最新 七年级数学北京课改版上册.6.1有理数加减法的混合运算教

精 品 数 学 文 档最新精品数学资料1.6.1有理数加减法的混合运算一、教学目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.四、教学难点：应用有理数的加减混合运算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.（二）讲授新课思考：1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.（三）重难点精讲我们来看一个加减法的混合运算 (-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得 (-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得 -4+18+3-13-2. 在过去，式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.典例：分析：观察算式的结构可以知道，算式尚未写成代数和的形式.其中和前面的加号已经省略，只需先把转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了.跟踪训练：计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.典例：例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)： 49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2， 49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7. 请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得 -0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2， -0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式(0.1×2+0.2)+(-0.1-0.2×7-0.3-0.4×2-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少5.9千克.跟踪训练：某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、把18(10)(7)(5)写成省略加号的代数和的形式是()A181075 B181075C18(10)(7)5 D1810752、在式子3107中，把省略的“”号添加上，应得到()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)3、a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则abc的值是_4、 ，按此规律， _5、我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值为_.6、计算：(1)57213688；7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌1.251.050.251.551.3计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？六、板书设计§1.6.1有理数加减法的混合运算代数和的定义：有理数加减混合运算的步骤：例1、例2、七、作业布置：课本P35 习题 3八、教学反思最新精品数学资料