新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题复习进程

新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题精品文档培优专题三三角形一、三角形的有关概念培优一、填空题：1、三角形的三边为1， 1a ， 9，则 a 的取值范围是。2、已知三角形两边的长分别为1 和 2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。3、在 ABC 中，若 C2（ A B），则 C度。4、如果 ABC 的一个外角等于1500，且 B C，则 A 。5、如果 ABC 中， ACB 900，CD 是 AB 边上的高，则与 A 相等的角是。6、如图，在 ABC 中， A 800， ABC 和 ACB 的外角平分线相交于点D，那么BDC。7、如图， CE 平分 ACB ，且 CE DB， DAB DBA ， AC 18cm， CBD 的周长为 28 cm，则 DB。8、纸片 ABC 中， A 650， B750，将纸片的一角折叠，使点C 落在 ABC 内（如图），若 1 200，则 2 的度数为。9、在 ABC 中， A 500，高 BE、 CF 交于点 O，则 BOC。10、若 ABC 的三边分别为 a 、 b 、 c ，要使整式 (abc)( abc) m0 ，则整数 m应为。ACA1BCCDFE2EDABB第 6题图第7题图第 8题图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档11在 ABC 中，若 A B C 1 35，这个三角形为 _三角形 (按角的分类 )12一木工师傅有两根长分别为 5 cm,8 cm 的木条，他要找第三根木条，将它们 钉成一个三角形框架，现有长分别为 3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他可以选择长为_cm的木条二、选择题：1、若 ABC 的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）A、6 个B、7 个C、8 个D、9 个2、在 ABC 中， AB AC， D 在 AC 上，且 BD BCAD ，则 A 的度数为（）A、 300B、360C、 450D、 7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（）A、7B、11C、7 或 11D、不能确定4、在 ABC 中， B 500，AB AC ，则 A 的取值范围是（）A、00 A1800B、00 A800C、500A1300D、 800 A 13005、若 、 、 是三角形的三个内角，而x， y， z，那么 x 、y 、 z 中，锐角的个数的错误判断是（）A、可能没有锐角B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2 倍，且等于它不相邻内角的4 倍，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形三、解答题：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1、若设 a,b, c 是 ABC 的三边，则 abcabc =2、已知 a,b, c 是 ABC 的三边， a2, b5 ，且三角形的周长是偶数，（1）求 c 的值；（ 2）判断 ABC 的形状。3、在 ABC中，已知 ABC 66°， ACB 54°， BE是 AC上的高， CF是 AB 上的高， H是 BE和 CF 的交点，求 ABE、 ACF和 BHC的度数4、如图，已知ABC中， C ABC2 A， BD是 AC边上的高求DBC的度数5、如图，已知在 ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点O，试说明：AO（ 1） BOC 18001( ABCACB )BC2(2) BOC 900 1A26、如图 1 在 ABC 中，AD BC 于点 D，AE 平分ABAC(CB)(1)试探究EAD与C ,B 的关系；BEDC图1收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（ 2）若 F 是 AE 上一动点若 F 移动到 AE 之间的位置时， FD BD，如图 2 所示，此时EFD 与C与B 的关系如何？当 F 继续移动到 AE 延长线上时，如图3 所示 FD BC，中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。AAFDBBECEDC图2F图3二、全等三角形（一）选择题1.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4 如图 5，已知 ABCD，AD BC，E.F 是 BD 上两点，且 BEDF，则图中共有对全等三角形 .5.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A. 两角和一边B. 两边及夹角C. 三个角D. 三条边6.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A. 一定全等B. 一定不全等C. 不一定全等 D. 面积相等7 下列各图中，一定全等的是（）A.各有一个角是 45 的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是 45 ，腰长都是 3cm 的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形8 如图 ,已知在 ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上一点 ,BF=CD,CE=BD,那么 EDF 等于 ()1A.90°AB. 90° A21C. 180°AD. 45° A2（二）填空题、11如图，如果 ADBC， 1 2，那么 ABC CDA，根据是 _12如图，已知 ABC DCB，现要说明 ABC DCB，则还要补加一个条件是_13如图， ABC 中， ABAC，AD 是 BAC 的平分线，则 ABD_ACD(填“”“”或“”)14如图，长方形 ABCD 中(AD AB)，M 为 CD 上一点，若沿着 AM 折叠，点 N 恰落在 BC 上，则 ANB M NC_度（11）（ 12）（ 13 ）（14）（二）解答题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1、如图，在 ABC中， AB AC， D是 BC的中点，点 E 在 AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的2、已知， M是 AB的中点， MC MD， 1 2，若 AC 8 cm，求 BD的长度3、如图， AC 与 BD 交于点 O，AD=CB ，E、F 是 BD 上两点，且 AE=CF，DE=BF.请推导下列结论： D=B； AE CF4、如图 , 已知： AB BC 于 B , EFAC 于 G , DFBC 于 D , BC=DF 猜想线段 AC 与FEF 的关系，并证明你的结论.AGBEDC5、如图，ABC中， D 是 AC上一点， BEAC， BE=AD，AE分别交 BD、 BC于点 F、GC图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论若连结 DE，则 DE与 AB有什么关系？并说明理由DGEFAB收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6、如图，四边形 ABCD 中， AB DC，BE、CE 分别平分 ABC 、 BCD ，且点 E 在AD 上。求证： BC=AB+DC 。（提示：在 BC上截取 BF=AB,连接 EF证 ABE FBE和DCE FCE）答案：一、填空题：1、9a7 ；2、2；3、1200；4、 300 或 1200 ；5、DCB ；6、500；7、8cm；8、 600；9、1300； 10、偶数。二、选择题： CBCBCB三、解答题：1、 6 种（ 4、8、8；4、8、10； 8、8、10；8、8、12； 8、 10、12、4、 10、12）2、可以，设延伸部分为a ，则长为 2a ， 3a ， 5a 的三条线段中， 5a 最长， (2 a) (3 a) (5 a) a 0只要 a0，长为 2a ， 3a ， 5a 的三条线段可以组成三角形设长为 5a 的线段所对的角为，则为 ABC 的最大角又由 (2a) 2(3 a) 2(5 a) 2a212收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档当 a 2120 ，即 a2 3 时， ABC 为直角三角形。3、304、（ 1） a ；（ 2） 2a 或 a ；（ 3） a OP 2a ；（ 4）0OP a 或 OP 2a222收集于网络，如有侵权请联系管理员删除