八年级数学上册变量与函数的导学案(无答案)人教新课标版

14.1.1 变量与函数班级：组别：姓名：【学习目标 】1、 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。【学习重点 】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。【学习难点 】函数概念的理解；函数关系式的确定一、预习导学一辆汽车以60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时请同学们根据题意填写下表：t/ 时12345ts/ 千米在以上这个过程中，变化的量是 _ 不变化的量是 _ 试用含t 的式子表示s _s=_t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间 _的变化过程探究活动：活动一 ：思考并完成课本94 页的问题25。小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化 的量 _；在一个变化过程中，我们称数值始终不变 的量 _；活动二： 问题引申，探索概念（一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了_ 个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系）归纳： 上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格 表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有 唯一确定的值与其对应 ，?那么我们就说x?是 _，y 是 x 的_如果当 x=a 时 y=b，那么 b?叫做当自变量的值为 a 时的 _活动三： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位： L）随行驶里程x（单位： km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1) 写出表示 y 与 x 的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。（ 2）指出自变量 x 的取植范围。（ 3）汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？二、预习检测1、若球体体积为，半径为，则4 3其3中变量是 _、 ?_，常量是 _ 自变量是，是的函数， R 的取值范围是2、校园里栽下一棵小树高18 米，以后每年长03米，则n 年后的树高L 与年数n 之间的函数关系式_ 其中变量是_、 ?_，常量是_自变量是，是的函数 ,n的取值范围是3、已知 2x-3y=1 ，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为 _其中变量是 _、?_，常量是 _自变量是，是的函数 ,x的取值范围是4、汽车开始行驶时油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升， ?则油箱内剩余油量升与行驶时间t 小时 的 关 系 是 _ 其 中 变 量 是 _ 、?_，常量是 _自变量是，是的函数 ,t的取值范围是三、当堂训练1小军用 50 元钱去买单价是8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q?（元） 与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是（）A Q=8xB Q=8x-50CQ=50-8xD Q=8x+502甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间 t （时）与他的速度v（千米 / 时）满足 vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A S 是变量B t 是变量C v 是变量四、学习体会：DS 是常量1、本节课你有哪些收获？3在一个变化过程中，_ 的量是变量， ?_的量是常量2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？4某种报纸的价格是每份0.4 元，买 x 份报纸的总价为 y 元，先填写下表，再用含x 的式子表示 y份1234,数 / 份价,钱 / 元x 与 y 之间的关系是 _ 5长方形相邻两边长分别为x、?y? ，面积为 30?，?则用含 x?的式子表示y?为 _，则这个问题中， _常量； _ 是变量6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（ 1）用 20cm的铁丝所围的长方形的长 x（ cm）与面积 S（ cm2）的关系（ 2）直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系（ 3）一盛满 30 吨水的水箱， 每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t?（小时） 表示水箱中的剩水量 y（吨）