株洲市攸县北乡片2021年八年级上期中数学试卷(解析版)

湖南省株洲市攸县北乡片2021-2021学年八年级上期中数学试卷一.填空题3×8=2413分9的平方根是±3考点：平方根3891921分析：直接利用平方根的定义计算即可解答：解：±3的平方是9，9的平方根是±3点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根23分点P2，1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么此点坐标是0，2考点：坐标与图形变化-平移3891921分析：让点P的横坐标减2，纵坐标加1即为所求点的坐标解答：解：由题中平移规律可知：所求点的横坐标为22=0；纵坐标为1+1=2，那么所求点的坐标是0，2故答案为：0，2点评：此题考查坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加33分函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件3891921专题：计算题分析：根据二次根式的意义，有x10，解不等式即可解答：解：根据二次根式的意义，有x10，解可x1，故自变量x的取值范围是x1点评：此题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可43分将0.02049保存两个有效数字取近似数是0.020考点：近似数和有效数字3891921分析：根据近似数和有效数字的定义把数字4进行四舍五入即可解答：解：0.020490.020保存两个有效数字故答案为0.020点评：此题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字53分函数y=a1+a是关于x的一次函数，那么a的值是1考点：一次函数的定义3891921专题：计算题分析：根据一次函数的定义得到，然后解方程和不等式即可得到满足条件的a的值解答：解：根据题意得，解得a=1故答案为1点评：此题考查了一次函数的定义：对于y=kx+bk、b为常数，k0，y称为x的一次函数63分等腰三角形顶角y与底角x的函数关系式为y=180°2x0x90°考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质3891921分析：根据等腰三角形顶角=180°2底角得出解答：解：依题意有y=180°2x0x90°点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键需注意一个三角形内不能有2个直角或钝角，所以0底角9073分ABCDEF，A=50°，B=60°，那么F=70°考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理3891921专题：计算题分析：由A=50°，B=60°，根据三角形的内角和定理求出C的度数，根据ABCDEF，利用全等三角形的性质得到F=C，即可得到答案解答：解：A=50°，B=60°，又A+B+C=180°，C=70°，ABCDEF，F=C，即：F=70°故答案为：70°点评：此题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是能求出C的度数题型较好，难度适中83分如图，AB=BC，只增加一个条件A=C可使ABECBD考点：全等三角形的判定3891921专题：开放型分析：添加A=C，根据ASA即可推出两三角形全等，此题答案不唯一，还可加BD=BE或AEB=CDB解答：解：A=C，理由是：在ABE和CBD中，ABECBDASA，故答案为：A=C点评：此题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS二.选择题3×10=3093分以下说法正确的选项是A1的平方根是1B平方根是本身的数是0和1C1的立方根是1D立方根是本身的数是0和1考点：立方根；平方根3891921分析：1的平方根是±1，0的平方根是0，1的立方根是1，0的立方根是0，1的立方根是1，根据以上内容判断即可解答：解：A、1的平方根是±1，故本选项错误；B、1的平方根是±1，0的平方根是0，平方根等于它本身的数只有0，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项正确；D、1的立方根是1，0的立方根是0，1的立方根是1，即立方根等于它本身的数是1，0，1，故本选项错误；应选C点评：此题考查了平方根和立方根的有关应用，注意：1的平方根是±1，0的平方根是0，1的立方根是1，0的立方根是0，1的立方根是1103分在，0.131131113，中无理数的个数有A6个B5个C4个D3个考点：无理数3891921分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可解答：解：所给数据中无理数有：、0.131131113、，共3个应选D点评：此题考查了无理数的知识，属于根底题，掌握无理数的三种形式是解答此题的关键113分假设Pa，b在第二象限，那么Qb，a在第象限A一B二C三D四考点：点的坐标3891921分析：先根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出a、b的正负情况，再判断点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：Pa，b在第二象限，a0，b0，b0，点Qb，a在第三象限应选C点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，123分以下在函数y=3x+2的图象上的是A1，1B，1C1，5D，1考点：一次函数图象上点的坐标特征3891921分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，假设左边=右边，那么点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可解答：解：A、把1，1代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=1，左边右边，故本选项错误；B、把，1代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×+2=3，左边右边，故本选项错误；C、把1，5代入y=3x+2得：左边=5，右边=3×1+2=5，左边=右边，故本选项正确；D、把，1代