B两点，若点A的坐标为（2，8），线段AB=8，则 =_ 19. （1分）如图，在ABC中，D，E两点分别在边BC，AB上，DEAC，过点E作EFDC，交ACB的平分线于点F，连结DF，若EDF=B，且BC=4，BD=1，那么EF的长度是_ 三、 解答题 (共9题；共73分)20. （5分）计算： （1） ； （2） . 21. （5分）先化简，再求值 （1）（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x= +1，y=1 （2） （1 ），其中x= 1 22. （5分）如图: 是 的高， 为 上一点， 交 于 ,且有 .求证: . 23. （12分）永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）. （1）该班共有学生多少人？并补全条形统计图； （2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数； （3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率. 24. （10分）已知：如图， AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD , 作BEOD交O于点E, 联结DE并延长交BN于点C （1）求证：DC是O的切线； （2）若AD=l，BC=4，求直径AB的长 25. （5分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1 ， x2满足x1x2+x1+x2>0，求a的取值范围 26. （6分）解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答。 （1）解不等式，得_； （2）解不等式，得 _； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （4）原不等式组的解集为_。 27. （10分） （1）【问题背景】 如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，点E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF60，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GDBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_.（2）【探索延伸】 如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，点E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.（3）【学以致用】 如图3，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC6，E是边AB上一点，当DCE45，BE2时，则DE的长为_.28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上. （1）求直线AE的解析式； （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值； （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共73分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、