高考数学 文一轮分层演练：第2章函数的概念与基本初等函数 第1讲 Word版含解析

一、选择题1函数f(x)ln(3xx2)的定义域是()A(2，)B(3，)C(2，3)D(2，3)(3，)解析：选C.由解得2x3，则该函数的定义域为(2，3)，故选C.2已知函数f(x)x|x|，xR，若f(x0)4，则x0的值为()A2B2C2或2 D.解析：选B.当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，无解所以x02，故选B.3(20xx·广州综合测试(一)已知函数f(x)，则f(f(3)()A B.CD3解析：选A.因为f(3)1log23log2 0，所以f(f(3)f(log2 )2 log212log2，故选A.4已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B.CD解析：选B.令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1所以f(a)4a16，即a.5已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3B1C1D3解析：选A.因为f(1)2，所以f(a)f(1)2，当a0时，f(a)2a2，无解；当a0时，f(a)a12，所以a3.综上，a3，选A.6(20xx·云南第一次统考)已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对任意的x11，2都存在x01，2，使得g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是()AB(0，1CD(0，1)解析：选C.当x01，2时，由f(x)x22x，得f(x0)1，3又对任意的x11，2都存在x01，2，使得g(x1)f(x0)，所以当解得a.综上所述，实数a的取值范围是.二、填空题7函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值为_解析：因为g(1)3，f(3)1，所以f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2时，f(g(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：128若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)_解析：令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，联立得f(1)2.答案：29已知函数f(x)若af(a)f(a)>0，则实数a的取值范围为_解析：易知a0.由题意得，当a>0时，则a<0，故af(a)f(a)a(a2a3a)>0，化简可得a22a>0，解得a>2或a<0.又因为a>0，所以a>2.当a<0时，则a>0，故af(a)f(a)a3a(a2a)>0，化简可得a22a>0，解得a>0或a<2，又因为a<0，所以a<2.综上可得，实数a的取值范围为(，2)(2，)答案：(，2)(2，)10已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则fff_解析：由ff2，得ff2，ff2，ff2，又f×21，所以fff2×317.答案：7三、解答题11设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)，得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的图象如图：12已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在区间0，1上有表达式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间2，2上的表达式解：(1)由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5)×.(2)当x0，1时，f(x)x2；当x(1，2时，x1(0，1，f(x)f(x1)(x1)2；当x1，0)时，x10，1)，f(x)2f(x1)2(x1)2；当x2，1)时，x11，0)，f(x)2f(x1)2×2(x11)24(x2)2.所以f(x).