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×+2=1，左边右边，故本选项错误应选C点评：此题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键133分点M3，2关于x轴反射的像点坐标是A3，2B3，2C3，2D3，2考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标3891921分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可解答：解：点M3，2关于x轴反射的像点坐标是3，2应选B点评：此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：1关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；3关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数143分一次函数y=2x1的图象经过第象限A一、三、四B一、二、三C二、三、四D一、二、四考点：一次函数图象与系数的关系3891921分析：根据一次函数的性质一次项系数大于0，那么函数一定经过一，三象限，常数项10，那么一定与y轴负半轴相交，据此即可判断解答：解：一次函数y=2x1中，k=20，b=10，一次函数y=2x1的图象经过一、三、四象限应选A点评：此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下六种情况：当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限；当k0，b=0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；当k0，b=0时，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限153分在以下条件下，不能判定ABCABCAA=A，AB=AB，BC=BCBA=A，C=C，AC=ACCB=B，C=C，AC=ACDBA=BA，BC=BC，AC=AC考点：全等三角形的判定3891921分析：关键全等三角形的判定SSS，AAS，ASA，SAS判断即可解答：解：A、假设AB=A'B'，BC=B'C'，B=B'，根据SAS推出ABCABC，故本选项正确；B、根据ASA即可推出ABCABC，故本选项错误；C、根据AAS即可推出ABCABC，故本选项错误；D、根据SSS即可推出ABCABC，故本选项错误应选A点评：此题考查了全等三角形的判定定理的理解，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键163分如图，AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于点O，全等三角形有ABCACDDOBEOCDBCECBAB和C和D考点：全等三角形的判定3891921分析：根据等边对等角可得ABC=ACB，再求出BD=CE，然后根据全等三角形的判定方法解答即可解答：解：AB=AC，ABC=ACB，AB=AC，AD=AE，ABAD=ACAE，即BD=CE，ACD是ABC内的三角形，所以，ABC和ACD不全等，故本小题错误；在DBC和ECB中，DBCECBSAS，故本小题正确；BDC=CBE，在DOB和EOC中，DOBEOCAAS，故小题正确；综上所述，全等三角形有和应选C点评：此题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，熟练掌握全等三角形的判定方法并准确识图是解题的关键173分在直角三角形ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD那么B=A30°B45°C60°D90°考点：直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质3891921分析：根据直角三角形斜边上中线得出CD=BD=AD=AB，推出CD=BD=BC，得出等边三角形BCD，根据等边三角形性质推出即可解答：解：在RtACB中，CD是斜边AB上的中线，CD=AB=BD=AD，BC=CD，BD=CD=BC，BDC是等边三角形，B=60°，应选C点评：此题考查了直角三角形斜边上中线性质和等边三角形的性质和判定，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，等边三角形的三个内角是60°183分，如图，方程组的解是ABCD考点：一次函数与二元一次方程组3891921分析：根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点解答：解：根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知，一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点1，1就是该方程组的解应选C点评：此题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解三、解答题198分1计算+2解方程：4x2=49考点：实数的运算；平方根3891921专题：计算题分析：1先分别根据数的开方及绝对值的性质计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算即可；2先把x的系数化为1，再根据平方根的定义求出x的值即可解答：解：1原式=424=42+4=2；2原方程可化为x2=，故x=±=±，即x1=，x2=点评：此题考查的是实数的运算及平方根的定义，熟知实数的运算法那么是解答此题的关键204分将ABC绕点C顺时针旋转90°得ABC，请画出ABC考点：作图-旋转变换3891921分析：根据图形旋转的方法，把ABC与顶点C相连的两条边分别绕点C顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形解答：解：如下图：点评：此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，抓住与点C相连的两条边进行旋转是此题的关键215分一次函数的图象经过点2，3，2，5求一次函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式3891921