实际问题与一元一次不等式2

学习内容：学习内容：课本课本131131页页学习目标学习目标：1 1、掌握一种方法掌握一种方法：掌握列一元一次不等式掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；解决生活中实际问题的方法；2 2、领悟一种思想：领悟一种思想：在在“选择优惠方案选择优惠方案”的的过程中领悟过程中领悟“分类讨论分类讨论”的数学思想；的数学思想；3 3、体验一种过程：体验一种过程：继续体验自主学习、合继续体验自主学习、合作探究的学习过程。作探究的学习过程。相关知识链接：相关知识链接：1 1、列一元一次方程解应用题、列一元一次方程解应用题2 2、解一元一次不等式、解一元一次不等式步骤：步骤：审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答解：设购买解：设购买x x台电脑，到甲商场比较合算，则台电脑，到甲商场比较合算，则6000600060006000（1 12525）（）（x x1 1）60006000（1 12020）x x去括号，得：去括号，得：600060004500 x4500 x45004450044800 x4800 x移项且合并，得：移项且合并，得：300 x300 x15001500不等式两边同除以不等式两边同除以300300，得：，得：x5x5xx为整数为整数 x6x6答：至少要购买答：至少要购买6 6台电脑时，选择甲商场更合算台电脑时，选择甲商场更合算 问题一：问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为解到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠台优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020学校经核学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？一、创设情境，自主探究一、创设情境，自主探究 问题二问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买在甲商店累计购买100100元商品后，再买的商品按元商品后，再买的商品按原价的原价的9090收费；在乙商累计购买收费；在乙商累计购买5050元商品后，元商品后，再买的商品按原价的再买的商品按原价的9595收费顾客选择哪个商收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？店购物能获得更大的优惠？我去哪我去哪家呢？家呢？二、问题导引，弄清题意二、问题导引，弄清题意甲店：甲店：100100元元 90%90%乙店：乙店： 5050元元 95%95% 1 1、了解已知数据：了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？优惠的比例大小相同不？2 2、分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？甲店：甲店：累计购买累计购买100100元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。乙店乙店：累计购买累计购买5050元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费。收费。（九折）（九折）（九五折）（九五折）3 3、如果累计购物金额、如果累计购物金额x x元超过元超过100100元，在元，在两店花费的两店花费的金额怎样用金额怎样用x x的代数式表示？的代数式表示？有四个人，若分别要购买有四个人，若分别要购买4040元、元、8080元、元、140140元、元、160160元的商品，各自应该去哪元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？家商店更优惠？我去哪我去哪家呢？家呢？举例比较举例比较 帮助判断帮助判断2 2、分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？购买商品的价格购买商品的价格到甲店花费到甲店花费到乙店花费到乙店花费哪家商店更优哪家商店更优惠？惠？4040元元8080元元140140元元160160元元甲店：甲店：累计购买累计购买100100元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。乙店乙店：累计购买累计购买5050元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费。收费。40元40元两店一样两店一样154元136元80元少于80元乙店乙店甲店甲店乙店乙店135.5元154.5元初步结论：初步结论： 不一定，不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。格的多少有关，需分情况讨论。3 3、如果累计购物金额、如果累计购物金额x x元超过元超过100100元，在两店花费的元，在两店花费的金额怎样金额怎样用用x x的代数式表示？的代数式表示？2 2、分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？自学：自学：课本课本131131页至页至132132页例页例1 1以前的内容；以前的内容；完成：完成：导学练案导学练案的问题及填空；的问题及填空；要求：要求：独立完成或小组合作；独立完成或小组合作；时间：时间：8 8分钟。分钟。 三、自学课本，交流汇报三、自学课本，交流汇报 1 1、如果累计购物、如果累计购物不超过不超过5050元元，则在两家商店购物花费是，则在两家商店购物花费是相相 同同的。的。解解: 2 2、如果累计购物、如果累计购物超过超过5050元但不超过元但不超过100100元，则在元，则在乙乙商店购商店购物花费物花费小小。 3 3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100100元，设累计购物元，设累计购物x x元（元（x x100100），），需在甲店花费需在甲店花费100+0.9100+0.9（x-100 x-100）元即（）元即（0.9x+100.9x+10）元，需在乙店）元，需在乙店花费花费50+0.9550+0.95（x-50 x-50）元即（）元即（0.95x+2.50.95x+2.5）元，又有三种情况：）元，又有三种情况： (1)(1)若在甲商店购物花费小，则若在甲商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过150150元元时，则在时，则在甲甲商店购物花费商店购物花费小小。 四、规范解答四、规范解答 ，效果评价，效果评价 解：解：(2)(2)若在乙商店购物花费小，则若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 又 x x100 100 100 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过100100元且低于元且低于150150元元时，则在时，则在乙乙商店购物花费商店购物花费小小。 (3) (3)若在两家商场购物花费相同，则若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150 所以，当累计购物所以，当累计购物刚好为刚好为150150元元时，则在两家商场购时，则在两家商场购物花费物花费相同相同。 通过以上探究，可得出顾客的最佳选择通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：方案为： 假设累计购物为假设累计购物为x x元，元，则当则当_时，任选一家；时，任选一家； 当当_时，选乙店；时，选乙店； 当当_时，选甲店；时，选甲店；0 0 x50 x50或或x=150 x=1505050 x x150150 x x150150我终于明我终于明白了！白了！ 这节课你有那些收获这节课你有那些收获? ?实现学习目标了实现学习目标了吗？吗？ 1 1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？些步骤？与列方程解应用题有何异同？ 2 2、你对、你对“分类讨论思想分类讨论思想” ” 有没有新认识？有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？是否知道哪些应用题需要分类讨论？五、反思总结，感悟点滴五、反思总结，感悟点滴 问题一：问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为解到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠台优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020学校经核学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？六、题目变形，应用提高六、题目变形，应用提高 变形：变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定的元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020如果让你负如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？责购买，你该怎样考虑，如何选择？A 全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团团 购购 优优 惠惠 方方 法法(10人以下不予优惠人以下不予优惠) 假如我们要组团假如我们要组团( (不少于不少于1010人人) )去旅游去旅游, ,利用我们学过的知识利用我们学过的知识分析一下，你们会选分析一下，你们会选择那种方式购票？择那种方式购票？ 探究探究：名山通票名山通票6060元元/ /人人 导学练案导学练案中自我检测：中自我检测： 第第2 2、3 3题题七、巩固新知，熟能生巧七、巩固新知，熟能生巧