浙江省宁波市高考模拟考试数学理试题及答案

宁波市20xx年高考模拟考试数学（理科）试题说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 柱体的体积公式：其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是（ ）A.y=x1B. y=()xC. y=x+D. y=ln(x+1)2、设aR，则“a=”是“直线l1: ax+2y1=0与直线l2: x+a(a+1)y+4=0垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为 （ ）A.B.C.D.4、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A.m，n，且，则mnB. m，n，且，则mnC. m， nÌ， mn，则D.mÌ，nÌ，m，n，则5、已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A.4 B. 5 C.6 D. 116、将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移(>0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则的最小值为（ ）A.B. C. D. 7、在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当20时，点C的轨迹为 （ ）A.椭圆一部分 B.抛物线一段 C.线段 D. 圆弧8、已知点(x，y)的坐标满足条件，且x，y均为正整数。若4xy取到最大值8，则整数a的最大值为（ ）A.4 B. 5 C.6 D. 7第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题。前4题每空3分，后3题每空4分，共36分9、已知集合A=x|(x2)(x+5)<0，B=x|x22x30，全集U=R，则AB= ，A(CUB)= 10、已知，则的值是 _，的值是 _11、已知f(x)= 则f(3)= ；若关于x的方程f(x)=ax+1恰有三个不同的解，则实数a的取值范围为 12、设Sn为数列an的前n项和，a1=1，a2=3，Sk+2+Sk2Sk+1=2对任意正整数k成立，则an= ，Sn= .13、设P为双曲线在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分别为A，B，若A，B始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率e的取值范围为 。14、已知，若，则与夹角的余弦值的最小值等于 15、若对任意R，直线l: xcos+ysin=2sin(+)+4与圆C: (xm)2+(ym)2=1均无公共点，则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分15分）在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，.（）求角C的大小；（）已知ABC不是钝角三角形，且c=，求ABC的面积。17、（本题满分15分）如图，正四棱锥SABCD中，SA=AB，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点。设P为线段FG上任意一点。（）求证：EPAC；（）当直线CP与平面EFG所成的角取得最大值时，求二面角PBDS的平面角的余弦值。18、（本题满分15分）如图， F是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为。A，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，BCBF，BCF的外接圆M恰好与直线相切。（）求椭圆的方程；（）过点C的直线l2与已知椭圆交于P，Q两点，且，求直线l2的方程。19.（本题满分15分） 已知m为实数，且，数列的前n项和Sn满足（）求证：数列为等比数列，并求出公比q；（）若对任意正整数n成立，求证：当m取到最小整数时，对于n4，nN，都有 20、（本题满分14分）设函数f(x)=x|xa|+b，a，bR（）当a>0时，讨论函数f(x)的零点个数；（）若对于给定的实数a(1<a<0)，存在实数b，使不等式对于任意恒成立。试将最大实数b表示为关于a的函数m(a)，并求m(a)的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org