职高数学题库

. 数学题库一、选择题：1、集合1，2，3的所有子集的个数是（ ） A、3个 B、6个 C、7个 D、8个2、已知sin·cos0，且cos·tan0，则角所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、不等式4x20的解集是（ ） A、 B、 C、 D、4、把4216改写成对数形式为（ ） A、log4216 B、log2416 C、log1642 D、log41625、圆心在（2，1），半径为的圆方程是（ ） A、（x2）2（y1）25 B、（x2）2（y1）25 C、（x2）2（y1）25 D、（x2）2（y1）26、函数ycos（2x3）的最大值（ ） A、 B、 C、1 D、17、下列各对数值比较，正确的是（ ） A、3334 B、1.131.13.1 C、2221 D、30.330.48、下列函数在（，）上是增函数的是（ ） A、yx21 B、yx2 C、y3x D、ysinx9、直线l1：ax2y60与直线l2：x（a1）ya210平行，则a等于（ ） A、2 B、1 C、1或2 D、0或110、已知等差数列an，若a1a2a310，a4a5a610，则公差d为（ ） A、 B、 C、2 D、311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有（ ） A、120种 B、126种 C、240种 D、720种12、在ABC中，设D为BC边的中点，则向量等于（ ） A、 B、 C、（） D、（）13、抛物线x24y的焦点坐标（ ） A、（0，1） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，0）14、二次函数yx23x的顶点坐标是（ ） A、（3，2） B、（3，2） C、（3，2） D、（3，2）15、已知直线ab，b平面M，下列结论中正确的是（ ） A、a平面M B、a平面M或a平面M C、a平面M D、以上都不对16、若A=1、2、3、4，B=0、2、4、6、，则AIB为（ ）A、2 B、0、1、2、3、4、6 C、2、4、6 D、2、417、下列关系不成立是（ ）A、a>bÛa+c>b+c B、a>bÛac>bcC、a>b且b>cÛa>c D、a>b且c>dÛa+c>b+d18、下列函数是偶函数的是（ ）A、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X+119、斜率为2，在Y轴的截距为-1的直线方程为（ ）A、2X+Y-1=0 B、2X-Y-1=0 C、2X-Y+1=0 D、2X+Y+1=020、圆X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是（ ）A、（-2，0），2 B、（-2，0），4 C、（2，0），2 D、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的（ ）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是（ ）A、5 B、±16 C、4 D、±423、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为（ ）A、 B、 C、53 D、3324、函数 的周期是（ ）A、2p B、p C、 D、6p25、把32=9改写成对数形式为（ ）A、log32=9 B、log23=9 C、log39=2 D、log93=226、下列关系中，正确的是（）A、1,21,2，3， B、1,2，3C、 1,2，3 D、 027、下列函数中，偶函数的是（）A、yxB、yx2xC、ylogaxD、x4128、函数的定义域为（）A、（6,1）B、（，6）1，C、6,1D、R29、下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、a2b22abD、ab30、等于（）A、 B、C、D、31、log ab中，a、b满足的关系是（）A、a0，b0B、a0且a1，bRC、aR，b0且b1 D、a0且a1，b032、数列2，5，8，11，中第20项减去第10项等于（）A、30 B、27 C、33 D、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为（）A、30° B、45° C、135°D、120°34、异面直线所成角的范围是（）A、（0°，90°）B、（0，）C、0，D、0°，90°35、圆心为（1,1），半径为的圆的方程为（）A、（x1）2（y1）22 B、（x1）2（y1）22C、x2y24D、x22xy22y6036、集合，的所有子集的个数为（）A、5 B、6C、7D、837、绝对值不等式|2 x | < 3的解集是()A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-¥,-1)(5,+¥)D、(-¥,-5)(1,+¥)38、 函数y = log a x (0<a<1) 及y = a x (a >1)的图象分别经过点( )A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1) C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)39、给出下列四个函数：f（x）= -2 x 2 ， f（x）= x 3 x ，f（x）=，f（x）=3x+1其中奇函数是（）A、B、C、D、40、已知sincos<0, 则角的终边所在的象限是（）A、第1，2象限B、第2，3象限 C、第2，4象限D、第3，4象限41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是( )A、B、C、D、42、已知A=1，3，5，7 B=2，3，4，5，则为（ ） A、1，3，5，7 B、2，3，4，5 C、1，2，3，4，5，7 D、3，543、函数，则此函数为（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、非奇非偶函数44、经过A（2，3）、B（4，7）的直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 45、等差数列中,，则的值为（ ）A、100 B、101 C、102 D、10346、a、b为任意非零实数且a<b，则下列表达式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、47、若sina<0，tana>0 ，则a的终边落在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限48、双曲线的焦点坐标为（ ） A、（0，） B、（，0） C、（，0） D、（0，）49、若，则的值为（ ）A、m B、3m C、m+1 D、m-150、点A（2，1）到直线的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：1、已知角的终边上有一点P（3，4），则cos的值为 。2、已知等比数列an中，a1，a22，则a6等于 。3、过A（2，0），B（1，）两点的直线方程为 。4、sin12°cos48°cos12°sin48° 。5、正方体的对角线为3cm，则它的棱长为 cm。6、 。7、不等式2的解集是 。8、写出集合1、2的所有子集_9、函数 的定义域为_10、函数y=3X+1,在（-，）上是递_函数（填“增”或“减”）11、已知等差数列an中的a1=2， ，则数列的通项an= 12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为 13、如果点P（3，2）是连结两点A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y的值分别是 14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是 15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为 16、二项式（X+ ）6展开式中的第四项是 17、若三角形三边之比为3：5：7，则最大内角为 18、x1是1的条件。