高考理科数学第一轮复习测试题14

高考数学精品复习资料 2019.5A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(20xx·广东)已知集合A(x，y)|x，y是实数，且x2y21，B(x，y)|x，y是实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D3解析集合A表示圆x2y21上的点构成的集合，集合B表示直线yx上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故AB的元素个数为2.答案C2(20xx·辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AM BN CI D解析NIM，NM，MNM.答案A3(20xx·湖南)设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析若NM，则需满足a21或a22，解得a±1或a±.故“a1”是“NM”的充分不必要条件答案A4(20xx·北京海淀二模)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()A0,1 B1C1,2 D0,1,2解析因为AB2,3,4,5，而图中阴影部分为A去掉AB，所以阴影部分所表示的集合为1答案B5()(20xx·南宁五校联考)设集合M(x，y)|x2y21，xR，yR，N(x，y)|x2y0，xR，yR，则集合MN中元素的个数为()A1 B2 C3 D4解析(数形结合法)x2y21表示单位圆，yx2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选B.答案B【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.二、填空题(每小题4分，共12分) 6(20xx·江苏)已知集合A1,1,2,4，B1,0,2，则AB_.解析AB1,1,2,41,0,21,2答案1,27(20xx·上海)若全集UR，集合Ax|x1，则UA_.解析UAx|x1答案x|x1 8(20xx·南京模拟)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_. 解析A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案(0,1)，(1,2)三、解答题(共23分)9(11分)若集合A1,3，集合Bx|x2axb0且AB，求实数a，b.解AB，Bx|x2axb01,3a2，b3.10(12分)(20xx·广州质检)设集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9，求AB.解由9A，可得x29或2x19，解得x±3或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9；当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,9B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(20xx·湖北八校联考(二)若A2,3,4，Bx|xn·m，m，nA，mn，则集合B中的元素个数是()A2 B3 C4 D5解析Bx|xn·m，m，nA，mn6,8,12答案B2(20xx·杭州二检)已知集合Ax|xa(a21)i(aR，i是虚数单位)，若AR，则a()A1 B1 C±1 D0解析AR，A中的元素为实数，所以a210，即a±1.答案C二、填空题(每小题4分，共8分) 3()已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析(数形结合法)A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.如图答案(，1【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍4(20xx·福州模拟)设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B_.解析由题意知，AB0，)，AB1,3，A*B0,1)(3，)答案0,1)(3，) 三、解答题(共22分)5(10分)Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值解ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1.6()(12分)设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围思路分析本题体现了分类讨论思想，应对集合B中所含元素个数分类讨论解A0，4，BA分以下三种情况：(1)当BA时，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当BA时，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意(3)当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是(，11【点评】 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，是历年来高考考查的重点，其基本思路是将一个复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.