湖南桃江一中高三上学期第三次10月月考数学理试题含答案

高考数学精品复习资料 2019.5桃江一中20xx届高三第三次月考 数 学 试 题（理科）一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集,则（ ）AA B C D2. 命题“”的否定是（ ）DA BC D3.函数的图象关于 对称. （ ）DA. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴4. 设,向量,且,则（ ）BABCD5.“成等差数列”是“”成立的（ ）AA. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A2344正视图侧视图俯视图A B C D7. （ ）CA B0 C D1 8已知是正实数，A是的等差中项，G是的等比中项，则（ ）CABCD（ ）A32 B48 C56 D6410. 下列函数中最小正周期是且图象关于点成中心对称的一个函数是（ ）CA B C D 11. 若函数,则下列关于函数的零点个数判断正确的是（A ）A当时,有4个零点;当时,有1个零点 B当时,有3个零点;当时,有2个零点 C无论为何值,均有2个零点 D无论为何值,均有4个零点12.设函数为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（ ）AA B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 函数的定义域是 . 14. 如右图,若,且,则向量的夹角的大小为 .12015.已知中，则角 .16.函数的值域是 .三. 解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知命题,且,命题,且.（）若,求实数的值;（）若是的充分条件,求实数的取值范围.【解】()由题知,依题意得,得;5分() 因为是的充分条件,所以,且,所以结合数轴可知,即或,解得,或10分18（本题满分12分）已知函数，,的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为ROxPQy（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值（1）解：由题意得，（2分）因为的图象上，所以 又因为， 所以 (5分) （2）解：（方法1）过Q作x轴的垂线垂足为S,由（1）可知，在中，求得，（12分）(方法2)设点Q的坐标为由题意可知，得连接PQ，在，由余弦定理得解得又（12分）19(本小题满分12分)如图所示,正方形与梯形所在的平面互相垂直,.（）求证:；（）求直线与平面所成角的正切值；（）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.解：(1)由已知：面面，面面.,.取.设,从而.4分(2)由(1)可知: 即为CD与面BDE所成的角.中,. 8分(3)取EC中点M,则BM面ADEF，证明如下：连结MB、MP，由（1）知BPAD，BP面ADEF，M、P分别为EC、DC的中点，MP面ADEF，面BMP面ADEF，BM面ADEF.20(本小题满分12分)设x，y满足约束条件 ， 目标函数z=ax+by（a>0，b>0）.（）若的最大值为12，求的最小值. （）若的最大值不大于12，求的取值范围. x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 【解析】:（1）不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, =(2) （-1，821(本小题满分12分)已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.（）求数列的通项公式;,（）设,求数列的最大项.解答：步步高教师用书P209典例22(本小题满分12分)已知函数，其图象记为曲线C .()若在处取得极值为 -1 ，求的值；()若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线C的切线，切点为A（点A异于点）.证明：；若三个零点均属于区间，求的取值范围.12分结合图象,当抛物线分别过、时，抛物线在轴上的截距取上、下界13分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org