九年级数学下册 第二章 二次函数 2.1 二次函数课件 （新版）北师大版

第二章二次函数第二章 二次函数1二次函数一、一、 选择题选择题 1 二次函数B B1 二次函数2 2在一定条件下，若物体所经过的路程在一定条件下，若物体所经过的路程s(ms(m) )与运动时间与运动时间t(st(s) )之间之间的函数关系式为的函数关系式为s s5t5t2 22t2t，则当，则当t t4 4时，该物体所经过的路程时，该物体所经过的路程为为( () )A A28 m B28 m B48 m C48 m C68 m D68 m D88 m88 mD D 解析解析 D D把把t t4 4代入代入s s5t5t2 22t2t中即可求出中即可求出1 二次函数3 3在下列在下列4 4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有数关系的有( () )设正方形的边长为设正方形的边长为x x，面积为，面积为y y，则，则y y与与x x之间的函数关系；之间的函数关系；x x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y y与与x x之间的函数关系；之间的函数关系；设正方体的棱长为设正方体的棱长为x x，表面积为，表面积为y y，则，则y y与与x x之间的函数关系；之间的函数关系；若一辆汽车以若一辆汽车以120 km/h120 km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(kmy(km) )与行驶时间与行驶时间x(hx(h) )之间的函数关系之间的函数关系A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C1 二次函数二、填空题二、填空题 1 二次函数4 4二次函数二次函数y y2(3x2(3x1)(21)(2x)x)化为一般式为化为一般式为_，其中其中a a_，b b_，c c_._.y y6x6x2 214x14x4 46 614144 4 解析解析 y y2(3x2(3x1)(21)(2x)x)2(2(3x3x2 27x7x2)2)6x6x2 214x14x4.4.1 二次函数5 5如果函数如果函数y y(k(k5)xk5)xk2 25k5k2 2kxkx3 3是二次函数，那么是二次函数，那么k k的值的值是是_0 0 解析解析 由题意，得由题意，得k k2 25k5k2 22 2，解得，解得k k0 0或或k k5.5.又又kk5050，k k5 5，当当k k0 0时，这个函数是二次函数时，这个函数是二次函数1 二次函数6 6某厂今年一月份新产品的研发资金为某厂今年一月份新产品的研发资金为a a元，以后每月新产品的研发元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是资金与上月相比增长率都是x x，则该厂今年三月份新产品的研发资金，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(y(元元) )关于关于x x的函数表达式为的函数表达式为y y_a(1a(1x)x)2 21 二次函数7 7如图如图K K8 81 1所示，在宽为所示，在宽为20 m20 m，长为，长为32 m32 m的矩形地面上修筑同的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，若设耕地的面样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，若设耕地的面积为积为y my m2 2，道路的宽为，道路的宽为x mx m，则，则y y与与x x之间的函数表达式为之间的函数表达式为_( (写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围) )y yx x2 252x52x640(0 x20)640(0 x20)图图K K8 81 11 二次函数 解析解析 如图所示，若把两条互相垂直的道路移到土地相邻的边上，剩余土地的如图所示，若把两条互相垂直的道路移到土地相邻的边上，剩余土地的宽为宽为(20(20 x)mx)m，长为，长为(32(32x)mx)m，则可得，则可得y y(20(20 x)(32x)(32x)x)，即，即y yx x2 252x52x640.640.由于该题是实际问题，因此由于该题是实际问题，因此x x的取值要使实际问题有意义，即的取值要使实际问题有意义，即0 x20.0 x20.三、解答题三、解答题 1 二次函数8 8已知函数已知函数y y(m(m2 2m)xm)x2 2(m(m1)x1)x2 22m.2m.(1)(1)若这个函数是二次函数，求若这个函数是二次函数，求m m的取值范围；的取值范围；(2)(2)若这个函数是一次函数，求若这个函数是一次函数，求m m的值；的值；(3)(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？这个函数可能是正比例函数吗？为什么？1 二次函数解：解：(1)(1)若这个函数是二次函数，则若这个函数是二次函数，则m m2 2m0m0，解得，解得m0m0且且m1m1；(2)(2)若这个函数是一次函数，则若这个函数是一次函数，则m m2 2m m0 0，且，且m m1010，解得，解得m m0.0.(3)(3)这个函数不可能是正比例函数这个函数不可能是正比例函数理由：理由：当此函数是一次函数时，当此函数是一次函数时，m m0 0，而此时，而此时2 22m2m2020，这个函数不可能是正比例函数这个函数不可能是正比例函数 1 二次函数某工厂生产的某种产品按质量分为某工厂生产的某种产品按质量分为1010个档次，第个档次，第1 1档次档次( (最低档次最低档次) )的的产品一天能生产产品一天能生产9595件，每件利润为件，每件利润为6 6元每提高一个档次，每件利润元每提高一个档次，每件利润增加增加2 2元，但一天生产量减少元，但一天生产量减少5 5件件(1)(1)若生产第若生产第x x档次的产品一天的总利润为档次的产品一天的总利润为y y元元( (其中其中x x为正整数，且为正整数，且1x10)1x10)，求出，求出y y关于关于x x的函数表达式；的函数表达式；(2)(2)若生产第若生产第x x档次的产品一天的总利润为档次的产品一天的总利润为11201120元，求该产品的质量元，求该产品的质量档次档次1 二次函数解：解：(1)(1)第第1 1档次的产品一天能生产档次的产品一天能生产9595件，每件利润为件，每件利润为6 6元，每提高一个档次，每元，每提高一个档次，每件利润增加件利润增加2 2元，但一天生产量减少元，但一天生产量减少5 5件，第件，第x x档次比第档次比第1 1档次提高了档次提高了(x(x1)1)个档次，个档次，y y662(x2(x1)951)955(x5(x1)1)，即即y y10 x10 x2 2180 x180 x400(x400(x是正整数，且是正整数，且1x10)1x10)(2)(2)由题意可得由题意可得10 x10 x2 2180 x180 x40040011201120，整理，得整理，得x x2 218x18x72720 0，解得解得x x1 16 6，x x2 212(12(舍去舍去) )答：该产品的质量档次为第答：该产品的质量档次为第6 6档档