四川省高三天府教育大联考3数学理试题含答案

高考数学精品复习资料 2019.5 高中毕业班学月滚动综合能力检测(三) 班级 姓名 天府教育·中学联盟数学（理工类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷(选择题，共60分注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合Ax|x23x0，B0，1，2，3，则 AAB B A=B CAB DBA2 A B C D3 设a，bR，则“ab2”是“a+b1”的 A必要条件 B 充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分又不必要条件4 曲线yex+x在点(0，f(0)处的切线方程为 A(e+1)xy+10 Bexy+1e0 C2xy+10 D2xy105 若函数ysin3x+cos3x的图像向左平移个单位得到函数f(x)的图像，则函数f(x)的解析式为 Af(x)sin3x+cos3x Bcos3xsin3x Cf(x)sin(3x) Df(x)cos(3x) 6 函数y=Asin(x+)(A0,0,0)的部分图像如同所示，则y的表达式为 Ay=sin(3x+) By=sin(3x+) Cy=sin(3x) Dy=sin(3x) 7 设ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足，则角A的大小为 A B C D8 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线x对称的函数是 Aysinx+cosx Bysin2x+cos2x Cycos() Dysin() 9 若函数f(x)cosx+2x×f()，则f() A+ B+ C+ D+10函数f(x)sin(x+2) 2cos(x+)×sin在闭区间，上的最大值为 A1 B C D11 已知函数若函数 (其中)有四个零点 ，则的取值范围是 A(，) B(，22) C(22，) D(，)12 已知函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足x02+f(x0)2(m2+5m)，则m的最大值为 A2 B4 C6 D12第卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据自身要求作答.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.134-0.5+log48的值是 14 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若P(m,3m)(m0)是角终边上一点， 则cos2的值为 15 如图所示，B，C，D三点在同一水平地面上，在高度为100米的AB的顶部A测得C、D两点的仰角分别为30°,45°，而CBD30°，则C、D两点的距离为 16 若函数f(x),g(x)满足f(x)g (x)恒成立，则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”，已知函数f(x)ln(x+1)，当函数f(x)为函数g(x)(x0,xR)上的一个上界函数时，实数t的取值范围是 三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12分） 已知函数f(x)的图像是由函数g(x)cosx的图像经如下变换得到，先将函数g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，再将所得图像的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，最后将所得图像向右平移个单位长度 （）求函数f(x)的解析式及单调递增区间； （）求函数f(x)在区间，上的最值18 （本小题满分12分） 设函数f(x)lnx+x2ax，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴 （）求实数a的值；（）求函数f(x)的极值19 （本小题满分12分） 如图所示，在平面四边形ABCD中， AB，BC，AC=4 （）求BAC的度数； （）若BADACD75°，求CD的长20 （本小题满分12分） 已知函数f(x) （）当a1时，求曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程；（）若函数f(x)在区间(0，)内是单调增函数，求实数a的取值范围21 （本小题满分12分） 已知函数f(x)emxmx(m0) （）求函数f(x)的极值； （）若对任意x1,x2-1,1，都有|f(x1)f(x2)|e2，求实数m的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知O是ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是O的直径 （）求证：AC·BCAD·AE； （）过点C作O的切线交BA的延长线于点F，若AF2，CF4，求ABC的面积 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为. （）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出此时点P的坐标24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)|x+|+|xa| （）当a1时，求不等式f(x)5的解集; （）若a0，证明：f(x)2 三、解答题： 12×5+107017（满分12分）解：（）将函数图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)得到函数的图 像，再将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像， 故即函数的单调递增区间为6分 （）由（）知函数，当时，8分函数在上单调递增，在上单调递减，且，10分所以当时，函数取得最小值是；，函数取得最大值是312分18（满分12分）解：（）由函数，所以，2分由于曲线在点处的切线垂直于轴所以该切线的斜率为0，即，4分从而6分 （）由（）知函数,8分因为，所以当时，当时，即函数在上单调递减，在和单调递增10分故函数在处取得极大值为；在处取得极小值为12分19（满分12分）解：（）在ABC中，由余弦定理得：,所以5分 （）根据（）的结果和，所以，6分又因为ACD75°，ADC180°(CAD+ACD)60°，8分在ACD中，由正弦定理得：，所以，所以CD的长为12分20（满分12分）解：（）当时，则，3分且,4分即曲线在点处的切线斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即切线方程为7分 （）9分要使得函数在区间(0，)内是单调递增函数，则在恒成立，则对恒成立，所以即函数在区间(0，)内是单调递增函数，实数的取值范围为12分21（满分12分）解：（）因为，且，1分若，即当时，此时；当时，此时；若，即当时，此时；当时，此时；所以在单调递减，在上单调递增，5分所以函数在时取得极小值(也是最小值),无极大值，6分 （）由（）知道，对任意非零实数，函数在-1，0单调递减，在0，1上单调递增，所以对任意，都有的充要条件是：，即，8分设函数，则，当时，；当时，故在单调递减，在上单调递增10分又，故当时，当时，即式成立；当时，由的单调性，有，即；当时，有,；综上，实数的取值范围是12分选考题：22（满分10分）解：（）连接BE，则ABE为直角三角形，因为ABEADC=90°，AEBACD，所以ABEADC，2分则，即AB·BCAD·AE，又因为AB=BC，AC·BCAD·AE；5分 （）因为是O的切线，所以，又，则，所以,从而,因为ACFABC，AFCCFB；所以AFCCFB，则,即8分在等腰ABC中，底边AC上的高为，所以ABC的面积为10分23 （满分10分）解：（）直线的参数方程(其中t为参数).化为普通方程为2分曲线C的极坐标方程为化为直角坐标方程为4分 （）设，则，则点到直线的距离，6分当时，此时所以当的坐标为时，点到直线的距离最小，最小值为10分24 （满分10分）解：（）当时，不等式等价于，由；3分由，无解；由；得，所以不等式的解集为5分 （）证明：因为，所以， 当且仅当时取等号，所以10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org