一轮优化探究理数苏教版练习：第十一章 第二节　用样本估计总体 Word版含解析

高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题110名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c之间的大小关系为_解析：平均数a×(15171410151717161412)14.7，中位数b15，众数c17.c>b>a.答案：c>b>a2一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别频数(0,1012(10,2013(20,3024(30,4015(40,5016(50,6013(60,707则样本数据落在(10,40上的频率为_解析：由列表知样本数据落在(10,40上的频数为52，频率为0.52.答案：0.523.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人则n的值为_解析：支出在50,60)元的频率为10.360.240.10.3，因此0.3，故n100.答案：1004甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析：甲乙9，s×(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s×(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2>s，故甲更稳定，故填甲答案：甲5为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为_解析：由茎叶图知，抽取的20名教师中使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为6，频率为，故200名教师中使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为×20060.答案：606若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a13,2a23,2a33,2a43,2a53的方差是_解析：若表示样本a1，a2，a3，a4，a5的均值，则样本2a13,2a23,2a33,2a43,2a53的均值为23.又 (ai)23，(2ai3)(23)2 (2ai2)212.答案：127为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为_万只.月份养鸡场(个数)920105011100解析：由题意得：×(20×150×2100×1.5)90(万只/月)答案：908某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为_解析：据题意设第3小组的频率为a，则由前3小组频率成等比数列得前三小组的频率分别为0.16，a，后四组是以a为首项，以0.07为最后一项的等差数列故此6组频率之和为0.16.由于整个频率之和为1，故0.161a.由其相应的频数为100可得高三年级的男生总数为400(人)答案：4009某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_解析：由题意可得：xy20，(x10)2(y10)28，即xy20，x2y2208，将式平方得x2y22xy400，将式代入得2xy192，故|xy|4.故填4.答案：4二、解答题10在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)解析：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05.第二小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.由此可补全直方图，补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x.第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100.九年级两个班参赛的学生人数为100.(3)九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内11甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由解析：(1)作出茎叶图如下：(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含的基本事件：(82,75)(82,80)(82,75)(82,80)(79,75)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,75)(87,80)(87,85)事件A包含的基本事件数是m12.P(A).(3)派甲参赛比较合适理由如下：甲85，乙85，s31.6，s50.甲乙，s<s，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适12如图所示是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这段应抽多少人？ (3)试估计样本数据的中位数解析：(1)月收入在1 000, 1 500)的频率为0000 8×5000.4，且有4 000人，样本的容量n10 000；月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 4×5000.2；月收入在2 000,2 500)的频率为0.000 3×5000.15；月收入在3 500,4 000)的频率为0.000 1×5000.05.月收入在2 500,3 500)的频率为1(0.40.20.150.05)0.2.样本中月收入在2 500,3 500)的人数为02×10 0002 000.(2)月收入在1 500,2 000)的人数为02×10 0002 000，再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这段应抽取100×20(人)(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)的频率为040.20.6>0.5，样本数据的中位数为1 5001 5002501 750(元)