(完整版)奥数第一讲奥数定义新运算教师版

定义新运算姓名分数加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉 除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算它使用的是一些特殊的运算符号，如 * 、等，这与四则运算中的“ +、 - 、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则5*4= （ 5+4）+（ 5-一、假设 a*b=(a+b)+(a-b) ，求4） =1013*5 和 13* （ 5*4 ）。13* （ 5*4 ）=13*10解析：这道题的新运算被定义为：=（ 13+10） +（13-10 ） =26a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数举一反三（ 15 分）之差。这里的“ * ”就代表一种新1. 设 a*b=(a+b) ×(a-b), 求 27*9.运算。在定义新运算规定了要先解： 27*9算“ 小括号 ”里的。因此，在 13*=（ 27+9 ） ×（27 - 9 ）（5*4 ）中，就要先算小括号里的=36× 18=6485*4 。2. 设 a*b=a2 +2b, 求 10*6 和 5*13*5= （13+5） +（ 13-5 ）=18+8（ 2*8 ）。=26解：（ 1 ） 10*6=102 +6×21=100+12解 :因为,=112 ；所以 :（ 2 ）5* （2*8 ）=5* （2 2 +8 ×2）=5* （ 4+16）=5*20=5 2 +20×2=25+40=65 13. 设 a*b=3a-b ×2，求（25*12）*(10*5).解：（ 25*12）* （10*5）= （25 ×3-12 ×）* （10 ×3-5 × ）= （75 - 6）*（30 - 2.5 ）=69*27.5=69×3-27.5×=207- 13.75=193.25二、设p 、 q 是 两 个 数 , 规 定 :.求.所以 :.举一反三（ 15 分）1. 设p 、 q是 两 个, 规 定 :数.求5(64).解:因为,所以 :2解 :根据可以知道所以 : 1?51111111111111112? 422222222223? 33333337?4(8638)110?2( 110220).2. p qp qp2+pq × 23053(1530 （5 3）1.30 5 2 + （5 3 ）× 21*5=1+11+111+1111+11111 30 292*4=2+22+222+222230 2+（ 30 29 ）× 23*3=3+33+333 9024*4=3.MNM*N4+44+444+44442.a*b=a+aa+aaa+10*20.aaaa b-1a38*5=8+88+888+88881113. 如果 2*1= 2 ，3*2=33 ，4*3=444 ，那么（ 6*3 ）÷（ 2*6 ） = 666分之四、设, 求1 ÷ 222222 分之 1 = 333分之中的未知数 x 的值 .111111解 :规定 =1× 2×3， =2× 3× 4， =3× 4× 5， =4× 5× 6 ，如111果 = ×A那么 A是几？1. 规定 =1×2×3 , =2×3×4 , =3×4×5 , =4×5×6. 以111次类推如果=×A，那么A=。2. 规定 =2× 3× 4, =3× 4×5, =4 ×5×6 , =5×6×7. 如11112果 =×B那么 B=_ 33. 如果1 ? 2=1+2，2 ? 3=2+3+4,.5? 6=5+67+8+9+1+0 ，那么，在 X? 3=54中，X=。1. 对任意两个整数 x 和 y，定义运4 xy算：x*y= m x 3 y( 其m是一中个确定的整数)，如果1?2=1，那么3 ?12=().答案42. 对两个整数 a 和 b 定义新运算“”:,求.解 :,.3. 设 a b=3a 2b, 已知 x(4 1)=7, 求 x.解： x (4 1)=7 ，x ，x，故答案为：5