19、函数y3cos（2x1）的最大值为。20、不等式3x210的解集为。22、长半轴为5，短半轴为3，焦点在x轴上的椭圆标准方程为。23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有个。24、 用0到9这10个数字，可以组成个没有重复数字的三位数。25、（x1）2展开式中x6项的系数为。26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为，则正四棱锥的体积为。27、正方体ABCDA1B1C1D1中，求得DA1与AC所成的角的大小为。28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“是有理数”是“是整数”的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条件。29、设，5或2，则U。30、不等式3x2<48的解集是_.31、函数f（x）=的定义域是_；函数f ( x ) = 的定义域是 .32、计算：7 x 2 y 5 ÷ 4x 2 y 3 = _; ( - 2 x 2 y ) 3 × ( 3 x 3 ) 2 = _.33、点M（5，-3）到直线x+3y-1=0 的距离为_.34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是 .35、已知A(3,-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分所成的比为，则点P的坐标为_.36、经过点P（2，-1），且与直线3x + y 3 = 0垂直的直线方程是_.37、经过_的三点，有且只有一个平面.38、比较大小：（在下列空格中填入“”，“”或“”） sin _ sin； tan138_tan14339、直线的斜率为 。40、已知数列 a n 的通项公式为a n = (-1)n ×3n，则这个数列的前四项依次为_.41、在等差数列an中，若a1=12, a6=27, 则d=_;若a1=5,a10=95,则S10=_.42、(2a - b)4 =_.43、的二项展开式中第_项是常数项.44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有_种不同分法.45、是第 象限角。46、与的等比中项为 。47、 。48、圆的圆心坐标为 。三、计算题：1、tan75°2、 3、解不等式04、解方程lg(x1)lg(x2)lg45、求展开式中的常数项。6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S，SB平面ABCD，且SB，用表示ASD，求sin的值。7、已知直线l与抛物线x22Py有公共点A（2，1），且直线l与直线xy0平行，求抛物线方程；抛物线焦点到直线l的距离。（10分）8、解下列不等式(1)(2) 9、求值（1） (2) 10、已知圆的方程是（x-1）2+(y-1)2=4求（1）圆心到直线x-y-4=0距离； （2）圆与直线的位置关系11、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2cm(1) 求异面直线A1B1与D1D的距离(2) 求体对角线BD1长(3) 求直线BD1与BC1夹角的正弦值(4) 求证：B1C 平面BC1D112、求证： 13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数 14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线 有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程15、计算16、若f（2x）log3（4x22x3），求f（2）的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为，求椭圆方程。18、求过点（1,1）且垂直于直线2xy10的直线方程。19、已知等差数列an中，S520，S1590，求a1和d。20、已知AB、CD为异面直线，且ACBCADBDABCD2，求证：ABCD；求异面直线AB、CD的距离。21、设全集1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=x | x是3的倍数，且1x9 ，B=x | x = 2n+1，nN，且0n4，求AB，CUA，ACUB。22、设x¹0,求12x2的最小值。23、已知二次函数f（x）的函数值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求这个二次函数。24、解不等式：x 2 3x + 1 > 0；25、已知log 3 y = 2 + log 3 x , 求的值；26、已知ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求顶点D的坐标。yox27、作函数y = 0.5 sin（2x+）的图象。解x2x+0y28、求双曲线的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐近线,并画出草图.29、已知sin=，且是第4象限角，求的余弦值和正切值。30、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是60°，山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB的夹角是45°，沿这条线上山，行走100米后升高多少米？31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为4680，求这三个数依次为多少.32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。33、在ABC中，A60o且BCAB，求sinC34、已知函数y=x+bx+k(b0,k0)的图象交x轴于M，N两点，MN2，函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。35、计划建造一个深4m，容积为1600m3的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？36、如图，设正四棱锥SABCD的底面边长为AB=2cm，侧棱与底面所成的角为45o，E为侧棱SC的中点， (1) 求证：SA|平面BED；(2) 求正四棱锥SABCD的体积。37、计算：38、化简：39、 已知圆锥的底面半径为14cm，母线与底面成45°角，平行于底面的截面半径为8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。40、 过双曲线右焦点作倾角为45°的弦AB，求AB的长41、 求的和。42、 解方程：xlg(12x)x·lg5lg643、 计算44、 化简：45、 已知函数yax2bxc的图像以直线x1为对称轴，且过两点（1，0）和（0，3），当x取何值时，y546、 求过点A（1，2）和B（1，0）且与直线x2y10相切的圆的方程。47、 求（1x）3（1x）4（1x）5（1x）15的展开式中含有x2的项的系数。48、 在等比数列an中，Sn是前n项的和，设an0，a24，S4a128，求。49、 某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每涨1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为多少元？50、 已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角的2倍，求三边长。.;