分析：首先设这个一次函数的解析式为：y=kx+bk0，由一次函数的图象经过点2，3，2，5，即可得关于k、b的方程组，再解方程组即可解答：解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+bk0，图象经过点2，3，2，5，解得，一次函数的解析式为：y=2x1点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式此题难度不大，注意掌握方程思想的应用225分如图，BE=CF，ABCD，AB=CD求证：ABFCDE考点：全等三角形的判定3891921专题：证明题分析：求出BF=CE，根据平行线求出B=C，根据SAS推出两三角形全等即可解答：证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，ABCD，B=C，在ABF和DCE中，ABFDCESAS点评：此题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质等知识点的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS235分一次函数y=2x11画出图象；2利用图象直接写出不等式2x10的解集；3求出图象与两坐标轴所围成的图形面积考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式3891921分析：1利用“两点确定一条直线作出一次函数y=2x1的图象；2根据图象直接解答；3根据三角形的面积公式来求图象与两坐标轴所围成的图形面积解答：解：1一次函数的解析式是：y=2x1当x=0时，y=1当y=0时，x=该函数经过点0，1和，0，其图象如下图：；2根据1中的图示知，当x时，函数值y0，即2x10故不等式2x10的解集是x；3根据1中的图示知，图象与两坐标轴所围成的图形面积是直角OAB的面积，那么SOAB=OAOB=××1=，即图象与两坐标轴所围成的图形面积是点评：此题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次不等式等知识点解答此题时，利用了“数形结合的数学思想246分如图，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点E由这些条件可得出假设干个结论，请写出三个正确的结论结论1：DAC=BAC；结论2：CDA=CBA；结论3：DCA=BCA考点：全等三角形的判定与性质3891921专题：开放型分析：根据AB=AD，BC=DC再加上公共边AC=AC，可利用SSS定理证明ADCABC，再根据全等三角形对应角相等可得结论解答：解：在ADC和ABC中，ADCABCSSS，DAC=BAC，CDA=CBA，DCA=BCA，故答案为：DAC=BAC；CDA=CBA；DCA=BCA点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理256分2006河北甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh之间的关系如下图，请根据图象所提供的信息解答以下问题：1乙队开挖到30m时，用了2h开挖6h时甲队比乙队多挖了10m；2请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；3当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？考点：一次函数的应用3891921分析：1此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；2根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；3利用2中的函数关系式可以解决问题解答：解：1依题意得乙队开挖到30m时，用了2h，开挖6h时甲队比乙队多挖了6050=10m；2设甲队在0x6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，由图可知，函数图象过点6，60，6k1=60，解得k1=10，y=10x，设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由图可知，函数图象过点2，30、6，50，解得，y=5x+20；3由题意，得10x=5x+20，解得x=4h当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等点评：此题主要考查学生对函数图象掌握情况及利用待定系数法求一次函数关系式，理解题意是解题的关键267分如图，A点坐标为2，2，B点坐标为2，01求AOB的度数2在坐标轴上有一点P，使得PAB和AOB全等请写出P点坐标此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应3试在直线y=x4上寻找一点Q，使得QBOABO请写出Q点的坐标考点：一次函数综合题3891921分析：1利用点A、B的坐标推知AOB是等腰直角三角形；2由全等三角形的性质知，PAB也是等腰直角三角形因为点P在坐标轴上，ABx轴，所以只有PAB=90°和PBA=90°这两种情况；3由全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质和一次函数图象上点的坐标特征来求点Q的坐标解答：解：1A点坐标为2，2，B点坐标为2，0，OB=AB=2，且ABOB，AOB是等腰直角三角形，AOB=BAO=45°；2由1知，AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，OBA=90°PAB和AOB全等此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应，PAB也是等腰直角三角形当点P在x轴上时，PBA=90°，如图1所示此时OABPAB，那么BO=BP=2，所以P4，0；当点P在y轴上时，PAB=90°，如图2所示此时OABPBA，那么AP=AB=2，所以P0，2；综上所述，满足条件的点P的坐标是：P4，0，P0，2；3QBOABO，QB=AB=2，OBQ=OBA=90°，Q的横坐标是2如图3所示点Q在直线y=x4上，当x=2时，y=24=2，Q2，2点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征等知识点解答2题时，注意分类讨论，以防漏解